Закони геометричної оптики Світло – електромагнітні хвилі, які сприймає око людини. Джерело світла



Скачати 301.24 Kb.
Сторінка2/3
Дата конвертації30.04.2016
Розмір301.24 Kb.
1   2   3
Якісні задачі


  1. Чому комахи, котрі живуть у полярних краях, на високогір’ї мають темне забарвлення? (Це допомагає їхньому тілу поглинати більше сонячних променів)

  2. Чому білого ведмедя не осліплює блиск снігу та льоду в сонячні дні? (У білого ведмедя очі від блиску снігу добре захищають напівпрозорі перепонки)

  3. Яку небезпеку для людей, котрі живуть у полярних широтах, становить сніг? (Крім багатьох інших небезпек, сніг становить велику небезпеку через те, що дуже добре відбиває сонячне проміння. Якщо очі у людини не захищені темними окулярами, то це може викликати так звану снігову сліпоту - офтальмію)

  4. Яким способом, крім втечі, захищається від нападу кальмар? (Випускає темно-синю рідину, чим змінює не лише показник заломлення, але й її прозорість. Крім того, це деякою мірою відлякує агресора)

  5. Жуки-вітрячки живуть у воді, але є частими гостями на суші. Навіщо природа дала їм дві пари очей? (Оскільки вода і повітря є середовищами різної оптичної густини, то одна пара очей слугує для води, а друга - для повітря)

  6. Кришталик чийого ока - людини чи риби - повинен сильніше заломлювати світло? (Кришталик ока риби заломлює.світло сильніше, оскільки вода має більшу оптичну густину, ніж повітря)

  7. Яка людина краще бачить під водою: далекозора, короткозора чи з нормальним зором? (Короткозора людина у воді стає нормальнозорою або й далекозорою, оскільки показник заломлення води більший за показник заломлення повітря і наближено дорівнює показнику заломлення речовини ока)

  8. Завдяки чому кіт може спокійно дивитися при яскравому світлі та добре бачити навіть у сильній темряві? (Завдяки чудовій регуляції надходження світла через зіницю: вона акомодує в кота значно ліпше, ніж у людини)

  9. Як користуватися біноклем людині, котра носить окуляри - з окулярами чи без них? (В обох випадках бінокль дає чітке зображення)

  10. Чому очі кішки яскраво світяться в темноті, якщо на них направити світловий промінь? (Очі кішки та інших тварин відбивають світло в напрямку, протилежному до напрямку його поширення. Око кішки являє собою систему лінз вгнутого дзеркала)

  11. Чому в більшості ящірок хвіст має набагато яскравіше забарвлення, ніж усе тіло? (З допомогою цього увага нападника привертається до життєво менш важливої частини тіла, втрата якої не загрожує життю тварини)

  12. Чому високо в горах людина засмагне швидше? (Там більше ультрафіолетових променів, оскільки меншою є густина повітря, що їх поглинає)

  13. Як зміниться кришталик ока, коли перевести погляд з віддаленого на ближній предмет? (Кришталик стає опуклішим)

  14. Чому сонячного дня не рекомендується поливати рослини? (Краплі води, що потрапили на листя, є короткофокусними збиральними лінзами. Сонячні промені, заломлюючись у цих лінзах, можуть спричинити опіки)

  15. Для чого навесні і восени білять вапном стовбури дерев? (Біла поверхня відбиває значну частину сонячної енергії, що захищає стовбури дерев від сонячних опіків, коли вони не захищені листям, а температура повітря різко коливається)


Приклади розв’язування задач.
Приклад 1. Людина стояла на відстані 1 м від ліхтаря. На яку відстань вона відійшла від ліхтаря, якщя її тінь зросла удвічі?









З подібності трикутників отримаємо:

.

У першому випадку , у другому .

Звідси .

Тоді , звідси

Відповідь: 1 м.










Приклад 2. Скільки зображень точкового джерела світла утвориться у двох дзеркалах, що утворюй двогранний кут 45°?





Виконаємо побудову.

А1 – зображення точки А у дзеркалі М1.

А2 – зображення точки А у дзеркалі М2.

А3 – зображення точки А2 у дзеркалі М1.

А4 – зображення точки А1 у дзеркалі М2.

А5 – зображення точки А4 у дзеркалі М1.

А6 – зображення точки А3 у дзеркалі М2.

А7 – зображення точки А6 у дзеркалі М1.

А8 – зображення точки А5 у дзеркалі М2.

Оскільки зображення А7 та А8 збіглися, то всього утвориться N= 7 різних зображень.

У загальному випадку, якщо 360° націло ділиться на величину двогранного кута між дзеркалами α, то кількість зображень дорівнює .

Відповідь: 7.










Приклад 3. Дві дзеркальні поверхні утворюють двогранний кут 45°. На який кут повернеться промінь після послідовного відбивання від двох дзеркал?





Нехай на перше дзеркало промінь падає під кутом α. Кут відбивання

. Тоді .

Кут

Кут . Кут .

Кут .

Кут відхилення променя від початкового напрямку:

.

Відповідь: 90°.











Приклад 4. Хлопчик намагається влучити палицею у камінь, що міститься на дні струмка, глибина якого 50 см. Точно прицілившись, він кидає палицю під кутом 45° до поверхні води. На якій відстані від каменя вдариться об дно палиця?


γ = 45°

h = 50 см

n2 = 1

n1 = 1,33

Промінь BO, що іде від каменя, на межі вода – повітря заломлюється під кутом γ і потрапляє в око хлопчику. Той кидає палицю уздовж заломленого променя, і вона влучає в дно у точці А. Шукана відстань .

З трикутника ОАС: .

З трикутника ОВС: . Отже, .

За законом заломлення світла , звідси . Звідси , . Тоді

Відповідь: 19 см.










Приклад 5. Людині на мосту, що дивиться у воду, здається, що глибина річки дорівнює 1,5 м. Визначте справжню глибину ріки у місці спостереження.


h = 1,5 м

n2 = 1

n1 = 1,33

Уявне зображення точки В, що міститься на дні річки, утворюється у точці С, і глибина річки спостерігачеві на мосту здається меншою.

За законом заломлення світла . Оскільки кути α і γ малі, то , .

Після підстановки отримаємо: . Звідси .

Відповідь: 2 м.



H – ?






Приклад 6. Промінь світла падає на скляну пряму трикутну призму, розташовану в повітрі, перпендикулярно до її бічної грані. При якому куті між бічними гранями призми промінь зазнає повного внутрішнього відбивання на другій грані призми?


n2 = 1

n1 = 1,33

Промінь, що падає на першу грань призми, не заломлюється. При падінні на другу грань він зазнає повного внутрішнього відбивання.

За законом заломлення світла . Звідси .

З побудови: .

Відповідь. 49°.




φ – ?






Приклад 7. Світловий промінь переходить із середовища 1 у середовище 2 (див. рис). Виберіть правильне твердження:

  1. Промінь переходить із середовища 1 у середовище 2 не заломлюючись.

  2. Кут падіння променя більший від кута заломлення.

  3. Швидкість світла в середовищі 1 менша, ніж у середовищі 2.

  4. Довжина світлової хвилі в середовищі 2 менша від довжини хвилі в середовищі 1.

Розв'язання

При переході із середовища 1 у середовище 2 промінь світла заломлюється так, що кут падіння α менший, ніж кут заломлення γ. Отже, відповіді А і Б неправильні.

Закон заломлення світла Оскільки α<γ, то абсолютний показник заломлення середовища 2 менший, ніж середовища 1, то швидкість світла v2 у середовищі 2 більша, ніж v1 – відповідь В правильна.

При переході з одного середовища у інше період (частота хвилі) не змінюється. Довжина світлової хвилі дорівнює . Отже, у середовищі 2, у якому швидкість світла більша, довжина світлової хвилі менша – відповідь Г неправильна.

Відповідь. В.



Приклад 8. Промінь світла, поширюючись у повітрі, падає на плоску поверхню прозорої пластинки і заломлюється. На рисунку зображено хід променя на фоні аркуша зошита у клітинку, паралельного до площини поширення променя. Визначте показник заломлення матеріалу пластинки.

А 1,5.


Б 1,6.

В 1,7.


Г 1,8.
Розв'язання


Запишемо закон заломлення світла: . Позначимо довжину клітинки а. Тоді . З рисунка визначимо ; . Отже, .

Відповідь. А.

Приклад 9. Маленький камінець, який кинули зі швидкістю v0 під кутом α до горизонту, летить над дзеркальною поверхнею озера. Визначте швидкість руху камінця відносно його зображення у: водному дзеркалі, коли камінець перебуває у найвищій точці своєї траєкторії.


A

Б

В

Г

0






Розв'язання


Уздовж горизонту камінець і його зображення рухаються рівномірно з однаковою швидкістю . Тому швидкість руху камінця відносно його зображення у цьому напрямку дорівнює 0.

По вертикалі камінець і його зображення рухаються у протилежних напрямках, тому відносна швидкість у цьому напрямку змінюється з часом і дорівнює 2vy. Оскільки у верхній точці траєкторії vy = 0, то тіло і його зображення одне відносно другого нерухомі.

Відповідь. А.

Приклад 10. Сонячні промені падають під кутом 50° до горизонту. Визначте, під яким кутом а до горизонту треба розташувати плоске дзеркало, щоб сонячний зайчик освітив дно вузького глибокого вертикального колодязя (α – кут між відбиваючою поверхнею дзеркала та горизонтом). Відповідь запишіть у градусах.


β = 50°

За законом відбивання світла .



.

.

Відповідь. 70°.



α – ?







Приклад 11. Тонка збиральна лінза з фокусною відстанню F =10 см розрізана по діаметру пополам і її половини Л = Л (дивись рисунок) зміщені одна відносно одної вздовж головної оптичної осі на l = 10 см. На відстані d = 30 см від верхньої лівої половини лінзи на головній оптичній осі поміщено точкове джерело світла. Між його зображеннями, отриманими за допомогою двох половинок лінзи, перпендикулярно до головної оптичної осі встановлено дзеркало Дз. Визначити відстань між зображеннями джерела світла, які дає дзеркало.

Розв'язання


Кожна половина лінзи дає зображення точкового джерела, як і ціла лінза. Оскільки d > F, обидва зображення дійсні. їх відстані від відповідних половинок лінзи можна знайти за формулами і . Відстань між зображеннями см. Якщо поставити між зображеннями плоске дзеркало, то дійсне зображення М1, яке дає ліва половина лінзи, виявиться перед дзеркалом. Уявне зображення М'1 точки М1 міститься на такій самій відстані за дзеркалом. Зображення М2, що його дає права половина лінзи, виявиться за дзеркалом. Це означає, що на дзеркало падатимуть промені, які сходяться до точки М2. Відбиті промені зійдуться до точки М'2, розміщеної на такій самій відстані перед дзеркалом. Відстань між зображеннями М'1 і М'2, які дає дзеркало, дорівнює відстані між зображеннями М1 і М2, тобто см.


Розв’язання задач за аналогією
Приклад 12. З пункту А на березі канала з нерухомою водою треба потрапити в пункт В на протилежному березі (див. рисунок). Людина пливе через канал на човні зі швидкістю v1 , а далі йде пішки зі швидкістю v2 . Довести, що з А в В найшвидше вона потрапить, якщо .
Розв'язання
Час руху від А до С, а пішки від С до В. Повний час руху . Умова екстремуму: . Таким чином, . Оскільки та , то , звідки .
Приклад 13. Людина стоїть на відстані 6 м відрічки. На відстані 34 м від річки горить багаття. Відстань між перпендикулярами , які сполучають берег річки з людиною і багаттям дорівнює 30 м. Людина біжить зі швидкістю 5 м/с до річки, зачерпує відро води, потім біжить до багаття і заливає його. Який мінімальний час їй потрібен для цього, якщо на зачерпування води їй треба 5 с.
Розв'язання












1   2   3


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка