Киричук Г.О., урок математики «Відсоткові розрахунки»
   Донецька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 136
Урок з математики (6 клас)
Тема: Відсоткові розрахунки.
Мета: Навчити учнів знаходити вміст величин у відсотках; формування вміння розвязувати задачі на відсотки, удосконалювати навички самоконтролю, бажання працювати в групі.
Тип уроку: застосування знань, вмінь, навичок.
Розвивальна мета: розвивати інтерес до математики, розвивати логічне мислення учнів, культуру математичного мовлення й письма.
Виховна мета: виховувати наполегливість, активність, увагу, вміння слухати один одного, виявляти стриманість, скромність та самокритичність.
Обладнання: підручник, роздатковий матеріал.
Хід уроку
1. Організаційний етап (2 хвилини)
2. Перевірка домашнього завдання; актуалізація опорних знань (10 хвилин)
Учні здають зошити з домашнім завданням на перевірку.
Слово вчителя:
«Сьогоднішній урок математики присвячений відсоткам. Ми повинні з вами згадати матеріал, який вивчали в 5 класі і знайти вміст величин у відсотках в 6 класі. Наш урок складається з декількох етапів. Вам потрібно застосувати знання, які здобули на попередніх уроках. Для цього проведемо математичний диктант. Перед вами лежать листочки. Підпишіть їх будь-ласка (вказавши прізвище, імя, клас. Математичний диктант). Я буду читати запитання і варіанти відповідей на них. Ви повинні вибрати правильну відповідь і записати її».
1. Щоб виразити число у відсотках, його потрібно … на 100
а) помножити;
б) поділити;
2. Число 15 це:
а) 100 %;
б) 150 %;
3. 230 % відповідає десятковому дробу:
а) 0,23
б) 2,3
4. - це:
а) 75%;
б) 80%;
5. Збільшити число в рази – це означає збільшити на:
а) 50% ;
б) 100%;
6. Виразити 5,5 % у вигляді десяткового дробу:
а) 0,055;
б) 55,0;
7. Виразити 75% у вигляді звичайного дробу:
а) ;
б) ;
8. Знайти відсоткове відношення чисел 4 до 20, яке дорівнює:
а) 20%;
б) 50%;
9. 30 хвилин від години складають:
а) 35%;
б) 50%;
10. У скільки разів зменшиться число, якщо його зменшити на 50%:
а) у 5 разів;
б) у 2 рази;
Таблиця правильних відповідей.
|
а)
|
б)
|
|
1
|
|
*
|
|
2
|
*
|
|
|
3
|
|
*
|
|
4
|
|
*
|
|
5
|
|
*
|
|
6
|
*
|
|
|
7
|
*
|
|
|
8
|
*
|
|
|
9
|
|
*
|
|
10
|
|
*
|
|
Після цього учні обмінюються листочками і за відповідями перевіряють правильність відповідей і здають листочки.
3. Формулювання теми, мети і завдань уроку; мотивація навчальної діяльності (5 хвилин)
Відомий математик Р.Беллман сказав, що математик може вважати свою проблему вирішеною лише тоді, коли усвідомлює суть оптимального підходу до її вирішення. Тісний зв'язок математики з усіма сторонами нашого побуту, з природою дозволяє за допомогою математики оптимально вирішувати не тільки математичні, але і життєві проблеми.
Відсоткові розрахунки – це тема уроку. Його мета – формування вміння розвязувати задачі на відсотки.
4. Удосконалення вмінь і навичок (22 хвилини)
Вчитель пояснює учням в якій формі буде проходити урок. Клас розподілений на 5 груп: група економістів, група кадрових працівників, група працівників торгівлі, група працівників планового відділу і група банківських працівників. Кожній групі необхідно розвязати 3 задачі. По завершенні роботи представники кожної групи звітують про розвязок задач.
ЗАДАЧІ ГРУПИ КАДРОВИХ ПРАЦІВНИКІВ
1.В ремонтній бригаді фірми працюють 18 чоловіків, що складає 5% від всіх робітників бригади. Скільки людей працює в ремонтній бригаді7
Відповідь: *100=160 чоловік.
2. В польовій бригаді фірми працюють 90 чоловік, із них жінки складають 20%, а решта чоловіки. Скільки жінок і чоловіків працює в бригаді?
Відповідь:1) = 18 жінок;
2)90-18=72 чоловіка.
3. Знайти відсоткові відношення між членами бригади, які працюють в овочевій бригаді фірми, якщо в ній 12 жінок і 20 чоловіків.
Відповідь:1) *100% =60% - відсоткове відношення кількості жінок до кількості чоловіків;
2) *100% =166 % - відсоткове відношення кількості чоловіків до кількості жінок;
ЗАДАЧІ ГРУПИ ПРАЦІВНИКІВ ТОРГІВЛІ
1. 1 кг винограду коштував 18 грн. Скільки буде коштувати 1 кг винограду, якщо він стане дешевше на 10 %?
Відповідь: 18:100%*10 =1,8 грн.
18-1,8 =16,2 грн. – став коштувати 1 кг винограду.
2. Ціну на товар, що коштував 200 грн. знизили на 10%. На скільки відсотків потрібно підняти нову ціну, щоб отримати початкову?
Відповідь: Початкова ціна (200 грн.) – 100%
Знижена ціна : 100%-10%=90% від початкової.
Нехай ціна після зниження дорівнює x грн.
Тоді: 200 грн. – 100%
х грн. – 90%
= ; х= =180 грн.
Порівняємо з новою ціною (180 грн.) стару ціну. Нова ціна становить 100%. Нехай початкова ціна (200 грн.) становить х% від нової.
180 грн. – 100%
200 грн. – х%
= =111 %;
Отже, нову ціну слід підняти на 111 % - 100% = .
3. До магазину завезли 350 кг цукру. За І день було продано 23 % цукру. Скільки кілограмів цукру продали за перший день?
Відповідь: 350: 100% *23%= 80,5(кг) цукру продали за І день.
ЗАДАЧІ ГРУПИ ЕКОНОМІСТІВ
1.Щоб урахувати інфляцію 4%, виробник холодильників підняв ціну на кожний холодильник з 1250 грн. до 1290 грн. Чи правильно він виконав розрахунки?
Відповідь:
Початкова ціна – 100%, а нова ціна - х%.
1250 грн. – 100%
1290 грн. – х%
1250:1290 = 100:х;
х=103,2%
Виробник зробив розрахунки неправильно.
2.Закупили 45,8 кг картоплі. Через деякий час зясувалось, що картоплі стало 45, 5 кг. Визначте відсоток усушки картоплі. Відповідь округлите до десятих.
Відповідь: 45,8 – 45,5 =0,3 кг – складає усушка.
* 100% = = 0,65 0,7% - складає усушка.
3. Бригада засіяла соняшником 1,8 га поля, що на 20% більше, ніж торік. Яку площу засівала бригада торік?
Відповідь: Нехай площа, яку засіяли торік, складала 100%.
1,8 га – 120%
х га - 100%
= ; х= = =1,5 га. – засіяли торік.
ЗАДАЧІ ДЛЯ БАНКІВСЬКИХ ПРАЦІВНИКІВ
1. Вкладник вніс до банку 400 грн. під 15% річних. Яку суму грошей він матиме на рахунку через рік?
Відповідь:400*0,15 =60 грн. – складають 15 % річних;400+60 =460 грн. - він отримав через рік.
2.Банк дав підприємцеві кредит на певну суму грошей зі ставкою 7% річних. Підприємець повернув банкові 64200 грн. через рік. Яку суму кредиту брав підприємець?
Відповідь: 64200 грн. – 107%
x грн. - 100%
= ; x = =60000 грн. - був кредит.
3.Вкладник вніс до банку 500 грн. під 14% річних, через рік річна ставка зросла до 17%. Яку суму грошей він матиме на рахунку через 1 рік? Через 2 роки?
Відповідь: 1) 500*0.14 = 70 (грн.) – складають 14%;
2) 500+70=570 (грн.)- через рік одержить вкладник;
3) 570*0,17=96,9 (грн.) – зросла ставка;
4) 570+96,9=666,9 (грн.) – через 2 роки.
ЗАДАЧІ ГРУПИ ПРАЦІВНИКІВ ПЛАНОВОГО ВІДДІЛУ
1. Коли фабрика випустила 204 пари взуття, то план був виконаний на 85 %. Скільки пар взуття мала випустити фабрика за планом?
Відповідь: 204:0,85 =240 пар – мала випустити фабрика за планом.
2.Комбайнер перевиконав завдання на 15% і зібрав зернові з площі 230 га. Скільки гектарів за планом йому треба було обробити ?
Відповідь:1)100+15=115% - виконав завдання;
2)230:1,15=23000:115=200 (га) – був план.
3.За планом робочий повинен був виготовити 200 деталей, а він виготовив 220 деталей. На скільки відсотків він виконав план ? На скільки відсотків він перевиконав план ?
Відповідь: 1) 220-200 = 20 дет. – перевиконав план;
2) *100 =10% - перевиконав план;
3)100% +10%=110% - виконав план.
Всі учні отримують роздатковий матеріал у вигляді малюнків «відсоткового» дерева, за допомогою яких визначають рівні вирази.
150%
2
1
200%
25%
40%
20%
1,5
75%
100%%%
5.Підсумок уроку (5 хвилин)
1.Чи подобався вам сьогоднішній урок?
2. З якими труднощами ви зустрілися?
3. Які завдання були найлегшими, а які найтруднішими?
Ось і підходить до закінчення наш урок. Відсотки ще не раз зустрінуться на вашому шляху, допоможуть у вивченні нових предметів хімії і фізики. Сьогодні всі добре попрацювали на уроці. Дякую за роботу.
6. Домашнє завдання. №754, №755, №757.
|