Урок з геометрії у 8 класі за темою



Скачати 80.05 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір80.05 Kb.

Кременчуцька загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів № 16


[Год]



Відкритий урок

з геометрії

у 8 класі

за темою:

«Узагальнення і систематизація знань, вмінь і навичок учнів

за темою «Чотирикутники. Паралелограми»

вчитель математики:

Ванжула Лілія Станіславівна





ТЕМА: Узагальнення і систематизація знань, вмінь і навичок учнів за темою „Чотирикутники. Паралелограми.”
Тип: Урок узагальнення і систематизації.
Мета: Узагальнення і систематизація знань учнів про паралелограми (паралелограм, прямокутник, ромб, квадрат, їх означення та властивості).

Формування умінь розв”язування задач з вивченої теми.


Хід уроку
І. Оргмомент
Вступне слово вчителя.

Виберіть із п”яти запропонованих геометричних фігур ту, про яку Ви могли б сказати: „Це Я!”.


Учням пропонуються фігура: квадрат, трикутник, прямокутник, коло, зигзаг.
- Хто з Вас вибрав квадрат?

- Про Вас можна сказати, що Ви організовані, пунктуальні, чітко дотримуєтесь правил і інструкцій, уважні до деталей, акуратні, практичні, настирні, тверді у рішеннях, працелюбні з аналітичним мисленням, тобто справжні математики.


- Хто з Вас вибрав прямокутник?

- А Ви допитливі, сміливі, з позитивною установкою до всього нового, довірливі, дуже емоційні, , швидко червонієте в деяких ситуаціях, тобто Ви ліричні натури.


- Всім іншим учням я раджу звернутися до психологічних малюнкових текстів або підійти до мене після уроку.
- Як бачите багато з Вас учнів обрали фігури чотирикутної форми. І це не просто так.

Бо важко уявити собі життя без чотирикутників. Розгляньте предмети побуту, окремі конструкції будівель, зайдіть до магазину чи в картинну галерею, - і ви побачите безліч речей, деталі яких є чотирикутниками. Придивіться до візерунків паркету...

Число чотири... У давнину його називали символом сили. Воно цікаве, наприклад, тим, що всі числа першого десятка можна отримати за допомогою дії додавання з перших чотирьох: 1, 2, 3, 4.

До речі, про картинні галереї. Там не тільки ви можете побачити картини чотирикутної форми, а й навіть картину під назвою „Чорний квадрат”.


- Хто її написав?
- Російський художник К.С.Малевич (1878 – 1935 рр.), дитинство та юнацькі роки якого пройшли на Україні.

Погляньте на репродукцію.

Тема чотирикутників також цікавила російського поета О.С.Пушкіна. У збірнику його творів є замальовки-загадки про форму цифр (за елементами квадрата).

І так, „Світ що нас оточує – це світ геометрії. Тож давайте пізнавати його!”

Сьогодні и будемо розглядати фігури з родини Паралелограма.

Кожен з Вас в кінці уроку отримає певну кількість балів в залежності від набраної кількості жетонів за принципом: один жетон – один бал.


ІІ. Актуалізація опорних знань.


  1. Два учня працюють біля дошки з кросвордом:



  1. Паралелограм, у якого всі кути прямі (прямокутник).

  2. Прямокутник, у якого всі сторони рівні (квадрат).

  3. Паралелограм , у якого всі сторони рівні (ромб).

  4. Назва однієї з чотирьох точок, які з”єднуються відрізками послідовно (вершина).

  5. Як поділяються діагоналі паралелограма точкою перетину? (пополам)

  6. Несусідні вершини чотирикутника (протилежні).

  7. Пристрій для побудови та вимірювання прямих ліній (лінійка).

  8. Відрізки, які сполучають протилежні вершини чотирикутника (діагоналі).

  9. Одиниця вимірювання кутів (градус).

  10. Чотирикутник, у якого сторони попарно паралельні (паралелограм).

  11. Назва відрізка, який сполучає вершини чотирикутника (сторона).

  12. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм - ... (ромб).




  1. А ми з Вами також пригадаємо означення та властивості чотирикутників:

Чи правильні твердження? (За правильну відповідь – 1 жетон)


  1. Діагоналі ромба рівні. (Ні)

  2. У ромба всі кути рівні. (Ні)

  3. У паралелограма всі сторони рівні. (Ні)

  4. У прямокутника всі кути рівні. (Так)

  5. Діагоналі паралелограма рівні. (Ні)

  6. У ромба сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 1800. (Так)

  7. Сума протилежних кутів паралелограма дорівнює 1800. (Ні).

  8. Діагоналі квадрата рівні. (Так)

  9. У прямокутника всі сторони рівні. (Ні)

  10. Квадрат – це ромб із рівними кутами. (Так)

  11. Ромб – це прямокутник із рівними сторонами. (Ні). Чому?

  12. У паралелограма всі кути рівні. (Ні)

  13. Протилежні кути ромба рівні. (Так)

  14. Діагональ прямокутника ділить його на два рівних трикутника. (Так)

  15. Діагоналі паралелограма перпендикулярні. (Ні)




  • А як же справились біля дошки учні з кросвордом?

Аналіз відповідей, розподіл жетонів. (За правильну відповідь – 1 жетон; 6 + 6 жетонів)


ІІІ. Розв”язування задач.
Д.Пойа казав: „Вміння розв”язувати задачі – це практичне мистецтво, подібне до плавання чи катання на лижах, чи грі на фортепіано. Навчитися цьому можна лише постійно тренуючись ...”

От ми і потренуємося.




  1. Задачі практичного змісту. (За задачу – 3 жетони)

Деяких учнів я просила приготувати прикладні задачі. Давайте послухаємо їх.


1). Дано дошку з паралельними краями. Тесляреві треба відрізати кінець дошки під кутом 450. Як це зробити?
Відповідь:

Я вважаю, треба від вершини прямого кута відкласти по довжині дошки відстань, що дорівнює її ширині. Утвориться квадрат, який треба відрізати по діагоналі.


2). Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?
Відповідь:

Агроному треба виміряти довжину і ширину, а потім діагоналі ділянки. Відповідні розміри повинні бути рівними.




  1. Задачі за готовими малюнками. (За задачу – 4 жетони)

1). У басейні дуже паралелограмної форми мешкає Гіпотенузопам. Він плаває з кута в кут по діагоналі, яка утворює зі сторонами басейну кути 900 і 300. Обчисліть довжини сторін басейну, якщо його периметр дорівнює 180 м.



мал. 1



мал. 2
Дано: АВСД – паралелограм,

<АВД = 1900, <ДВС = 300,

Р = 180 м


Знайти: АВ, ВС.
Розв”язання:
1. Розглянемо ∆АВД і ∆ ВДС.

У них АВ = ДС, ВС = АД (за властивістю протилежних сторін паралелограма), ВД – спільна.

Отже, ∆ АВД = ∆ВДС за ІІІ ознакою.

2. ‹ АВД = ‹ ВДС = 900

‹ ВДА = ‹ ДВС = 300 (за властивістю внутрішніх різносторонніх кутів при АД ║ ВС, і січній ВД.

Отже, ∆ АВД і ∆ ВДС – прямокутні з гострим кутом 300.

3. Відомо, що в прямокутному трикутнику проти проти кута в 300 лежить катет, рівний половині гіпотенузи, тобто АД = 2 АД, ВС = 2 ДС.

Нехай АВ = ДС = Х, тоді АД = ВС = 2Х

Враховуючи, що Р паралелограма дорівнює 180 м, складаємо рівняння:

(Х + 2Х) х 2 = 180

ЗХ = 90

Х = 30


Отже, АВ = ДС = 30 м, тоді АД = ВС = 60 м.
Відповідь: 30 м, 60 м.
2). У прямокутника АВСД кут між діагоналями дорівнює 680. Знайти кути трикутника ВОС.


мал. 3


‹1, ‹2 , ‹3 - ?

Дано: АВСД – прямокутник,

‹АОВ = 680.

Знайти: ‹1, ‹2 , ‹3


Розв”язання:
1-й спосіб (колективно, один учень біля дошки).

‹ВОС = 1800 - ‹АОВ = 1800 - 680 = 1120 (за властивостями суміжних кутів).

∆ВОС – рівнобедрений (за властивостями діагоналей паралелограма та прямокутника), тому ‹ОВС = ‹ОСВ.

‹В + ‹ С = 1800 - 1120 = 680

‹В = ‹ С = 340
Відповідь: 340, 340, 1120.
2-й спосіб (один учень біля дошки самостійно в цей же час, з умовою: використати властивість зовнішнього кута трикутника).
∆ВОС – рівнобедрений.

Тому ‹ ОВС = ‹ОСВ.

‹ АОВ – зовнішній кут ∆ ВОС. Отже, ‹АОВ = ‹ОВС + ‹ОСВ, звідки ‹ОВС = ‹ОСВ = ½ ‹АОВ = 340 .

‹ВОС = 1800 - 680 = 1120 .


Відповідь: 340 , 340 , = 1120.
ІV. Підведення підсумків уроку.


  1. Деякі учні готували цікаві факти про предмети чотирикутної форми.

1-й учень

В Японії селекціонер Томоюкі Оно вивів сорт кавунів, що мають форму куба, їх зручно перевозити. (Показує ілюстрацію).
2-й учень

В Ізраїлі в інституті сільськогосподарських досліджень виростили „квадратні” помідори, їх легко пакувати. (Показує ілюстрацію).


3-й учень

В США виростили зерна кукурудзи квадратної форми. Вони не скочуються з тарілок під час вживання їжі в літаках. (Показує ілюстрацію).




  1. Підрахунок жетонів, виставлення балів.




  1. Домашнє завдання.

мал. 4


Ось Паралелозавр. Він бігав по периметру паралелограмної клітки, одна сторона якої менша за периметр на 24 м, а друга – на 33 м. Визначте периметр клітки.

мал. 5


Р – ВС = 24 м

Р – АВ = 33 м

Р - ?
Аналіз задачі (усно).


  1. Розв”язування ребуса.




Відповідь: (23)2 = 26 = 64





  1. Заключна фраза:

Хто в дитинстві займається геометрією, той розвиває увагу тренує мозок, волю, виховує в собі наполегливість і завзятість у досягненні мети”.

А. Марушкевич
Серед різних умів за однакових умов має перевагу той, хто знає геометрію...”

Б. Паскаль




Передмова

Подана розробка призначена для організації та проведення уроків з елементами диференційованого навчання.


Під диференційованим навчанням розуміють навчання, яке спрямоване на послідовне формування в учнів знань і умінь, що відповідають таким основним етапам: первинне розуміння знань, їх засвоєння та застосування у стандартних, змінених (ускладнених), нестандартних ситуаціях.
Сформовані на кожному етапі вміння, використовувані знання повинні розглядатися як послідовні ієрархічні рівні навчальних досягнень учнів.
При створенні конспектів використовуються деякі символи, які дають учневі право вибору завдань таким чином:
№ 32 0 – обов”язковий рівень підготовки (учні 1-ої команди);

№ 32 – середній і достатній рівень підготовки (учні 2-ої команди);



№ 32 * - підвищений рівень підготовки (учні 3-ої команди).



База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка