Урок алгебри у 11 класі з використанням ікт та міні-підручника Логарифмічна рапсодія…



Скачати 97.76 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір97.76 Kb.
Криворізька спеціалізована школа

І – ІІІ ступенів №70



Урок алгебри у 11 класі

з використанням ІКТ та міні-підручника

Логарифмічна рапсодія…

Логарифмічна функція та її властивості. Розв’язування логарифмічних рівнянь і нерівностей

Підготувала:

Ільєнко Олена Анатоліївна,

вчитель математики

КСШ №70, вища категорія

вчитель-методист

місто Кривий Ріг

2014 р


Анотація уроку. Час проведення уроку 3х30 міні-модулів. Розробка побудована з використанням інтерактивних технологій. Клас працює у трьох групах, завдання диференційовані ,кожна група має консультантів. Консультанти протягом уроку уважно слідкують за відповідями учнів, проводять корекцію. Всі приклади, що виконуються в класі біля дошки, діти розв’язують в міні – підручнику. Завдання містять цікаві вправи в напрямках «Впізнай графік», «Знайди помилку», «Вперед, ерудити!»(низка логічних вправ), «От так парадокс!». Під час уроку проводиться гра «Математичний турнір», а також використовуються матеріали творчої роботи учениці 11 класу Недільської Дарії, яка за допомогою графіків логарифмічної функції створила ескіз мексиканської маски.

Урок узагальнення та систематизації з теми « Логарифмічна функція. Розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей»

Даже изящные искусства питаются ею

Разве музыкальная гамма не есть -

Набор передовых логарифмов?

Из «Оды экспоненте»



Мета уроку: узагальнення та систематизація знань учнів з основних термінів, означень та властивостей логарифма та логарифмічної функції; перевірка вмінь учнів: 1) будувати графіки логарифмічних функцій; 2) виконувати перетворення виразів, що містять логарифми; 3) розв’язувати логарифмічні рівняння та нерівності; 4) аналізувати, співставляти, виділяти головне; збільшувати інтерес учнів до даної теми шляхом складання нестандартних ситуацій, використання ІКТ та міні-підручника.

    • Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань – системно-узагальнюючий модуль;

Дидактичне забезпечення: комп’ютерна презентація, мультимедійний

проектор, ноутбук, міні-підручник



Хід уроку.

I.Організаційний момент.

1.Слово вчителя

Сьогодні ми проводимо незвичайний урок і тема його незвичайна -«Логарифмічна рапсодія». Давайте перетворимо наш урок у невеличке свято – свято логарифмів. Ще Арістотель говорив, що визначення того або іншого поняття, ще не доводить його існування. Отже, доведемо, що логарифмічна функція існує і що дана тема не тільки одна з найважливих тем алгебри, а одна з найцікавіших. Не бійтесь складного і невідомого, так як все складне утворюється з найпростішого. Навіщо були придумані логарифми? Звичайно, для прискорення та спрощення виразів. Винахідник перших логарифмічних таблиць Д.Непер говорив: « Я намагався, як тільки міг, відійти від труднощів та нудьги у розрахунках, що так відлякує багатьох від вивчення математики». Дійсно, логарифми набагато швидше прискорюють розрахунки, не говорячи про те, що вони дають можливість робити такі перетворення , виконання яких без допомоги логарифмів є складним ( знаходження кореня будь-якого степеня ).

Отже, почнімо урок.



II.Розминка « Влучно вціль !!!». Повторення основних властивостей логарифма шляхом усного розв’язання вправ. Усно:;-; 3; ; ; + ;; ;

; ; ; (презентація «Логарифмічна рапсодія», слайд 4)
Які правила необхідно знати для виконання даних вправ?Учні дають визначення логарифма, логарифмічної функції, основної логарифмічної тотожності, властивостей логарифма (презентація «Логарифмічна рапсодія», слайд 3) .

III.Після усного розв’язання прикладів починається робота з міні-підручником

( міні- підручник стор. 3, завдання №1 « Перевір себе», завдання диференційовані )


Завдання №1«Перевір себе»

I. II. III.

а)log525=__________ а)log464=__________ а)5 2+ log52 = ____________

b) _________ b)=________ b)= ____________

в)log218 - log29 =____ в)log211 - log244 =____ в)log0,39 – 2log0,310 =______

г) lg20 + lg5 = _______ г) lg8 + lg125 = _______ г)3lg2 +0,5 lg25-2 lg2=_____

д) =__________ д) = _________ д)lgtgα + lgctgα =_____



Завдання №2.«Впізнай графік»( колективна робота з класом, презентація , слайд 5)Вказати для кожної функції відповідний графік.

x

y

0

x



y

0

1



1


1/2


x

y

0


5
x

y

0


1. у=5log5x;

2. у=xlogx5;

3. у=2х + logx1;

4. у=2х

5. у=10lg(-х) ;

6. у=xlogx(2х-1);





1


x

y

0

x



y

0

-2 -1



1

Перед наступним завданням на побудову графіків функцій учні спочатку розглядають побудову графіків функцій y=2- ІxІ,y=lgx2.( слайди № 8, №9 з презентації « Графічні фантазії»)



Завдання №3.Побудувати графіки функцій( учні виконують побудову в міні-підручнику, стор.3)

1 варіант: у=2х + logx+31; 2 варіант: ; у= log(x+1)2(x+1)4; 3 варіант : у= Завдання №4« Знайди помилку» ( учні шукають помилку у даному завданні та пропонують вірне розв’язання, міні-підручник стор.4 та презентація «Логарифмічна рапсодія», слайд 6)



1 варіант:

log0,5( х-1) >-2


2 варіант:

log8( х2-4х+3) ≤1


3 варіант:

0


х-1>0,5-2,

х-1>0;

х-5>0,

х-1>0;

х>1

х>5

х є(5;∞)


х2-4х+3≤8

х2-4х-5≤0

х= -1; х=5

+ - +

-1 5

Х є [-1;5]


=0

log3( 8-х)=0,

4-х ≠ 0;

х=7,

х ≠4.

Х є(-∞;4)U[7;∞)




Завдання №5«Вперед, ерудити!» Шляхом логічних перетворень встановити, яке число необхідно поставити замість знака «?»(міні-підручник стор. 4, 5 та презентація «Логарифмічна рапсодія», слайди 7,8)


1 ≤ х ≤ 7

+



?





2n-1 16

log2a ?









3+ sin(∏x/2) 4

3 2x-5 3

lg(x-3)+lg(2x+2) ?

lg(x-3)+lg(2x+2) ?

3 2x-5 3

lg(x-3)+lg(2x+2) ?





sin2α cos2α 1

a3b3(a +b)(a 2 –ab +b 2)

log2-4 log2+4?

loga81 4

logb25 2

logc32 ?


Завдання №6« От так парадокс !» Парадокс – це незвичайна думка, що різко розходиться із загальноприйнятою думкою стосовно даного питання. Розглянути розв’язання даного завдання та проаналізувати, де допущена помилка. (міні-підручник стор.5 та презентація «Логарифмічна рапсодія», слайди 9, 10)

2>3 ??? ¼ > ½ ???

( ½ )2 > ( ½ )3 sin(∏/6) = sin(∏/6)

lg(½ )2 >lg ( ½ )3 lgsin(∏/6) = lgsin(∏/6)

2 lg(½ )>3lg ( ½ ) /: lg ( ½ ) 2 lgsin(∏/6) >lgsin(∏/6)



2>3 lgsin2(∏/6) >lgsin(∏/6)

sin2(∏/6) >sin(∏/6)

( ½ )2 > ½

¼ > ½

У чому помилка?

У першій нерівності lg ( ½ )0, тому при діленні на lg ( ½ )знак нерівності змінюється на протилежний; у другому парадоксі помилка при переході до нерівності: оскількиsin(∏/6)=½, то lgsin(∏/6)0, а значить 2 lgsin(∏/6)lgsin(∏/6) IV. Наступний етап уроку - проведення гри «Математичний турнір» (клас об’єднаний у 2 команди, правила гри по принципу «Морський бій», презентація « Математичний турнір»)

V етап уроку - виконання самостійної роботи на розв’язування логарифмічних рівнянь та нерівностей. Номер прикладу відповідає порядковому номеру прізвища учня у журналі (або закінчується даною цифрою). Перед початком роботи доцільно повторити методи розв’язування логарифмічних рівнянь. (презентація « Логарифмічна рапсодія» слайд № 11)

Розв’язати рівняння:



  1. ;

  2. ;

  3. +=

  4. 2=;

  5. =

  6. (х-1)-=2;



  7. ×=0;

  8. + =;

  9. + = .

Розв’язати нерівність:

1. (х-1)×

2.-2х-3)≥;

3. × ≤ 9;

4. +;

5. ≥ 1;

6. ≥2;

7. ≥2;

8. + -2 ≥0;

9. ≤0;

10. ≥ 1.

Рубрика «На допомогу абітурієнту» .

У цей час, поки клас самостійно розв’язує завдання, два учня з групи «помічник-консультант» біля дошки працюють над виконанням більш складних завдань, після пояснюють своє розв’язання :



×× =1;

;

Наприкінці уроку проходить фрагмент захисту творчої роботи учениці Недільської Дарії «Графічні фантазії», де вона доводить, що математика і мистецтво - дві грані одного і того ж процесу – творчості, а також показує взаємозв’язок між цими різними дисциплінами за допомогою графіків функцій та зображення масок. У своїй роботі вона створила ескіз мексиканської маски за допомогою графіків логарифмічних та показникових функцій (презентація « Графічні фантазії», слайди 10- 17).





V.Підсумок уроку: виставлення оцінок за роботу в міні-підручнику та за самостійну роботу.

1.Слово вчителя.

Ну от, друзі , закінчилася наша подорож в чарівний світ логарифмів. І якщо хто з вас не зміг розв’язати приклад - не сумуйте, бо ми з вами тільки вчимось і тільки завдяки своєї наполегливості зможемо познати щось нове та невідоме. До наступної зустрічі.

VI. Домашнє завдання: повторити означення та властивості логарифмічної функції, розв’язати: ; ; ; побудувати графік:

Література

1.Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П.Савин. – М. : Педагогика, 1989.

2.Виленкин Н.Я. Функции в природе и технике. – М: Просвещение, 1978.

3.Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. – М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.

4. И.Т.Бородуля. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.-М: Просвещение, 1967.

5. В.М.Брадіс, В.Л.Минковський. Ошибки в математических рассуждения.-М Просвещение: 1959

6.И.М.Гельфанд, Е.Г.Глаголева. Функции и графики, Москва:Наука,1971.



7. А. Г. Гайштут. Математика в логических упражнениях.-Киев: Радянська школа, 1985




База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка