Урок №33. Тема уроку: Функція у-х 2, її властивості і графік Мета уроку: Тип уроку: формування знань і вироблення умінь. Хід уроку



Скачати 385.27 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір385.27 Kb.
Урок № 33.

Тема уроку: Функція у-х2, її властивості і графік

Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку


  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення навчального матеріалу уроку провести бесіду, внаслідок якої школярі приходять висновку, що першою арифметичною дією, яку навчились виконувати люди, було додавання, але згодом для розв"зання задачі на знаходження невідомого доданка було винайдено наступну, обернену до додавання, арифметичну дію — віднімання. Згодом додавання однакових множників привело до появи нової дії — мно­ження, з якої для знаходження невідомого множника за відомим множником і добутком виникла дія ділення. Оскільки добуток п однакових множників приводить до появи нової, п'ятої арифметичної дії — піднесення до степеня, то з неї можливе виникнення нової, досі невідомої дії. Отже, для вивчення цієї дії слід ще раз зверну­тись до піднесення до степеня, а для цього вивчити властивості найпростішого степеня — функції у = Xі. Вивчення властивостей, визначення виду графіка та вироблення умінь застосовувати ви­вчені властивості — усе це і є основним завданням уроку.



  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Функція у=х2, її область визначення та область значень.

  2. Графік функції у = х2, його властивості.

  3. Приклади задач на застосування властивостей функції у = х2.

  1. Формування вмінь

VII. Підсумки уроку
Тестове завдання

VIII. Домашнє завдання



  1. Вивчити властивості функції у = х2, схему побудови її графіка.

  2. Розв'язати вправи,

  3. Повторити означення степеня з натуральним показником,

Урок № 34.

Тема уроку: Функція у-х2, її властивості і графік

Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

ІV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів


  1. Формування вмінь




  1. Підсумки уроку
    Тестове завдання

VIII. Домашнє завдання

Урок № 35.

Тема уроку: Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь


Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Перевірити виконання графічної частини домашнього завдан­ня , провівши невелику самостійну роботу із виконаними учнями графіками (завдання на читання графіків та знаходження положення певних точок відносно побудованого графіка).


III. Формулювання мети і завдань уроку

Доцільно нагадати учням, що основною метою вивчення поточ­ного матеріалу є ознайомлення з новою дією, що є оберненою до дії піднесення даного числа до квадрата. Вивчення означення цієї дії та особливостей її виконання і є основною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

У. Формування знань

План вивчення нового матеріалу


  1. Уявлення про квадратний корінь з невід'ємного числа як корінь рівняння

хг = а .

  1. Означення арифметичного квадратного кореня (АКК) з невід'ємно­го числа. ОДЗ виразу /х .

  2. Як обчислити значення арифметичного квадратного кореня з невід'ємного числа?

  3. Як розв'язати рівняння vх =а ?

VI. Формування вмінь

Для письмового розв'язування на уроці з вивчення означення квадратного кореня й арифметичного квадратного коре­ня вправи такого змісту: — довести, що дане число є/або не є значенням арифметичного квадратного кореня з даного числа; знайти значення арифметичного квадратного кореня;

визначити, чи має зміст вираз, що містить арифметичний квадратний корінь з числа; розв'язати рівняння виду /х = а .

VII. Підсумки уроку

Тестові завдання

Д.З.


Урок № 36.

Тема уроку: Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь


Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання


  1. Формулювання мети і завдань уроку

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів


VI. Формування вмінь

Для письмового розв'язування на уроці з вивчення означення квадратного кореня й арифметичного квадратного коре­ня вправи такого змісту: — довести, що дане число є/або не є значенням арифметичного квадратного кореня з даного числа; знайти значення арифметичного квадратного кореня;

визначити, чи має зміст вираз, що містить арифметичний квадратний корінь з числа; розв'язати рівняння виду /х = а .

VII. Підсумки уроку

Тестові завдання
Д.З.

Урок № 37.

Тема уроку: Дійсні числа.

Мета уроку: систематизувати і узагальнити відомості про числові множини, сформувати уявлення учнів про ірраціональні числа та множину дійсних чисел; виробити в учнів уміння визначати вид числа.


Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

I. Організаційний етап


  1. Перевірка домашнього завдання

  2. Формулювання мети і завдань уроку

На цьому етапі уроку коротко повідомити учням про те, що в даній темі учні будуть вивчати нову для них дію, а тому мають дізнатися про існування нового виду чисел. Визначення цих чисел та вивчення їхніх найпростіших властивостей і є основною дидактичною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

V. Формування знань
План вивчення нового матеріалу


  1. Систематизація відомостей учнів про числові множини, відомі учням з курсу 5—6 класів.

  2. Уявлення про раціональні числа та ірраціональні числа. Порівняння раціональних та ірраціональних чисел.

  1. Співвідношення між вивченими числовими множинами.

VI. Формування вмінь

Завдання, винесені на урок, умовно можна поділити на такі групи;!



  • вправи на закріплення означень різних видів раціональних чисел, самого раціонального числа та ірраціонального числа;

  • вправи на порівняння раціональних та ірраціональних чисел, на виконання дій з раціональними числами;

  • вправи на доведення того, що певне задане число є ірраціональним.

VII. Підсумки уроку
Тестове завдання

Із наведених тверджень хибним є:

а) — 4 — ціле число; б) —4 — натуральне число;

в) -4 — раціональне число; г) — 4 — дійсне число.

VIII.Домашнє завдання


  1. Вивчити теоретичний матеріал уроку.

  2. Розв'язати вправи на застосування вивчених понять ­



Урок № 38

Тема уроку: Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня.

Мета: Розглянути основні властивості квадратного кореня, виробити уміння відтворювати вивчені властивості в прямому і зворотному порядку, а та­кож використовувати вивчені властивості для розв'язування вправ на обчислення значень числових виразів.
Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

!І. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити на перевірку.

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення відповідної мотивації навчальної діяльності учнів запропонувати до розв'язання завдання, зміст якого полягає у необхідності обчислення значень числових виразів, які мають виг­ляд арифметичного квадратного кореня з добутку кількох точних квадратів, а також кореня з добутку чисел, які не є точними квад­ратами

Спроба розв'язати завдання, обчисливши значення підкоренево­го виразу, показує учням нераціональність/неможливість застосу­вання одного лише означення арифметичного квадратного кореня для обчислення значень подібних до розглянутих числових виразів, тому формулюється проблема: необхідно дослідити питання про іс­нування і способи застосування властивостей АКК, які б можна було використати для розв'язування завдань на обчислення значень числових виразів, що мають вид арифметичного квадратного коре­ня з добутку, частки, добутку коренів та частки коренів, квадрата кореня.

іУ. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

V. Формування знань .

План вивчення нового матеріалу '


  1. Формулювання і доведення тотожності

  2. Формулювання і доведення тотожності

  1. Формулювання і доведення тотожності

  2. Приклади застосування доведених тотожностей.

  1. Формування вмінь

Розв. вправ


  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання

Урок № 39.

Тема уроку: Арифметичний квадратний корінь з добутку, дробу, степеня. Добуток і частка квадратних коренів

Мета: Відпрацювання вмінь учнів застосовувати властивості АКК у прямому і зворотному порядку .
Тип уроку: відпрацювання умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

  3. Формулювання мети і завдань уроку

При формулюванні мети уроку звернути увагу учнів на опорні приклади із застосування властивостей АКК. Учні мають усвідомити, що на порядку денному постає питання про опрацюван­ня способів застосування вивчених властивостей у зворотному по­рядку.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Відпрацювання умінь

На даному уроці триває робота з вироблення умінь учнів застосо­вувати вивчені властивості АКК для обчислення значень числових виразів раціональним способом.

Розв. вправ




  1. Підсумки уроку




  1. Домашнє завдання




  1. Вивчити формулювання і способи застосування властивостей АКК,

  2. Виконати вправи на застосування цих властивостей у прямому
    та оберненому напрямі

  3. Повторити означення АКК, схему розв'язування рівняння х2 =а ,
    співвідношення між уже відомими числовими множинами та
    означення чисел, що входять до кожної з вивчених множин.

Урок №40.

Тема уроку: Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня

Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь

Хід уроку

І.Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Робота у формі гри «Знайди помилку», запропонувати учням для перевірки варіанти виконання письмо­вих вправ домашнього завдання з навмисно допущеними помилка­ми (роздавальний матеріал). Закінчивши роботу, учні перевіряють правильність виконання «перевірки» за отриманими правильними розв'язаннями. У разі необхідності складні та спірні моменти об­говорюються.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення матеріалу уро­ку запропонувати їм розв'язати завдання, у ході виконання якого має прийти усвідомлення існування певної проблеми, яка має бути розв'язана на даному уроці.

Порівняйте значення виразів ^/50 і

Учні доходять висновку про необхідність опанування такими способами дій, що дозволять переходити при розв'язуванні вправ, подібних до запропонованих, від «незручних» записів ви­разів, що містять корені, до «зручних». Таким чином формулюється основна дидактична мета уроку.


  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Що означає винести множник з-під знака кореня? Як винести множник з-під знака кореня у числовому та буквеному виразах?

  2. Що означає внести множник під знак кореня? Як внести множ­ник під знак кореня у числовому та буквеному виразах?

  3. У яких завданнях можна застосовувати ці перетворення? (При­клади завдань.)

П. Формування вмінь

Розв. вправ


VII. Підсумки уроку
Тестові завдання

VIII. Домашнє завдання



  1. Вивчити теоретичний матеріал уроку.

  2. Розв'язати вправи на закріплення оперативних умінь, виробле­них на уроці.



  1. Повторити правила виконання дій з цілими виразами (з одночле­нами і многочленами); виконати вправи на застосування повторених правил.

Урок №41.

Тема уроку: Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені. Мета уроку:


Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

III. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення мотивації учнів до навчальної діяльності запропо­нувати їм розв'язати завдання, зміст яких відповідає якомусь виду тотожних перетворень ірраціональних виразів (наприклад, спро­стити вираз ). Спроби виконати перетворення, спираючись тільки на вивчені на попередньому уроці тотожності та означення АКК, мають переконати учнів у тому, що, окрім вивченої теорії про АКК, необхідно опанувати способи дій з перетворення ви­разів, що містять АКК, разом з іншим вивченим раніше матеріалом. Сформульована проблема — необхідність вивчення спеціальних спо­собів перетворень виразів, що містять АКК,— виражає основну ди­дактичну мету уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

V. Формування знань

VI. Формування вмінь

На даному уроці для закріплення умінь виконувати вивчені види перетворень учні мають розв'язати вправи на пряме застосування, названих видів перетворень з вказівкою на цей вид («спростіть ви­раз», «скоротити дріб» тощо).

VII. Підсумки уроку

Тестові завдання

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити схеми виконання розглянутих на уроці дій з виразами,
що містять квадратні корені.

Урок №42.

Тема уроку: Тотожні перетворення виразів, що містять квадратні корені.

Мета уроку: Подальше вдосконалення вироблених умінь (із засто­суванням у нестандартних ситуаціях), оволодіти способами перетворень виразів з квадратними коренями, що містять дроби.


Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Присвятити цей етап уроку розбору найскладніших завдань до­машнього завдання.

III. Формулювання мети і завдань уроку



  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Відпрацювання умінь

До вправ на пряме застосування вивчених способів перетворень виразів, що містять квадратні корені, додаються такі:

  • доведення тотожностей (на використання прийому піднесення
    обох додатних частин до квадрата або на виділення повного квадрата з підкореневого виразу складного кореня);

  • доведення, що значення виразу є натуральним /цілим/ раціональним числом (на виконання перетворень зі складним коренем або
    з виразом, що має вигляд суми або різниці дробів).



  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання




  1. Вивчити схеми виконання розглянутих на уроці дій з виразами,
    що містять квадратні корені.

  1. Розв'язати вправи на застосування вивчених схем дій.

Урок№ 43.

Тема уроку: Функція у = х, її властивості і графік

Мета уроку:

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити на перевірку, попередньо відповівши на можливі запитання учнів.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Запропонувати уч­ням розв'язати таку логічну вправу. Який запис пропущено?

Раціональний дріб

у=-






Квадрат числа

У = х2

Квадратний корінь

У=

Після встановлення логічних зв'язків між поняттями (певний вид виразу — відповідна функція) учні мають усвідомити, що по закінченні вивчення властивостей АКК постає питання про вивчен­ня властивостей функції у = ^х .


  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Уявлення про задачі, що приводять до функції у = х .

  1. Побудова графіка функції у = х ; його порівняння з правою віткою графіка функції у = х2 .

  1. Дослідження властивостей функції у = /х .

  2. Приклади застосування властивостей функції у = \х .

VI. Формування вмінь

Розв'язуються вправи такого змісту:



  • прочитати графік функції у = х ;

  • перевірити, чи належить точка із заданими координатами графіку функції у = /х ;

  • побудувати фрагмент графіка функції у = /х (для вказаних значень агументу);

  • розв'язати графічно рівняння виду

VII. Підсумки уроку

Тестове завдання

VIII.Домашнє завдання



  1. Вивчити властивості функції у = х , вид та властивості її гра­фіка.

  1. Розв'язати вправи на закріплення вивчених властивостей функції у -

Урок № 44.

Тема уроку: Розв. вправ. Самостійна робота.

Мета:

Тип уроку: систематизації та узагальнення знань і умінь.



Хід уроку

  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

Засвоєння учнями матеріалу, вивченого на попередньому уроді,перевірити під час математичного диктанту.


  1. Формулювання мети і завдань уроку

  2. Повторення та систематизація знань учнів

Типовими для теми є завдання: 1) обчислити значення числового виразу із застосуванням тотожностей

  1. винести числовий (буквений) множник з-під знака кореня;

  2. внести числовий (буквений) множник під знак кореня;

  3. виконати тотожні перетворення числових та буквених ірраціо­нальних виразів із застосуванням вивчених алгоритмів; .

  4. побудувати графік функції у= х та виконати найпростіші впра­ви на читання побудованого графіка.

V. Розв. вправ. Самостійна робота

VI. Підсумки уроку

VII. Домашнє завдання

Вивчити складені на уроці алгоритми та, використовуючи їх, виконати завдання домашньої контрольної роботи. Домашня контрольна робота

Урок № 45.

Тема уроку: Контрольна робота

Мета: Контроль знань учнів по темі

Тип уроку: контролю знань та умінь.

Хід уроку


  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

  3. Формулювання мети і завдань уроку

  4. Проведення тематичної контрольної роботи







Урок № 46

Тема уроку: Аналіз контрольної роботи

Мета уроку: Корекція знань учнів по темі


Тип уроку: урок корекції знань

Хід уроку:

І. Орг. Частина

ІІ. Мотивація навчання

ІІІ. Корекція знань учнів


  1. Аналіз контрольної роботи

Типові помилки, оцінки

  1. Робота над помилками

    • колективно: №

    • індивідуальна робота над помилками

  2. Розв’язування корекційних завдань

Підсумок уроку

Дом. завдання

Урок 47.

Тема уроку: Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні

рівняння та їх розв'язування

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту означення квадратно­го рівняння та його видів (зведеного, неповного); вироби­ти уміння відрізняти квадратні рівняння та його види від ін­ших рівнянь, знаходити коефіцієнти квадратного рівняння, розв'язувати неповні квадратні рівняння різних видів.
Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Надати учням інформацію про орієн­товний план вивчення матеріалу, кількість навчальних годин, при­близний зміст матеріалу, основні вимоги до знань та умінь учнів, приблизний зміст завдань, що будуть винесені на контроль.

II. Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити для перевірки виконання аналізу конт­рольної роботи.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Для усвідомлення учнями логіки вивчення матеріалу запропо­нуйте їм вивчити логічний ланцюжок, що відтворює основні зміс­товні лінії шкільного курсу алгебри та зв'язок між ними:

число —> числовий вираз —> буквений вираз —> рівняння, нерів­ність -» задача -» функція

Підставивши в нього ірраціональне число та узагальнивши ви­вчений матеріал, необхідно підвести учнів до висновку, що, вивчив­ши види і способи перетворень виразів, котрі містять квадратний корінь, слід перейти до вивчення всіх видів рівнянь (окрім вивче­них раніше рівнянь х2 =а і \х =а , розв'язування яких пов'язане з вивченими властивостями виразів, що містять квадратні корені. Таким чином формулюється основна мета уроку.



  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Означення квадратного рівняння. Коефіцієнти квадратного рівняння.

  2. Зведене квадратне рівняння.

3.Неповне квадратне рівняння. Види неповних квадратних рів­нянь.

VI. Формування вмінь


VII. Підсумки уроку
Тестові завдання

VIII. Домашнє завдання

1. Вивчити зміст теоретичного матеріалу уроку.

Урок 48.

Тема уроку: Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями означення квадратного рівняння та його різновидів, виробити в учнів уміння правильно називати та визначати коефіцієнти квадратного рівняння, а також повторити види рівносильних перетворень рівнянь і поновити в пам'яті спосо­би дій при виконані цих перетворень. Підготувати учнів до сприйняття ними матеріалу про формулу коренів квадратного рівняння.

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання



  1. Формулювання мети і завдань уроку

Власне тема створює мотивацію для навчальної діяльності учнів і визначає мету даного уроку: закріпивши знання про вивченні на попередньому уроці види неповних квадратних рівнянь, вивчити питання про способи розв'язування цих видів рівнянь.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

1.Схема розв'язування рівняння виду ах2+вх = 0.

2.Схема розв'язування рівняння виду ах2+с = 0.


  1. Схема розв'язування рівняння виду ах2 =0 .

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці, такий:



  • розв'язати неповне квадратне рівняння;

  • розв'язати рівняння, що зводиться до неповного квадратного рівняння, шляхом застосування властивостей рівносильних пере­творень;

  • знайти значення змінних, при яких значення виразу дорівнює даному числу;

  • розв'язати неповне квадратне рівняння з параметром.



  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання

  1. Вивчити схеми розв'язування неповних квадратних рівнянь.

  1. Розв'язати неповні квадратні рівняння (різного рівня складності)
    за вивченими схемами.

Урок №49.

Тема уроку: Формула коренів квадратного рівняння

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями формул для розв'язування квадратних рівнянь загального виду та квадратних рівнянь з парним другим коефіцієнтом, виробити уміння застосовувати набуті знання для розв'язування квадратних рівнянь.

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку


  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання



  1. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення відповідної мотивації запропонувати учням розв'язати рівняння: кілька неповних квадратних, а інші — квад­ратні рівняння загального вигляду, причому два з них такі, що повний квадрат виділяється легко (наприклад, зведені квадратні рівняння з парними другими коефіцієнтами), а два — такі, що виділення повного квадрата ускладнене (квадратні рівняння, що не є зведеними). Аналіз ситуації, що склалась, приводить до формулю­вання проблеми: «Необхідно відшукати єдиний достатньо простий алгоритм розв'язування квадратних рівнянь загального вигляду». Розв'язання цієї проблеми і є головною метою уроку.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Виведення формули коренів квадратного рівняння. Схема дій при розв'язуванні квадратного рівняння загального виду за фор­мулою.

  2. Приклади застосування виведеної формули.

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці, такий:



  • знайти дискримінант квадратного рівняння та вказати кількість коренів цього рівняння;

  • розв'язати квадратне рівняння за формулою;

  • не розв'язуючи квадратні рівняння, вказати ті з них, які мають задану кількість коренів;

  • розв'язати квадратне рівняння найбільш зручним способом.





  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання




  1. Вивчити формули коренів квадратного рівняння.озв'язати приклади на застосування цих формул.

Урок № 50.

Тема уроку: Формула коренів квадратного рівняння

Мета уроку: закріплення знання формул коренів квадратного рівняння (формули дискримінанта, самих коренів) та вироблення умінь застосовувати ці формули (нові знання) в поєднанні з вивченими раніше способами розв'язування квадрат­них рівнянь. Вивчення окремих випадків застосування формул коренів квадратного рівняння та оволодіння уміннями їх використовувати.
Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання




  1. Формулювання мети і завдань уроку

Усвідомленому вивченню питання уроку (формула коренів квадратного рівняння з парним другим коефіцієнтом) сприятиме таке завдання: за вивченими на попередньому уроці формулами, виконуючи усні обчислення, розв'язати квадратне рівняння з до­сить великими коефіцієнтами (рівняння має бути підібране так, щоб при роботі із загальними формулами дискримінант був біль­шим за 10 000, тобто не було можливості скористатись таблицею квадратів, наведеною в підручнику). Аналізуючи проблему, необ­хідно підвести учнів до висновку про необхідність «вдосконален­ня» вивчених на попередньому уроці формул. Вивчення окремих випадків застосування формул коренів квадратного рівняння та оволодіння уміннями їх використовувати і є провідною метою уроку.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Запис формул коренів квадратного рівняння для випадку, коли
    другий коефіцієнт рівняння є парним.

  1. Алгоритм застосування нових формул.

  2. Приклад застосування складеного алгоритму.

V!. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці:



  • розв'язати квадратне рівняння за формулою;

розв'язати квадратне рівняння найбільш зручним способом.

VII. Підсумки уроку


Тестове завдання

VIII. Домашнє завдання



  1. Вивчити всі формули коренів квадратного рівняння.

  2. Розв'язати приклади на застосування цих формул.

Урок № 51.

Тема уроку: Формула коренів квадратного рівняння

Мета уроку: закріпити знання нових фор­мул коренів квадратного рівняння (для рівняння з парним другим коефіцієнтом) та виробити уміння застосовувати ці формули (нові знання) в поєднані з вивченими раніше способами розв'язування квадратних рівнянь.

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

ІV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів


  1. Формування вмінь

Розв. вправ



  1. Підсумки уроку
    Тестове завдання

VIII. Домашнє завдання



  1. Вивчити всі формули коренів квадратного рівняння.

  2. Розв'язати приклади на застосування цих формул.

Урок № 52.

Тема уроку: Формула коренів квадратного рівняння

Мета уроку: закріпити знання нових фор­мул коренів квадратного рівняння (для рівняння з парним другим коефіцієнтом) та виробити уміння застосовувати ці формули (нові знання) в поєднані з вивченими раніше способами розв'язування квадратних рівнянь.

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

ІV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів


  1. Формування вмінь

Розв. вправ



  1. Підсумки уроку
    Тестове завдання

VIII. Домашнє завдання



  1. Вивчити всі формули коренів квадратного рівняння.

  2. Розв'язати приклади на застосування цих формул.

Урок №53.

Тема уроку: Теорема Вієта.

Мета уроку: Дослі­дити існування загальних властивостей коренів будь-якого квад­ратного рівняння та виразити ці властивості у вигляді формул, виробити уміння застосовувати ці властивості при розв'язуванні типових завдань.
Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

  3. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення позитивної мотивації навчальної діяльності уч­нів запропонува­ти їм виконати випереджальне завдання: розв'язати квадратні рівняння і для кожного з тих, що мають розв'язки, знайти суму і добуток коренів. На етапі корекції при перевірці правильності виконання завдань слід запропонувати учням не просто порів­няти свої відповіді з правильними, але й порівняти отримані відповіді (суми та добутки коренів) з коефіцієнтами квадратних рівнянь. Якщо учні самостійно помітять певні закономірності, достатньо буде лише сформулювати проблему: необхідно дослі­дити існування загальних властивостей коренів будь-якого квад­ратного рівняння та виразити ці властивості у вигляді формул, виробити уміння застосовувати ці властивості при розв'язуванні типових завдань.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

V. Формування знань -

План вивчення нового матеріалу



  1. Теорема Вієта для зведеного квадратного рівняння: формулювання і доведення.

  2. Теорема Вієта для квадратного рівняння загального виду: формулювання і доведення.

  1. Теорема, обернена до теореми Вієта.

  2. Приклади застосування вивчених теорем.

  1. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці, :

  • визначити, чи е дані числа коренями рівняння;

  • знайти корені квадратного рівняння та виконати перевірку за теоремою Вієта;

  • знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння;


  1. Підсумки уроку Тестові завдання

VIII. Домашнє завдання '

Урок № 54.

Тема уроку: Теорема Вієта. Розв. вправ.

Мета уроку: .Закріплення змісту теореми Вієта й оберненої до неї теореми, та відпрацюванню навичок використання вивченої теорії в стандартних та нестандар­тних ситуаціях. Формування навичок застосування теореми Вієта до розв’язування квадратних рівнянь.

Тип уроку: закріплення знань і вдосконалення умінь.

Хід уроку


І. Організаційний етап

  1. Перевірка домашнього завдання



  1. Формулювання мети і завдань уроку

Сформулювати проблему: «Як знайти значення виразу х хг + х х, де X і х2 — корені даного квадратного рівняння, не розв'язуючи рівняння?» Пошук відповіді на це запитання та вивчення сфери застосування теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдоскона­лення умінь), і є основною метою уроку.

  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Відпрацювання умінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці:

  • знайти корені квадратного рівняння за теоремою, оберненою до теореми Вієта;

  • знайти коефіцієнти зведеного квадратного рівняння за його відомими коренями;

  • знайти невідомий корінь та невідомий коефіцієнт квадратного (зведеного та загального виду) рівняння, якщо відомий другий корінь та два інші коефіцієнти;

  • знайти значення виразу, що містить змінні хг і хг;

скласти квадратне рівняння, корені якого більші/менші від коренів іншого

Самостійна робота





  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання

Урок № 55.

Тема: Контрольна робота за тему «Квадратні рівняння»

Мета уроку: Контроль знань учнів по темі

Тип уроку: контролю знань та умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II: Перевірка домашнього завдання

Зібрати зошити на перевірку

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку




  1. Проведення контрольної роботи




Д.З.


Урок № 56.

Тема: Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Мета: вивченню питання про сферу застосування вмінь розв'язувати квадратні рівняння при розв'язування завдань, перед­бачених програмою з математики у 8 класі. Вивчення способу застосуван­ня квадратного рівняння для розкладання многочленів на множ­ники.
Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І.Аналіз КР.
ІI. Організаційний етап

На цьому етапі уроку надати учням інформацію про орієн­товний план вивчення матеріалу, кількість навчальних годин, при­близний зміст матеріалу, основні вимоги до знань та умінь учнів, приблизний зміст завдань, що будуть винесені на контроль.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Вміння розв'язувати квадрат­ні рівняння є одним із найважливіших для подальшого вивчення не тільки алгебри, але й багатьох суміжних дисциплін. Нова тема цілком присвячена вивченню питання про сферу застосування вмінь розв'язувати квадратні рівняння при розв'язування завдань, перед­бачених програмою з математики у 8 класі.



  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Що таке квадратний тричлен?

  1. Що називається коренем квадратного тричлена? Як знайти всі корені квадратного тричлена?

  2. За якою формулою можна розкласти квадратний тричлен на множники? Які дії слід виконати, щоб розкласти даний квадратний тричлен на лінійні множники (якщо це можливо на множині дійсних чисел)?

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці:



  • знайти корені квадратного тричлена;

  • знайти кількість коренів квадратного тричлена;

  • розкласти на множники квадратний тричлен (чи можна розклас­ти на лінійні множники квадратний тричлен?);

  • виділити квадрат двочлена з виразу.

VII. Підсумки уроку

Тестові завдання

VIII. Домашнє завдання

Урок № 57.

Тема: Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Мета: Використання вивченої на попередньому уроці формули (розкладання квадратного тричлена на лінійні множники) в інших ситуаціях. Вивчення сфери можливого застосування вивченої фор­мули та вдосконалення умінь її використання .

Тип уроку: закріплення знань і вдосконалення умінь.

Хід уроку


  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

ІІІ. Формулювання мети і завдань уроку

Спонукати учнів до систематизації знань щодо ситуацій (завдань) на уроках алгебри, коли виконувалось розкладання мно­гочленів на множники. Аналіз відповідей наводить на думку про можливість використання вивченої на попередньому уроці формули (розкладання квадратного тричлена на лінійні множники) в інших ситуаціях. Вивчення сфери можливого застосування вивченої фор­мули та вдосконалення умінь її використання і є основною метою уроку.




  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування знань

План вивчення нового матеріалу

  1. Схема застосування формули розкладання квадратного тричле­на на лінійні множники разом з іншими способами розкладання многочлена на множники при скороченні раціональних дробів.

  2. Схема застосування формули розкладання квадратного тричлена
    на лінійні множники при розв'язуванні завдань на розкладання
    на множники цілих виразів.

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що будуть розв'язані на уроці:

скоротити дріб;


  • розкласти на множники вираз, що зводиться до квадратного тричлена, шляхом заміни змінних;

  • виділити повний квадрат (двочлена).

При розв'язуванні письмових завдань із розкладання на множ­ники виразів вищих степенів ознайомити учнів з при­йомом, який на наступному уроці вони мають уже свідомо викорис­товувати при розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних (у тому числі біквадратних рівнянь),— прийом заміни змінних. Вироблення умінь використовувати цей прийом на даному уроці допоможе учням швидше опанувати способи розв'язування рівнянь, |що зводяться до квадратних, на наступному уроці.

УІІ. Підсумки уроку

УІІІ. Домашнє завдання

Урок № 58.

.Тема уроку: Розв'язування задач, що зводяться до квадратних рівнянь, та рівнянь, що зводяться до квадратних

Мета уроку: вивчити схему розв'язування за­дач на складання квадратного рівняння та виробити уміння застосовувати цю схему на практиці.


Тип уроку: формування знань і вироблення умінь.

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

Зібрати для перевірки зошити із виконаною домашньою роботою.

III. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення позитивної мотивації навчальної діяльності учнів і усвідомленого сприйняття ними навчального матеріалу запропо­нувати до їхньої уваги геометричну задачу на застосу­вання теореми Піфагора.

Задача. Один із катетів на 7 см більший за інший і на 1 см менший від гіпотенузи. Як записати теорему Піфагора для цього трикутника? Знайдіть сторони цього трикутника.

Здійснивши нескладні міркування, учні приходять до висновку, що розв'язання задачі неможливе без введення буквених позначень і вираження величин та співвідношень між ними через ці букви(складання математичної моделі задачі). Також учні усвідомлюють, що математичною моделлю цієї задачі є квадратне рівняння, без розв'язання якого неможливо відшукати невідомі величини. Таким чином формулюється мета уроку: вивчити схему розв'язування задач на складання квадратного рівняння та виробити уміння застосовувати цю схему на практиці.;

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

V. Формування знань

План вивчення нового матеріалу



  1. Загальна схема розв'язування задачі на складання рівнянь.

  2. Приклади задач на складання квадратного рівняння.

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що будуть розв'язані на уроці:



  • арифметичні задачі на складання квадратного рівняння;

  • геометричні задачі на складання квадратного рівняння (на за­
    стосування теореми Шфагора, на застосування поняття площі
    прямокутника, квадрата);

  • задачі на прямолінійний рівномірний рух, що зводяться до ліній-
    ,них рівнянь;

  • задачі на розв'язування дробових раціональних рівнянь.

VII. Підсумки уроку


Тестові завдання

1. Умові задачі: «Одне число х, друге — на 3 більше; добуток 88. Чому дорівнюють ці числа?» відповідає рівняння: .




VIII.Домашнє завдання

Урок № 59

Тема уроку: Розв'язування задач, що зводяться до квадратних рівнянь, та рівнянь, що зводяться до квадратних

Мета: скласти уявлення про застосування рівнянь, що зводяться до квадратних (дробових раціональних рівнянь), для розв'язування задач.

Тип уроку: формування знань і вироблення умінь,

Хід уроку

І. Організаційний етап

II. Перевірка домашнього завдання

III. Формулювання мети і завдань уроку

Нагадати учням про стратегічну мету вивчення цієї теми — дослідити питання про сферу застосування квадратного рів­няння. Далі повідомити учням про мету даного уроку: скласти уявлення про застосування рівнянь, що зводяться до квадратних (дробових раціональних рівнянь), для розв'язування задач.

Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Формування знань

План вивчення нового матеріалу


  1. Загальна схема розв'язування задачі на складання дробових рівнянь.

  2. Приклади задач на прямолінійний рівномірний рух, що розв'язуються складанням дробових раціональних рівнянь.

VI. Формування вмінь

Зміст письмових завдань :задачі на рівномірний прямолінійний рух на поверхні Землі;



  • задачі на рівномірний прямолінійний рух за течією та проти течії річки;

  • арифметичні задачі на складання квадратного рівняння та дро­бового раціонального рівняння.

Для успішного розв'язування задач на рух перед початком ви­конання письмових вправ слід повторити з учнями формули, що описують цей вид руху:

VII. Підсумки уроку


Тестове завдання

1. Умові задачі: «Мотоцикліст їхав 36 км зі швидкістю х км/год, а потім 50 км зі швидкістю на 10 км/год більшою, витративши на весь шлях 3 год. Знайти початкову швидкість мотоцикліста» відповідає рівняння:

VIII. Домашнє завдання

Урок № 60.

Тема уроку: Розв'язування задач, що зводяться до квадратних рівнянь, та рівнянь, що зводяться до квадратних

Мета: оволодіння способами дій для розв'язування задач складанням рівнянь на спільну роботу.


Тип уроку: формування умінь і відпрацювання навичок.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

III. Формулювання мети і завдань уроку

Для створення позитивної мотивації навчальної діяльності учнів запропонувати їм розв'язати задачу на спільну роботу, що приведе до складання лінійного рівняння (відоме); після цього запропонувати схожу задачу, розв'язання якої приведе до складання дробового раціонального рівняння. Усвідомлення учнями існуючого протиріччя між відомим та невідомим означає існування проблеми, яка потребує розв'язання. Отже, оволодіння способами дій для розв'язування задач складанням рівнянь на спільну роботу і є головною метою уроку.


  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці:

  • розв'язати задачі на спільну роботу;

  • розв'язати задачі на рух;

  • повторити способи розв'язування рівнянь, що зводяться до квад­
    ратних.

Традиційно задачі на спільну роботу є найбільш складними для розуміння. Подолання цих труднощів може здійснюватись двома способами. Перший — розв'язувати ці задачі як задачі на рух, де:

  • частина роботи, виконана за одиницю часу, розглядається як
    аналог швидкості;

  • виконана за час і частина роботи розглядається як аналог від­
    стані.

Другий — вивчення специфічної схеми дій при розв'язуванні задач на спільну роботу, записану у вигляді таблиці.

VI, Підсумки уроку

VII. Домашнє завдання


  1. Повторити вивчені впродовж останніх уроків схеми дій.

  2. Розв'язати задачі на застосування вивчених схем дій.

Урок 61.

Тема уроку: Розв'язування задач, що зводяться до квадратних рівнянь, та рівнянь, що зводяться до квадратних

Мета: оволодіння способами дій для розв'язування задач складанням рівнянь на спільну роботу.
Тип уроку: формування умінь і відпрацювання навичок.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання

III. Формулювання мети і завдань уроку

Усвідомлення учнями існуючого протиріччя між відомим та невідомим означає існування проблеми, яка потребує розв'язання. Отже, оволодіння способами дій для розв'язування задач складанням рівнянь на спільну роботу і є головною метою уроку.


  1. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

  2. Формування вмінь

Зміст письмових завдань, що мають бути розв'язані на уроці:

  • розв'язати задачі на спільну роботу;

  • розв'язати задачі на рух;

  • повторити способи розв'язування рівнянь, що зводяться до квад­
    ратних.

Традиційно задачі на спільну роботу є найбільш складними для розуміння. Подолання цих труднощів може здійснюватись двома способами. Перший — розв'язувати ці задачі як задачі на рух, де:

  • частина роботи, виконана за одиницю часу, розглядається як
    аналог швидкості;

  • виконана за час і частина роботи розглядається як аналог від­
    стані.

Другий — вивчення специфічної схеми дій при розв'язуванні задач на спільну роботу, записану у вигляді таблиці.

VI, Підсумки уроку

VII. Домашнє завдання


  1. Повторити вивчені впродовж останніх уроків схеми дій.

  2. Розв'язати задачі на застосування вивчених схем дій.

Урок № 62

Тема: Розв. вправ. Самост. робота.

Мета: систематизація та узагальнення знань і умінь.
Тип уроку: систематизації та узагальнення знань і умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

  2. Перевірка домашнього завдання




  1. Формулювання мети і завдань уроку

  2. Повторення та систематизація знань учнів

  1. знайти корені квадратного тричлена та розкласти квадратний
    тричлен на множники за формулою;

  2. скоротити раціональний дріб, чисельник та/або знаменник якого
    містить квадратні тричлени, розклавши їх попередньо на множ­ники за формулою;

  3. розв'язати біквадратне (дробове раціональне вищого степеня)
    рівняння, що зводиться до квадратного, за певним алгоритмом;

  4. скласти та розв'язати відповідно до умови текстової задачі рів­няння, що зводиться до квадратного.

У. Самост. робота



  1. Підсумки уроку

  2. Домашнє завдання

Вивчити складені на уроці алгоритми та використовуючи їх, виконати завдання домашньої контрольної роботи. Домашня контрольна робота

  1. Периметр прямокутника 20 см. Знайдіть його сторони, якщо
    площа дорівнює 24 см2.

  2. Шлях від А до В, який становить 20 км, турист мав подолати
    за певний час. Однак його було затримано з виходом з А на
    1 год, тому він був змушений збільшити швидкість на 1 км/год,
    щоб ліквідувати запізнення. З якою швидкістю мав рухатися
    турист?

Урок № 63.

Тема: Контрольна робота по темі «Квадратні рівняння»

Мета: Контроль знань учнів по темі «Квадратні рівняння»

Тип уроку: контролю знань та умінь.

Хід уроку



  1. Організаційний етап

ІI. Проведення контрольної роботи -


Урок № 64

Тема уроку: Аналіз контрольної роботи

Мета уроку: Корекція знань учнів по темі


Тип уроку: урок корекції знань

Хід уроку:

І. Орг. Частина

ІІ. Мотивація навчання

ІІІ. Корекція знань учнів


  1. Аналіз контрольної роботи

Типові помилки, оцінки

  1. Робота над помилками

    • колективно: №

    • індивідуальна робота над помилками

  2. Розв’язування корекційних завдань

Підсумок уроку



Дом. завдання


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка