Урок №1: „Степінь з цілим показником" ст Урок №2:" Степінь з цілим показником



Скачати 237.59 Kb.
Сторінка1/2
Дата конвертації30.04.2016
Розмір237.59 Kb.
  1   2














Урок №1: „Степінь з цілим показником” ст.3.

Урок №2:” Степінь з цілим показником.

Властивості степеня з цілим показником” ст.8.

Урок №3:” Степінь з цілим показником.

Стандартний вигляд числа” ст.12.

Урок №4:” Тотожні перетворення раціональних виразів” ст.18.

Урок №5:” Тотожні перетворення раціональних виразів” ст.22.

Урок №6:” Розв”язування вправ” ст.25.

Урок №7:” Тематична контрольна робота” ст30.

8 клас алгебра

Тема уроку: Степінь з цілим показником.

Мета уроку: Ввести поняття степеня з цілим показником. Формувати уміння виконувати дії над степенями з цілим показником. Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення. Виховувати самостійність, наполегливість, любов до предмета.

Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу

Обладнання: дидактичний матеріал, таблиця, підручники, збірник завдань А.Г.Мерзляк

Учні повинні:

  • мати уявлення про степінь з нульовим показником,

цілим показником;

- уміти спрощувати числові і найпростіші буквені вирази

з цілим показником.

ХІД УРОКУ:

1.Організація класу.

2. Аналіз контрольної роботи

1.Статистичні дані, аналіз помилок.

2.Робота над помилками з поточної контрольної роботи.

3.Для учнів, які повністю впоралися з виконанням завдань контрольної роботи дати індивідуальні завдання.

(карточки )

3.Вивчення нового матеріалу.

Пояснення вчителя.

Розглянемо послідовність чисел: 1,2,4,8,16,32.... Кожне з них є степенем числа 2. Маємо: ; ; ;; ; ;... (1)

У цій послідовності кожне попереднє число менше наступного за ним у 2 рази. Продовжимо за цим же законом рядок (1) вліво. Отримаємо:

...; 1/32; 1/16; 1/8;1/4;1/2; ; ; ;; ; ;... (2)

В рядку (2) справа від  показник кожного попереднього степеня на 1 менше показника степеня, наступного за ним. Поширимо цей закон і на ті числа, які стоять зліва від , записуючи їх у вигляді степеня з від”ємним показником. Отже,

...; ;;;;;; ; ;; ; ;...

Маємо:  - це 1/2; - це 1/4;- це 1/8;  - це 1/16; - це 1/32.

Таку домовленість приймають для степенів з будь-якою основою, крім 0.

( вивішується таблиця №1)

Далі вчитель разом з учнями встановлюють властивості степеня з цілим показником та звіряють з таблицею. ( таблиця №2)

Вчитель наводить розв”язання прикладів.

4.Розв”язування вправ із збірника завдань А.Г.Мерзляк

Учні розв”язують вправи:

усно - №124 ;

письмово з коментарем - №№ 125, 122, 127 1)-6);

( на дошці )

5.Самостійна робота.

( робота в парах)

Роботу бажано перевірити в класі, проаналізувавши одержані результати. Роботи оцінити.

Завдання записано на дошці. Учні допомагають один одному, при необхідності можна звернутися до вчителя.

6.Підсумок уроку.

Вчитель пропонує учням ще раз повторити означення та властивості степеня з цілим показником. Оцінювання навчальних досягнень учнів коментоване.

6.Домашнє завдання.

Вивчити правила.

126 1)-3);



128 1)-2) *.

(із збірника)

Зразок карточки:

1)Доведіть, що для будь-яких а є Z значення виразу

(а-( +)/(а+х)) ( 2а/х + 4а/(а-х)) є парним числом.

2)Запишіть у вигляді суми чи різниці цілого виразу і дробу:

а) -2х/(х-1); б) 2х/(5-х).

3)При яких цілих n значеннях дробу є цілим числом:

а) (п-3)/п; б) 3п/(п+2)?

Зразок самостійної роботи:

1 варіант 2 варіант

1.Запишіть вираз у вигляді дробу, який не містить від”ємних показників:

4; 5;

; 5в;

2.Виконайте дії:

(2/7); (2/9) ;

3*3 ; 2*2;

5: 5; 10: 10.

3.Спростіть вираз:

(2)*2; (4)*4.

*Додаткове завдання:

4.Обчисліть:



Таблиця № 1

Таблиця № 2



8 клас алгебра

Тема уроку: Степінь з цілим показником. Властивості степеня з цілим показником

Мета уроку: Формувати уміння застосовувати властивості степенями з цілим показником при перетворенні виразів і знаходженні числового значення. Розвивати обчислювальні навички, пізнавальну компетентність, логічне мислення. Виховувати самостійність, наполегливість, культуру математичного мовлення, любов до предмета.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: дидактичний матеріал, таблиця, підручники

Учні повинні:

  • знати означення та властивості степеня з цілим показником;

- уміти застосовувати властивості степеня з цілим

від”ємним показником до спрощення числових і

буквених виразів, які містять такі показники.

ХІД УРОКУ:

1.Організація класу.

2. Перевірка домашньої роботи

1.Наявність письмового домашнього завдання перевіряють контролери або чергові.

2.Два учні за записами на дошці пояснюють виконання вправ № та №

3.Фронтальне опитування.

- сформулюєте означення степеня з цілим показником;

- назвіть властивості степеня з цілим показником;

- назвіть основну властивість степеня;

- знайдіть числове значення виразу. Математична гра „ Хто швидше підніметься до „прапорця””.



Клас поділено на дві команди. У кожній призначено капітана. На сходинках записано вправи для кожної команди, а під сходинками відповіді до вправ

 (є серед них і неправильні ). Члени команд по черзі виходять до дошки і розв”язують приклади, починаючи з першої сходинки, і відмічають відповідь. Перемагає та команда, яка швидше підніметься по сходинках ( одержить більшу кількість правильних відповідей). Капітан слідкує за роз”язанням вправ членами команди. Він має право направляти їхні дії, даючи необхідні консультації, не заміняючи при цьому самого гравця.

Завдання:

1 команда 2 команда

Обчислити:

1) 

2)() ()

3)7а

4)2* 2 7* 7

5)4:4 2:2

6)(2) ( 2 )

7)(7)*7)* а

Відповіді:1/27; 49/25; 7/а; 1/512; 100/9; 5/х; 1/8; 1/49; 1/64; 8;?; 1/32; 1/553; 1/а; 1/12.

Роботу окремих учнів можна оцінити.

Зауваження. Решта учнів розв”язують ці приклади в зошитах.

У разі необхідності учні можуть використовувати таблицю №2 попереднього уроку.

4.Математичний диктант.

Два учні працюють на відкидній дошці. Учні здійснюють перевірку взаємоперевіркою ( робота в парах) та звіряють відповіді з дошкою. Учні біля дошки коментують відповіді при необхідності.

1.Обчисліть значення виразу (5).

2.Який з виразів не є одночленом: 6ав; 6 а.

3.Обчисліть значення виразу (-6+1,8):0,6.

4.Виконайте дії: 2* 6*(-2*0,25)

5.Спростіть вираз х ху.

6.Подайте вираз у вигляді многочлена 6х- 2х(3х-у).

7.Розкладіть на множники: а - 49.

8.Знайдіть частку х: х.

9.Обчисліть значення виразу ( 3-7)

5.Розв”язування вправ.

Учні розв”язують вправи з підручника А.М. Капіносова ”Алгебра 8 клас”

(різнорівневі по групам).

6.Підведення підсумків уроку.

Вчитель ще раз звертає увагу учнів на означення степеня з цілим показником та властивості степеня, а також відповідає на можливі запитання учнів.

Оцінювання навчальних досягнень учнів коментоване здійснюється протягом уроку.

7.Домашнє завдання.

Диференційоване з підручника А.М.Капіносова ”Алгебра 8 клас”

8 клас алгебра

Тема уроку: Степінь з цілим показником. Стандартний вигляд

числа.

Мета уроку: Формувати уміння перетворювати вирази із степенями з цілим показником, дати уявлення про стандартний вигляд числа. Розвивати обчислювальні навички, логічне мислення. Виховувати наполегливість, взаємоповагу, любов до предмета.

Тип уроку: комбінований

Обладнання: таблиці, підручники, реферати.

Учні повинні:

  • знати правила виконання дій над степенями з цілим показником;

- уміти записувати числа в стандартному вигляді, знаходити порядок числа.

ХІД УРОКУ:

1.Організація класу.

2. Перевірка домашньої роботи.

1.Наявність письмового домашнього завдання перевіряють контролери або чергові.

2.Два учні за записами на дошці пояснюють виконання вправ з підручника А.М.Капіносова „Алгебра 8 клас”.

3.Фронтальне опитування:

- сформулюйте означення степеня з цілим показником;

- знайдіть числове значення виразів:

(-5); (0,5); 0; 1(1/3);

- назвіть властивості степеня з цілим показником;

- назвіть основну властивість степеня;

- спростіть вираз:

(-х); (ас);(3 х).

У разі необхідності учні можуть використовувати таблицю №2 попереднього уроку.

Математична вікторина ( робота в групах)

Дошка розділена на три частини за числом груп в класі. Кожній групі вчитель на дошці виставляє бали за правильні відповіді.

Завдання диференційовані.

Зразок завдань:

1 група 2 група 3 група

Обчислити:

3;

();

2* 3- 5;

.

Запишіть у вигляді дробів, які не містять від”ємних показників:

;

(а+в).

Запишіть дроби в у вигляді добутку або степеня:

;

.


Виконайте дії:

2*2;

5: 5;

(3);

()*2.
Спростіть вирази:

*3а;

)*х: х.
Знайдіть значення виразів:
9 * 3;

32: 16.

Подайте у вигляді дробу вираз:

а.
Обчисліть:
(2*4): 8;

( 25* 5):( (-125)*

*(-5)).
Виконайте дії:

1 1

- ;

-: -

т т.

4.Пояснення нового матеріалу.

Виступ учнів лекторської групи (2 учні) по темі:”Стандартний вигляд числа. Числа „ліліпути” та числа „ велетні „”.

Доповідь: ”Стандартний вигляд числа”

Особливо часто використовують степені з цілими показниками, коли мають справу з дуже великими або дуже малими числами. Ці числа зручно записувати у стандартному вигляді, тобто у вигляді а*10,

де 1 а <10 і число п – ціле. Наприклад, масу Землі, яка дорівнює 6 000 000 000 000 000 000 000 000 кг, у стандартному вигляді записують: 6*10 кг. А маса атома водню 0,0000000000000000000000017 кг у стандартному вигляді записують так:1,7*10 кг. Порядок маси Землі дорівнює 24, а маси атома водню-24.

Над числами, записаними у стандартному вигляді, математичні дії можна виконувати подібно до того, як їх виконують над одночленами. Наприклад, якщо

Щоб проілюструвати користь від запису чисел стандартному вигляді, спробуємо виконати за допомогою калькулятора таку дію:324000000000 * 0,000002345.

Очевидно, ми не зможемо вивести ці числа на дисплей калькулятора, бо він розрахований на 8 знаків. Ось тут і знадобиться стандартний вигляд числа:

324000000000 * 0,000002345= 3,24*10*2,345*10=7,5978* *10*10=7,5978*10=75978.

Доповідь: ” Числа „ ліліпути „ та числа „ велетні”.

Зараз на Землі живе приблизно 6*10 людей. Чи можна вважати точним це число? Ні, це наближене значення, округлене до мільярдів. Усі нулі в числі 6 000 000 000-цифри не точні, а отримані внаслідок округлення. У ньому тільки одна значуща цифра – це 6. Усі інші не значущі.

Інший приклад, маса Місяця дорівнює 7,35 *10 кг, тобто 73 500 000 000 000 000 000 000 кг. Чи є значення точним? Ні, у ньому значущими є тільки три перші цифри: 7,3, 5. А всі нулі поставлено замість невідомих нам точних цифр.

Взагалі, коли значення величин записують у стандартному вигляді, а * 10, то а –точне, всі його цифри значущі. А всі нулі, які одержують від множення а на 10, є результатом округлення. Число 2,7*10, тобто 0,000000027 має тільки дві значущі цифри: 2

і 7.

В таблиці №1 наведено числа „ліліпути „ і числа „ велетні”.



Числа „ліліпути „ і числа „ велетні”.


ліліпути”

велетні”

0,00000000028 м – діаметр молекули води

0,0000000006 м – товщина плівки мильного пузиря

0,00000375 м – радіус еритроцита

0,000000000000000000000001 с- час існування атома надважкого водню



299 792 458 м/с- швидкість світла у вакуумі

696 000 000 м – радіус Сонця

510 083 000 км- площа поверхні Землі.

384 400 000 м – відстань від Землі до Місяця

149 600 000 000 м – відстань від Землі до Сонця.


В таблиці № 2 наведено маси і радіуси семи планет Сонячної системи.

планета

М, кг

R, м

Меркурій

Венера


Марс

Юпітер


Сатурн

Уран


Нептун

3,26*10

4,88*10

6,43*10

1,90*10

5,69*10

8,69*10

1,04*10


2,42*10

6,10*10

3,38*10

7,13*10

6,04*10

2,38*10



2,22*10


5.Закріплення вивченого матеріалу.

Учні роблять висновок з доповідей лекторської групи:

1.Коли значення величин записують у стандартному вигляді, а * 10, то а –точне, всі його цифри значущі. А всі нулі, які одержують від множення а на 10, є результатом округлення.

2. Тема, що вивчається необхідна для практичного застосування у фізиці, хімії, астрономії.

Учні розв”язують вправи на основі даних таблиці №1:

- запишіть подані значення величин у стандартному вигляді;

- округліть значення швидкості світла у вакуумі так, щоб воно мало тільки одну значущу цифру;

порівняйте приблизно радіус Сонця і відстань від землі до Місяця;

- обчисліть, на скільки порядків відстань від Землі до Сонця більша за відстань від Землі до Місяця;

- обчисліть, на скільки порядків діаметр еритроцита більший чи менший за діаметр молекули води.

Учні розв”язують вправи на основі даних таблиці№2:

- виразіть діаметри названих планет у кілометрах;

- знайдіть маси планет у тоннах;

- перелічіть планети у порядку зростання їх мас;

- порівняйте радіуси Урана і Марса. Який із них більший?

Обчисліть, на скільки метрів.

6.Підведення підсумків уроку.

Вчитель ще раз підкреслює важливість теми, що вивчається, для практичного застосування у фізиці, хімії, астрономії.

Оцінювання навчальних досягнень учнів коментоване в кінці уроку.

7.Домашнє завдання.

Диференційоване вправи 1-3 та 4*





4)*

8 клас алгебра

  1   2


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка