Системи числення. Двійкове кодування інформації



Скачати 61.81 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір61.81 Kb.
Клас \__/ Дата \__\__\____/ \__/

Тема: Системи числення. Двійкове кодування інформації

Мета:

  • сформувати поняття систем числення та їх різновиди. Ознайомити з двійковою системою числення та її похідними (вісімкова, шістнадцяткова). Розглянути двійкове кодування різних типів інформації.;


Обладнання: дошка, підручник, таблиця.

Тип уроку: комбінований.
_______________________________Хід уроку_____________________________
I. Організаційний момент
Привітання. Вступне слово вчителя.
II. Перевірка домашнього завдання


  1. Що вивчає інформатика?

  2. Дайте пояснення терміну інформація.

  3. Які види повідомлень виділяють залежно від способу подання/ від способу сприйняття?

  4. Назвіть види повідомлень за формою подання:

- інформація, яка міститься у друкованих виданнях (текстові);

- усне мовлення, музичні композиції, мелодії (звукові);

- набори числових даних (числові);

- інформація, яка утворюється як комбінація об’єктів перерахованих видів (комбіновані);

- рисунки, картини (графічні);

- м’який, твердий, холодний… (не стосується форми подання).



  1. Що таке інформаційні процеси? Назвіть їх різновиди.


III. Актуалізація опорних знань і мотивація навчальної діяльності
Учитель оголошує тему уроку і ставить запитання: Чому на уроці інформатики ми вивчаємо системи кодування інформації, зокрема двійкове кодування?

Учнів треба підвести до того, що двійкова система кодування дозволяє подати будь-яку інформацію у тому самому двійковому вигляді, який легко піддається опрацюванню на ЕОМ (електронні схеми для опрацювання двійкових кодів мають бути тільки в одному з двох положень: є сигнал/немає сигналу або висока напруга/низька напруга).


IV. Вивчення нового матеріалу


  1. Системи числення


Систе́ма чи́слення (англ. number (numeration) system, notation) - сукупність способів і засобів запису чисел для проведення підрахунків.
Розрізняють такі типи систем числення:

  • позиційні

  • змішані

  • непозиційні

У непозиційній системі кожний знак у запису незалежно від місця означає те саме число. Приміром, римська система числення, в якій роль цифр відіграють букви алфавіту: І — один, V — п’ять, Х — десять, С — сто, Z — п’ятдесят, D — п’ятсот, М — тисяча. Наприклад, 352 = СССZІІ.
Загальноприйнятою для нас є позиційна десяткова система числення.

У десятковій системі числення основою є число 10 і для запису числа використовують 10 цифр.

У двійковій системі числення основою є число 2 і для запису числа використовують дві цифри — 1 і 0.


  1. Двійкова система числення


Розповідь

Почнемо з найпростішого. В світі цифр окрім двох станів - "є сигнал" і "немає сигнала" іншої інформації не існує. Вся цифрова техніка працює, оперуючи цими двома станами: логічна одиниця і логічний нуль. Можливо колись появиться техніка, яка зможе працювати не з двійковою логікою (нечіткою логікою).

Отже, двійкова система числення. В основі лежить обмеженість набору цифр, порівняно із звичною десятковою системою. Всі правила математичних операцій зберігаються незмінними.

Що ми робимо, коли при лічбі доходимо до десяти? Переносимо одиницю в наступний розряд і поруч дописуємо нуль: 0, 1, 2, ..., 9, 10. Аналогічно робимо для всіх наступних десятків, сотень тощо.

В двійковій системі треба робити так само - долічуємо до двох і переходимо в новий розряд: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, ...

Просту таблицю відповідності десяткової та двійкової систем числення для першого десятка чисел написати просто:




десяткові

двійкові

1

1b

2

10b

3

11b

4

100b

5

101b

6

110b

7

111b

8

1000b

9

1001b

10

1010b



В текстах для уникнення плутанини ставте біля двійкового числа латинську літеру "b" - скорочення від англійського binary - двійкове.

Тепер займемося конвертацією із десяткової системи числення у двійкову вручну, без калькулятора.

Для перетворення числа із десяткової системи в двійкову ділимо з остачею число на основу системи, тобто на 2. Якщо є залишок, пишемо 1 справа наліво, якщо ні - 0. Тоді залишок відкидаємо і отримане число знову ділимо на 2. Процедуру продовжуємо, доки не отримаємо в результаті менше 1.


Приклад 1 - число 12:

12:2=6 (0) (залишку від ділення немає)


6:2=3 (0)
3:2=1,5 (1) (є залишок)
1:2=0,5 (1)

Отримали число 1100b.


Приклад 2 - число 170:

170:2=85 (0) (залишку від ділення немає)


85:2=42,5 (1) (є залишок)
42:2=21 (0)
21:2=10,5 (1)
10:2=5 (0)
5:2=2,5 (1)
2:2=1 (0)
1:2=0,5 (1)

Отримали число 10101010b.


Приклад 3 - число 2047:

2047:2=1023,5 (1) (є залишок)


1023:2=511,5 (1)
511:2=255,5 (1)
255:2=127,5 (1)
127:2=63,5 (1)
63:2=31,5 (1)
31:2=15,5 (1)
15:2=7,5 (1)
7:2=3,5 (1)
3:2=1,5 (1)
1:2=0,5 (1)

Отримали число 11111111111b.


Для перетворення числа із двійкової системи в десяткову процедура наступна: на позицію біта в двійковому числі ставим 2 в ступені позиції, якщо біт = 1, і 0, якщо біт = 0. Позиції рахуються справа наліво починаючи з нуля.
Приклад 1 - число 1100b:

справа наліво:

0 + 0 + 22 + 23 =
0 + 0 + 4 + 8 =
12
Приклад 2 - число 10101010b:

справа наліво:

0 + 21 + 0 + 23 + 0 + 25 + 0 + 27 =
0 + 2 + 0 + 8 + 0 + 32 + 0 + 128 =
170
Приклад 3 - число 11111111111b:

справа наліво:

20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 =
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 + 1024 =
2047


  1. Таблиці кодування

Таблиці двійкового кодування літер алфавіту – ASCII, KOI8-U, Windows-1251. Довжина коду кожного символу в них – 1 байт.



Unicode – довжина коду кожного символу – 2 байти.
V. Закріплення нових знань і вмінь учнів
1. Що таке система числення?

2. Які типи систем числення ви знаєте?

3. У чому полягає проблема вибору системи числення для подання чисел у пам’яті комп’ютера?

4. Яка система числення використовується для подання чисел у пам’яті комп’ютера? Чому?


VI. Самостійна робота учнів
Перевести число 342 в двійкову систему числення. (101010110)

Число 0110010 перевести в десяткову систему числення. (50)


VII. Підсумки уроку


  • підведення підсумків уроку;

  • оцінювання роботи учнів.


VIII. Домашнє завдання
Прочитати та опрацювати § 1.1, ст. 13-19. Завдання на ст. 19 (9, 20).




База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка