Пояснювальна записка Запропонований урок вивчається в 11 класі в рамках теми «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики», на яку згідно програми рівня стандарту



Сторінка1/3
Дата конвертації29.04.2016
Розмір0.63 Mb.
  1   2   3




Пояснювальна записка

Запропонований урок вивчається в 11 класі в рамках теми «Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики», на яку згідно програми рівня стандарту відведено 10 годин. Урок присвячений вивченню теми «Статистика. Вибірка. Вибіркові характеристики». Кінцевий результат уроку передбачає, що учні повинні знати:



  • Що таке Статистика

  • Що називається Вибіркою

  • Які вибіркові характеристики існують

та вміти прорахувати вибіркові характеристики.

Урок спрямований на засвоєння й використання нових знань. При поясненні нової теми запропоновано використання електронної презентації «Статистика», яка дає змогу поліпшити подання й засвоєння матеріалу лекції та раціонально використати навчальний час уроку.

Родзинкою уроку є використання заздалегідь підготовлених бланків на печатній основі «Мій конспект уроку» для кожного учня, а також тлумачення основних понять на стікерах. Цей дидактичний матеріал використовується, в першу чергу, з метою підвищення інтересу до уроку, а по-друге, з метою швидшого засвоєння об’ємного теоретичного матеріалу (учні матеріал почують від викладача, прочитають на слайді й ще раз прочитають, шукаючи відповідний стікер).

З метою закріплення та використання матеріалу уроку проводиться самостійна робота, яка передбачає повчальний характер. ЇЇ виконання стимулює розвиток самоконтролю, впевненості в засвоєних знаннях та вміння об’єктивно оцінювати рівень власних знань.

Протягом уроку заплановано використання інтерактивних вправ, що сприяють формуванню ключових компетентностей учнів

При плануванні уроку було враховано особливості учнівського колективу, рівень математичної підготовки учнів та через добірку задач здійснено зв'язок з професією, яку опановують учні.

Предмет: Математика

Тема програми: Елементи комбінаторики, теорії ймовірностей та статистики

Тема уроку: Статистика. Вибірка. Вибіркові характеристики.

Мета :


навчальна:

  • ознайомити учнів з поняттям статистика, математична статистика;

  • ввести поняття вибірки, варіаційного ряду;

  • формувати поняття про вибіркові характеристики, правила їх підрахунку та їх практичне значення

розвивальна:

  • розвивати світогляд учнів, їх логічне мислення

виховна:

  • виховувати любов до предмету, впевненість в собі, вміння об’єктивно оцінювати власні знання;

  • сприяти формуванню основних життєвих компетентностей

Тип уроку: урок засвоєння й застосування нових знань

Обладнання: комп’ютер, мультимедійний проектор

Дидактичне забезпечення: підручник Бевз Г.П. Математика 11 рівень стандарту, електронна презентація до уроку, бланк конспекту уроку (додаток 2), картки з означеннями на стікері (додаток 3), картки з завданнями для самостійної роботи (додаток 4).



Перебіг уроку

І. Організаційний етап (1-2 хв.)

- привітання

- звіт чергового про відсутніх

ІІ. Вивчення нового матеріалу (~18 хв.)


  1. Мотивація вивчення теми

  2. Викладення нового матеріалу (лекція (додаток1) з використанням електронної презентації)

На цьому етапі викладач, використовуючи електронну презентацію, розповідає новий матеріал. Пропонується наступний план.

План:


  1. Статистика

  2. Вибірка

  3. Математична статистика

  4. Вибіркові характеристики

  • розмах

  • мода

  • медіана

  • середнє значення

  • середнє квадратичне

ІІІ. Закріплення нових знань (~18 хв.)

  1. Розв’язування задачі на дошці

Умову задачі надано кожному учневі на картці. Урок проводиться в групі за професією «Кравець», тому умова задачі професійно спрямована.

Задача. Вибірка 5,4,3,4,3,2,2,3,4,2,2,2 містить кількість виробів, що виготовило ательє протягом двох робочих тижнів. Знайдіть вибіркові характеристики: моду, медіану, розмах, середнє значення, середнє квадратичне.

План розв’язання


  1. Побудувати варіаційний ряд (упорядкувати вибірку)

  2. Знайти розмах вибірки

  3. Знайти моду вибірки

  4. Знайти медіану вибірки

  5. Прорахувати середнє значення

  6. Використовуючи формулу, порахувати середнє квадратичне

Після виконання задачі викладач обов’язково робить узагальнення та коментує практичне значення отриманих характеристик для ательє, про яке йдеться мова в задачі

  1. Зробити висновки

(Так, після розв’язання бачимо, що майже усі вибіркові характеристики дорівнюють 3. Значить можна зробити висновок, що потужність виробництва в цьому ательє складає 3 вироби за робочий день. Якщо потужність треба підвищити, то необхідно переглянути якість кадрів, матеріальне забезпечення, асортимент виробів або навіть поміркувати над місцем розташування)


  1. Виконання повчальної самостійної роботи (~10-12 хв.)

Учням надаються картки з печатною основою за варіантами, де розміщено умову задачі та місце для виконання. Є місце для запису власного прізвища та ім’я. Після виконання роботи (~10-12 хв.), на дошці подано правильні відповіді, учні виконують самоперевірку та за кожну правильно пораховану характеристику зараховують 2бали. Порахувавши суму балів, виставляють оцінку на картці. Картку передають викладачу.

Варіант 1

Задача. Для вибірки 3,1,4,1,2,3,4,3,1,2,1, що містить дані про кількість проданих виробів швацької майстерні «Майстриня» протягом останніх 11 днів, знайти значення всіх вибіркових характеристик (r, m, me, , )
Варіант 2

Задача. Надано вибірку 1,3,4,4,3,1,1,2,1,1,2, що містить кількість прийнятих індивідуальних заказів на виготовлення виробів в швацькій майстерні «Модниця» за останні 11 днів. Знайдіть значення всіх вибіркових характеристик (r, m, me, , )


IV. Підсумки уроку (~5 хв.)

1. Інтерактивна вправа «Незакінчене речення»



  • Статистика – це…

  • Математична статистика ….

  • Вибірка – це…

  • До вибіркових характеристик відносяться…

  • Розмах – це…

  • Мода – це…

  • Медіана вибірки – це…

  • Середнє значення – це…

  • Середнє квадратичне рахується за формулою…

2. Інтерактивна вправа «Мікрофон»



Кожному учневі пропонується надати коротку відповідь на запитання:

  • Що сподобалося на уроці?

  • Для тебе який момент уроку був найяскравішим?

2. Аналіз діяльності учнів на уроці

Аналізує викладач діяльність учнів на уроці. Найактивніші отримують оцінку, крім оцінки за самостійну роботу.

V. Домашнє завдання (~2 хв.)

    1. Опрацювати §20 (підручник Г.П.Бевз Математика 11 рівень стандарту)

    2. Вивчити усі означення з власного конспекту уроку.

    3. Запам’ятати, як рахувати вибіркові характеристики.

    4. Розв’яжи задачі:

674. Знайдіть моду та медіану вибірки: 28,29,29,30,31,32,32,32,32,33

686 (творчого характеру). Виберіть по уривку (1 сторінка) художнього твору двох різних авторів, прочитайте їх. Для букв «а», «б», «н», «о», «ч», «я» складіть частотні таблиці їх наявності в обраних уривках. Порівняйте їх. Створіть дві вибірки та прорахуйте для кожної усі вибіркові характеристики.



Викладач коротко коментує зміст параграфу та надає поради, щодо виконання номерів.

Додаток1

Матеріали лекції

щодо вивчення теми «Статистика. Вибірка. Вибіркові характеристики.»

(з використанням електронної презентації)

1. Статистикаце наука про збирання, обробку та вивчення різноманітних даних, пов’язаних з масовими явищами, процесами й подіями. (слайд 2)

Предметом вивчення статистики є кількісна сторона масових суспільних явищ та процесів у зв’язку з їх якісною стороною.

Найчастіше статистика використовується в економіці, політиці та експериментальних дослідження. Іноді кажуть, що статистика – це «наука про збір даних». Але це не так. Бо дані не тільки збираються, а й ще обробляються і за результатами обробки робляться певні висновки, приймаються конкретні рішення.

Статистичну інформацію збирають за допомогою спостережень, зокрема перепису, опитувань, обліків тощо.


2. Статистичні відомості про велику сукупність об’єктів, яку називають генеральною, отримують внаслідок аналізу її незначної частини. Будемо називати її вибіркою.

Отже, вибірка – це деяка частина статистичних даних, обраних для спостереження (слайд 3)

Наприклад, щоб дізнатися про найпоширеніші розміри чоловічого одягу, досить опитати кілька десятків чоловіків. Припустимо, що опитали 60 осіб. Нехай результати наведені в наступній таблиці (слайд 4)

розмір

44

46

48

50

52

54

56

58

60

кількість

3

4

12

24

17

10

6

2

2

Аналізуючи дані таблиці, легко зробити висновок, що найпоширеніший розмір чоловічого одягу 50. Такого розміру одяг й треба виготовляти в більшій кількості. Таку таблицю називають частотною таблицею.
3. Математичний аналіз різних вибірок – сфера математичної статистики.

Введемо означення: математична статистика – це розділ прикладної математики, який вивчає математичні методи систематизації, обробки та використання статистичних даних для наукових й практичних висновків (слайд 5)



Цікаво знати !!!!

Статистика виникла з практичних потреб людини, їх господарської діяльності, необхідності обліку земельних ділянок, майна, кількості населення, вікового складу населення та таке інше. Цікаво, що в Англії в XVII ст., коли статистичне спостереження розповсюдилося на явища суспільного життя, осіб, які займалися цими питаннями називали «політичними арифметиками». Одним з головних представників «політичних арифметиків» Англії був В.Петті (1625-1687) (слайд 6)

Більш детально з біографією та діяльністю В.Петті я пропоную вам ознайомитися самостійно, використавши ресурси мережі Інтернет. А бажаючи можуть підготувати творчу роботу (реферат або презентацію).

Головне завдання математичної статистики – розробляти ефективні методи вивчення великих сукупностей об’єктів на основі порівняно невеликих вибірок. Кожен елемент вибірки називають її варіантою. Вибірка, отримана внаслідок спостережень, буває невпорядкованою. Упорядкувавши її, отримаємо варіаційний ряд (слайд 7)

Наприклад 0;10;2;8;4;2;8 – це вибірка

0;2;2;4;8;8;10 – це варіаційний ряд


4. Кожна вибірка містить конкретну інформацію і для кожної можна знайти наступні характеристики (центральні тенденції):

  • розмах вибірки – це різниця між крайніми значеннями варіаційного ряду (r) (слайд 8)

  • мода вибірки – значення варіаційного ряду, що зустрічається найчастіше (m) (слайд 8)

  • медіана вибірки – значення варіанти, яке поділяє варіаційний ряд навпіл (me) (слайд 9)

  • середнє значення – це середнє арифметичне варіант вибірки ( ) (слайд 10)

  • середнє квадратичне – це число, яке рахується за наступною формулою () (слайд 10)

Кожна математична характеристика вибірки надає можливість зробити певні висновки про явища й процеси, які представляє вибірка. Наприклад, за допомогою середнього квадратичного найчастіше оцінюють сукупність похибок або відхилення від норми. Розглянемо приклад зі сторінки 150 нашого підручника.



Додаток2

Мій конспект уроку ПІБ__________________
Дата______________

ТЕМА____________________________________________________________________________


Наприкінці уроку я повинен знати:

  • Що таке Статистика

  • Що ми називаємо Вибіркою

  • Які вибіркові характеристики існують

  • Як прорахувати вибіркові характеристики


І етап уроку. Вивчення нового матеріалу
Статистика - Математична статистика -

Вибірка - Упорядкована вибірка -



Вибіркові характеристики:










































































































1)


































































































































































































































































































































































































































2)


































































































































































































































































































































































































































3)


































































































































































































































































































































































































































4)

























































































































































































































































































































5)
























































































































































































































































































































  1   2   3


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка