Кушніренко Світлана Володимирівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент робоча програма



Скачати 294.16 Kb.
Дата конвертації12.09.2017
Розмір294.16 Kb.
#51097
ТипПрограма


КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
МЕХАНІКО-МАТЕМАТИЧНИЙ ФАКУЛЬТЕТ

кафедра загальної математики

«ЗАТВЕРДЖУЮ»

Заступник декана/директора

з навчальної роботи

______________________

«____»____________20__ року

РОБОЧА ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ


МЕТОДИКА ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВИЩИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ
для студентів

галузі знань 111 – математика та статистика


спеціальності 11 – математика
освітньої програми математика


КИЇВ – 2017

Робоча програма «Методика викладання математики у вищих навчальних закладах» для студентів галузі знань/ спеціальності/ освітньої програми 11 – математика та статистика/ 111 – математика/ математика.
«___» ______________ 2017 року - 20 с.
Розробники:

Кушніренко Світлана Володимирівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент.

Робоча програма дисципліни «Методика викладання математики у вищих навчальних закладах» затверджена на засіданні кафедри загальної математики


Протокол № 9 від “ 19 ” квітня 2017 року
Завідувач кафедри _________________________ О.М. Станжицький

(підпис)
« » квітня 2017 року

Схвалено науково-методичною комісією механіко математичного ф-ту
Протокол від « 24 » квітня 2017 року № 9
Голова науково-методичної комісії _________________________ О.О. Курченко

(підпис)
« » квітня 2017 року


протокол вченої ради № 11 від 24.04.2017

© С.В. Кушніренко, 2017 рік

ВСТУП

Навчальна дисципліна «Методика викладання математики у вищих навчальних закладах» є складовою освітньої програми підготовки фахівців за освітнім рівнем «магістр» галузі знань 11 – математика та статистика зі спеціальності 111 – математика, освітньої програми «математика».

Дана дисципліна є обов’язковою.

Викладається у IІІ семестрі (1 семестр 2 курсу) в обсязі – 90 год. (3 кредити ECTS) зокрема: лекції – 20 год., практичні заняття – 8 год., консультації – 2 год., самостійна робота – 60 год. У курсі передбачено 2 змістових модулі та 2 модульні контрольні роботи. Вивчення дисципліни завершується іспитом.



Мета дисципліни – ознайомлення студентів із основними принципами методики викладання математики у вищих навчальних закладах, зі змістом та обсягом курсу вищої математики, методами, формами та засобами навчання математики та підвищення якості математичної підготовки студентів у вищих навчальних закладах; формування професійних знань, умінь і навичок, що використовуються у практичній діяльності викладача математики у вищій школі; підготовка студентів до проходження асистентсько-педагогічної практики.

Завдання – сприяти оволодінню студентами необхідними методичними та методологічними знаннями і практичними навичками для застосування теоретичних положень методики викладання математики у вищій школі та математичних методів у подальшій професійній діяльності, а також розвивати творчий підхід до розв’язування навчально-методичних задач, логічне та аналітичне мислення, математичну культуру студентів.

Структура курсу: перший змістовий модуль охоплює загальну методику навчання математики у вищих навчальних закладах, другий змістовий модуль присвячений частинним методикам викладання вищої математики.

У результаті вивчення навчальної дисципліни студент повинен



знати: основні досягнення педагогіки та методики викладання математики у вищих навчальних закладах; основні методи пізнання та навчання математики; загальні підходи до розв’язування навчально-методичних задач на сучасних концептуальних засадах; засоби та форми організації навчання математики у вищій школі; основні типи задач з курсу вищої математики, методи їх розв’язування та відповідні методики викладання;

вміти: використовувати сучасні загальні та спеціальні методики викладання математики у вищих навчальних закладах; розв’язувати типові задачі з вищої математики, використовуючи і розуміючи відповідні методичні підходи; планувати, організовувати і здійснювати навчально-виховну роботу відповідно до вимог державних освітніх стандартів; розробляти методичне забезпечення для різних форм навчання математики у вищих навчальних закладах; проявляти творчий підхід при викладанні математики; аналізувати власну педагогічну діяльність з метою її вдосконалення.

Місце дисципліни (в структурно-логічній схемі підготовки фахівців спеціальності 111 – математика). Обов’язкова навчальна дисципліна «Методика викладання математики у вищих навчальних закладах» є складовою освітнього циклу підготовки фахівців освітнього рівня «магістр».

Зв’язок з іншими дисциплінами. Навчальна дисципліна «Методика викладання математики у вищих навчальних закладах» доповнює дисципліни педагогічного циклу для формування професійних умінь та навичок майбутніх викладачів математики у вищих навчальних закладах та забезпечує базові знання, уміння та навички для проходження студентами асистентської практики.
Контроль знань і розподіл балів, які отримують студенти. Контроль здійснюється за модульно-рейтинговою системою. У змістовий модуль 1 (ЗМ1) входить тема 1, у змістовий модуль 2 (ЗМ2) входить тема 2. Обов’язковим для допуску до іспиту є написання плану-конспекту навчального заняття з вищої математики та 2-ї модульної контрольної роботи з кількістю балів не менше 12.

Оцінювання за формами контролю:





ЗМ1

ЗМ2

Min. – балів

Max. – балів

Min. – балів

Max. – балів

Активність студента на заняттях і виконання ним самостійної роботи

3

5

2

5

Модульна контрольна

робота №1



12

20







План-конспект навчального заняття







6

10

Модульна контрольна

робота №2









12

20

Бали за ЗМ1 студенти можуть отримати за виконання аудиторних та домашніх завдань, а також (замість модульної контрольної роботи 1) за написання реферативної роботи (Min. – 6, Max. – 10 балів) та за доповідь (Min. – 6, Max. – 10 балів) по одній із загальних чи часткових методик математики. Бали за ЗМ2 студенти отримують за виконання аудиторних та домашніх завдань, за підготовку сценарію (написання плану-конспекту) заняття з вищої математики, за написання модульної контрольної роботи та рецензії навчального заняття. 

Студенти, які протягом семестру набрали сумарно меншу кількість балів ніж критично-розрахунковий мінімум 35 балів, для отримання додаткових балів, щоб бути допущеними до іспиту, обов’язково повинні написати на потрібну кількість балів додаткову контрольну роботу та прозвітуватися про виконання домашніх завдань у рамках запланованої самостійної роботи.

У випадку відсутності студента з поважних причин відпрацювання та перездачі МКР здійснюються у відповідності до „Положення про порядок оцінювання знань студентів при кредитно-модульній системі організації навчального процесу” від 1 жовтня 2010 року.

Форма проведення іспиту – письмово-усна. Екзаменаційний білет іспиту складається із 4 завдань, перше з яких є теоретичним, друге – теоретично-практичне, два останні – задачі. Кожне завдання оцінюються від 0 до 8 балів. Додатково від 0 до 8 балів студент отримує за усне опитування.
Розрахунок балів, які студент отримує при успішній здачі іспиту:





Змістовий модуль 1

Змістовий модуль 2

іспит / залік

Підсумкова оцінка

Мінімум

15

20

25/____

60

Максимум

25

35

40/___

100

Результати навчальної діяльності студентів оцінюються за 100-бальною шкалою. Підсумковий контроль за семестр складається з суми балів, що отримав студент протягом семестру за два змістових модулі та балів за екзамен. Максимально студент може отримати 60 балів протягом семестру та 40 балів під час екзамену.



При цьому, кількість балів:

  • 1-34 відповідає оцінці «незадовільно» з обов’язковим повторним вивченням дисципліни;

  • 35-59 відповідає оцінці «незадовільно» з можливістю повторного складання;

  • 60-64 відповідає оцінці «задовільно» («достатньо»);

  • 65-74 відповідає оцінці «задовільно»;

  • 75 - 84 відповідає оцінці «добре»;

  • 85 - 89 відповідає оцінці «добре» («дуже добре»);

  • 90 - 100 відповідає оцінці «відмінно».

Шкала відповідності



За 100-бальною шкалою

Оцінка за національною шкалою

90 – 100

5

відмінно




85 – 89

4

добре

75 – 84

65 – 74

3

задовільно

60 – 64

35 – 59

2

незадовільно




1 – 34

ПРОГРАМА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ

Змістовий модуль 1
ЗАГАЛЬНА МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Тема 1. Загальна методика навчання математики. (40 год.)1

Методика викладання математики у вищих навчальних закладах як наука і як навчальна дисципліна. Дидактика. Основні дидактичні концепції. Реалізація дидактичних принципів у навчанні математики у вищих навчальних закладах. Математичні поняття та терміни, математичні твердження та методика їх вивчення у вищих навчальних закладах. Теореми та методи їх доведення. Методи наукового дослідження в математиці. Спостереження і порівняння, узагальнення і абстрагування в навчанні математики. Аналогія, індукція, дедукція, аналіз і синтез в навчанні математики. Теореми та методи їх доведення, методика вивчення теорем у математичних курсах у вищих навчальних закладах. Роль та значення задач у процесі навчання математики. Методи навчання розв’язуванню математичних задач у вищих навчальних закладах. Методи та засоби навчання математики у вищій школі. Організація навчання математики у вищих навчальних закладах. Основні вимоги до проведення лекцій, практичних, лабораторних, семінарських, контрольно-залікових занять, консультацій, самостійної роботи студентів. Критерії і особливості оцінювання студентів з математичних дисциплін. Основні якості, педагогічні вміння викладача математики у вищих навчальних закладах. Особливості викладання вищої математики для студентів різних спеціальностей та за кордоном. Проблеми і перспективи розвитку вузівської математичної освіти.


Змістовий модуль 2
ЧАСТИННІ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВНЗ
Тема 2. Частинні методики викладання вищої математики. (50 год.)

Підготовка викладача до занять з математики у вищих навчальних закладах, методичний аналіз навчальної літератури, програми з вищої математики. Педагогічно-асистентська практика – звітні документи. Методика вивчення елементів лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії у курсі вищої математики. Методика вивчення границі послідовності та функції однієї змінної. Методика вивчення диференціального числення функції однієї та багатьох змінних. Методика вивчення інтегрального числення функції однієї змінної. Теорія звичайних диференціальних рівнянь у курсі вищої математики.



СТРУКТУРА НАВЧАЛЬНОЇ ДИСЦИПЛІНИ
ТЕМАТИЧНИЙ ПЛАН ЛЕКЦІЙ, ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ

ТА САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ


№ теми

Назва теми


Кількість годин




Лекції

Практичні заняття

Самостійна робота

Змістовий модуль 1

ЗАГАЛЬНА МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ

1.1


Методика викладання математики як наука і як навчальна дисципліна.

Дидактика. Основні дидактичні концепції. Методи наукового дослідження в математиці.


2

1

5

1.2


Математичні поняття та терміни, математичні твердження та методика їх вивчення у вищій школі.

Теореми та методи їх доведення.


2

1

7


1.3


Методи та засоби навчання математики у вищій школі. Організація навчання математики у вищій школі. Критерії оцінювання студентів.

2


1


7

1.4


Сучасна математика та її викладання. Особливості викладання вищої математики для студентів різних спеціальностей та за кордоном.

2


1


8





Модульна контрольна робота.




1




Всього годин 40, з них



8

4+1

27


Змістовий модуль 2

ЧАСТИННІ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ МАТЕМАТИКИ У ВНЗ


2.1


Підготовка викладача до занять, методичний аналіз навчальної літератури, програми з вищої математики. Педагогічно-асистентська практика.

4


1


15

2.2


Методика вивчення елементів лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії у курсі вищої математики.

2

1

6

2.3


Методика вивчення диференціального числення функції однієї та багатьох змінних.

2

1

6


2.4


Методика вивчення інтегрального числення функції однієї змінної та елементів теорії звичайних диференціальних рівнянь у курсі вищої математики.

4


1


6





Модульна контрольна робота



1





Всього годин 50, з них



12

4+1

33

Всього годин за семестр 90, з них

20

8+2

60

Загальний обсяг 90 год., в тому числі:

Лекцій – 20 год.

Практичних – 8 год.

Самостійна робота - 60 год.

Консультацій – 2 год.


ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 1

ЗАГАЛЬНА МЕТОДИКА НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ
Тема 1. Загальна методика навчання математики. (8 год. лекцій)

Лекція 1. Методика викладання математики. Дидактика. - 2 год.

Методика викладання математики як наука і як навчальна дисципліна. Дидактика. Об’єкт і предмет дидактики. Основні дидактичні концепції. Реалізація дидактичних принципів при навчанні математики у вищій школі. Методи наукового дослідження в математиці. Спостереження і порівняння, узагальнення і абстрагування в навчанні математики у вищій школі. Аналогія, індукція, дедукція, аналіз і синтез в навчанні математики. Аналітико-синтетичний метод.



Практичне заняття 1. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 1. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 1. Реалізація дидактичних принципів у навчанні математики у вищій школі. Приклади використання методів наукового дослідження при викладанні математики у вищій школі. - 3 год.

Література [2-5, 9-12, Д.4-5].
Лекція 2. Математичні поняття та терміни, математичні твердження та методика їх вивчення у вищій школі. - 2 год.

Математичні поняття, їх види і класифікація. Математичні терміни, символи і означення. Методика формування математичних понять при вивченні математики у вищій школі. Теореми і аксіоми. Методи доведення теорем. Види теорем. Необхідні і достатні умови. Методика вивчення теорем у вузівських математичних курсах.



Практичне заняття 2. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 2. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 2. Методи доведення теорем. Контрприклади при вивченні математики. - 5 год.

Література [2-4, 6-12].

Лекція 3. Методи та засоби навчання математики у вищій школі. - 2 год.

Класифікація методів навчання. Словесні, наочні, практичні методи, методи проблемного навчання. Абстрактно-дедуктивний та конкретно-індуктивний методи навчання математики у вищій школі. Пояснювально-ілюстративний, репродуктивний, частково-пошуковий та дослідницький методи навчання математики. Евристичні методи навчання математики. Засоби навчання математики у вищій школі. Навчальне обладнання з математики та методика його використання. Підручники з математики, використання інформаційно-комунікаційних технологій навчання математики. Організація навчання математики у вищій школі. Основні вимоги до проведення лекцій, практичних, лабораторних, семінарських, контрольно-залікових занять, консультацій, самостійної роботи студентів з математики. Критерії оцінювання студентів при вивченні математичних дисциплін.



Практичне заняття 3. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 3. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 3. Підготовка матеріалів для обговорення проблем і перспектив розвитку математичної освіти у вищій школі. - 5 год.

Література [1-3, 7-12, Д.4-5].

Лекція 4. Сучасна математика та її викладання. – 2 год.

Особливості викладання вищої математики для студентів різних спеціальностей та за кордоном. Основні якості, педагогічні вміння викладача математики у вищій школі. Державний освітній стандарт з математики. Проблеми і перспективи розвитку математичної освіти у вищій школі.



Практичне заняття 4. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 4. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 4. Підготовка до модульної контрольної роботи (або написання реферативної роботи). – 6 год.

Література [2,3,6-12].

Модульна контрольна робота. - 1 год.

Контрольні запитання та завдання


  1. Що таке методика викладання математики як навчальна дисципліна?

  2. Назвіть відомі вам факти з історії методики викладання математики.

  3. Що таке дидактика?

  4. Які основні задачі і функції дидактики?

  5. Назвіть основні дидактичні концепції.

  6. Як реалізуються дидактичні принципи при навчанні математики у вищій школі?

  7. Що таке математичні поняття, їх види і класифікація?

  8. Що таке математичні терміни, символи і означення?

  9. Які основні методичні підходи при формуванні математичних понять у вузівських математичних курсах?

  10. Методика вивчення математичних тверджень у вищій школі.

  11. Методика вивчення теорем у вищій школі. Види теорем. Необхідні і достатні умови.

  12. Назвіть основні методи наукового дослідження в математиці.

  13. Проілюструйте роль спостереження і порівняння в навчанні математики.

  14. Проілюструйте роль узагальнення і абстрагування в навчанні математики.

  15. Проілюструйте роль аналогії, індукції, дедукції в навчанні математики.

  16. Яка роль аналізу і синтезу в навчанні математики у вищій школі?

  17. Що таке аналітико-синтетичний метод?

  18. У чому полягають абстрактно-дедуктивний та конкретно-індуктивний методи навчання математики?

  19. Що таке пояснювально-ілюстративний і репродуктивний методи навчання математики?

  20. Що таке частково-пошуковий та дослідницький методи навчання?

  21. Назвіть методи проблемного навчання математики.

  22. Які ви знаєте методи доведення теорем?

  23. Яка роль та значення задач у процесі навчання математики у вищій школі?

  24. Що таке метод доцільних задач?

  25. Прокласифікуйте методи навчання.

  26. Яке навчальне обладнання використовується при навчанні математики у вищій школі?

  27. Які основні форми організації навчання математики у вищій школі?

  28. У чому полягає підготовка викладача до заняття з математики?

  29. Назвіть способи підвищення ефективності занять з математики у вищій школі.

  30. Які критерії оцінювання студентів з математики у вищій школі?

  31. У чому полягає позааудиторна робота з математики?

  32. Які проблеми і перспективи розвитку математичної освіти у вищій школі?

  33. Які особливості викладання вищої математики для студентів різних спеціальностей та за кордоном?

Теми реферативних робіт:




  1. Історія розвитку методики викладання математики. Предмет та основні принципи методики викладання математики у вищій школі.

  2. Принципи дидактики в навчанні вищої математики.

  3. Методи наукового дослідження в математиці. Узагальнення, абстрагування і конкретизація при вивченні вищої математики.

  4. Аналогія, індукція, дедукція в навчанні математики. Аналіз і синтез при вивченні вищої математики.

  5. Математичні поняття та терміни, методика їх вивчення у курсі вищої математики.

  6. Математичні твердження, методика їх вивчення. Аксіоми, леми і теореми. Види теорем. Необхідні і достатні умови.

  7. Теореми та методи їх доведення. Контрприклади при вивченні вищої математики.

  8. Роль та значення задач у процесі навчання математики. Розвиток логічного мислення студентів. Навчання пошуку розв’язання задач.

  9. Організація навчання математики у вищій школі. Основні вимоги до проведення лекцій, практичних, лабораторних, семінарських, контрольно-залікових занять, консультацій, самостійної роботи студентів.

  10. Підготовка викладача до занять, тематичне планування, методичний аналіз навчальної літератури, програми з вищої математики.

  11. Основні якості, педагогічні вміння викладача математики у вищій школі. Лекторська майстерність, видатні математики-педагоги.

  12. Перевірка знань, умінь і навичок студентів з математики. Критерії оцінювання.

  13. Позааудиторна робота з математики у вищій школі. Студентські математичні олімпіади.

  14. Особливості викладання вищої математики для студентів різних спеціальностей та за кордоном.

  15. Педагогічно-асистентська практика.

  16. Проблеми і перспективи розвитку математичної освіти у вищій школі.



ЗМІСТОВИЙ МОДУЛЬ 2

ЧАСТИННІ МЕТОДИКИ ВИКЛАДАННЯ ВИЩОЇ МАТЕМАТИКИ

Тема 2. Частинні методики викладання вищої математики. (12 год. лекцій)

Лекція 5-6. Підготовка викладача до занять з математики. – 4 год.

Основні вимоги до підготовки викладача до лекцій, практичних, лабораторних, семінарських, контрольно-залікових занять, консультацій, самостійної роботи студентів з математики. Підручник, навчальний посібник, методичні розробки, збірники задач, довідники та інша література, як навчально-методичний комплекс. Методичний аналіз навчальної літератури, програми з вищої математики. Педагогічно-асистентська практика. Звітні документи практики, вимоги до написання планів-конспектів навчальних занять з математики.



Практичне заняття 5. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекцій 5-6. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 5. Аналіз методичної літератури. Підготовка методичної розробки заняття з вищої математики. – 13 год.

Література [10-12, Д.1-3].

Лекція 7. Методика вивчення елементів лінійної, векторної алгебри та аналітичної геометрії у курсі вищої математики. – 2 год.

Матриці. Дії з матрицями: додавання матриць, множення матриці на число, множення матриць, їхні властивості. Визначник квадратної матриці. Властивості визначників та методи їх обчислення. Системи лінійних рівнянь, основні поняття і означення. Методи розв’язування систем лінійних рівнянь: формули Крамера, метод Гаусса-Жордана, метод оберненої матриці. Порівняльний аналіз методів розв’язування систем лінійних рівнянь. Вектори, координатний запис вектора. Скалярний, векторний та мішаний добутки векторів та їх властивості. Канонічне рівняння прямої в просторі. Види рівнянь площини. Основні задачі на складання рівняння прямої і площини.



Практичне заняття 6. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 7. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 6. Підготовка методичних матеріалів прикладного характеру з розглядуваних розділів вищої математики. – 4 год.

Література [10-12, Д.1-3].
Лекція 8. Методика вивчення диференціального числення функції однієї та багатьох змінних. – 2 год.

Означення похідної і диференціала. Геометричний зміст похідної, рівняння дотичної до графіка функції. Біологічний зміст похідної, похідна як швидкість зміни функції. Наближене обчислення за допомогою диференціала. Властивості диференційованих функцій. Похідні і диференціали вищих порядків. Формули Тейлора і Маклорена, їх використання для знаходження границь і наближених значень функції. Застосування похідних для дослідження функцій. Основні поняття і методичні особливості вивчення теорії функцій багатьох змінних у курсі вищої математики.



Практичне заняття 7. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекції 8. - 1 год.

Самостійна робота по вивченню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 7. Підготовка методичних матеріалів прикладного характеру з розглядуваних розділів вищої математики. – 4 год. Література [10-12, Д.1-3]
Лекція 9-10. Методика вивчення інтегрального числення функції однієї змінної та елементів теорії звичайних диференціальних рівнянь у курсі вищої математики. – 4 год.

Поняття первісної і невизначеного інтеграла. Методи знаходження невизначених інтегралів. Суми Дарбу і визначений інтеграл. Властивості визначеного інтеграла. Теорема про середнє значення. Визначений інтеграл, як функція верхньої межі. Формула Ньютона-Лейбніца. Методи обчислення визначеного інтеграла. Застосування визначених інтегралів. Основні поняття теорії звичайних диференціальних рівнянь. Теорема про існування і єдиність розв’язку задачі Коші. Методи розв’язування диференціальних рівнянь у курсі вищої математики. Поняття про якісну теорію диференціальних рівнянь у курсі вищої математики. Дослідження на стійкість стаціонарних розв’язків автономної системи диференціальних рівнянь. Класифікація особливих точок. Дослідження особливих точок диференціального рівняння першого порядку за допомогою матриці першого наближення. Застосування теорії стійкості в прикладних задачах.



Практичне заняття 8. Зміст і тема практичного заняття відповідає змісту лекцій 9-10. – 1 год.

Самостійна робота по опрацюванню матеріалів лекції. - 2 год.



Завдання для самостійної роботи № 8. Підготовка методичних матеріалів прикладного характеру з розглядуваних розділів вищої математики або рецензування методичної розробки заняття з вищої математики. Підготовка до модульної контрольної роботи. – 4 год.

Література [Д.1,4,5,13].
Модульна контрольна робота №2. - 1 год.

ТИПОВІ ЗАВДАННЯ МОДУЛЬНОЇ КОНТРОЛЬНОЇ РОБОТИ

Записати розв’язання запропонованих задач із виділенням основних методичних прийомів, що використовувались при їх розв’язуванні:


1. Знайти невизначені інтеграли

a) , b), c), d).

2. Обчислити визначені інтеграли a) ; b) .

3. Обчислити площу фігури, обмеженої лініями: .

4. Розв’язати рівняння у повних диференціалах: .

5. Знайти розв’язок задачі Коші: a) .

6. Знайти і зобразити область визначення функції .
7. Знайти границю : .

8. Побудувати лінії рівня функції : .

9. Знайти частинні похідні і та повний диференціал dz функції

.

10. Перевірити, чи виконується для даної функції вказане співвідношення:



, .

11. Дослідити на екстремум функцію .

12. Методом найменших квадратів знайти параметри a та b функції y=ax+b.





x

1

2

3

4

5

6




y

1,2

1,4

2,8

2,5

2,5

4,3

Рецензія

на план-конспект практичного заняття з (назва дисципліни)

для студентів спеціальності «…» … факультету (інституту)

ПІБ


Виконано: ПІБ
1.     Загальні відомості про навчальне заняття:

Тема навчального заняття:

Тип навчального заняття:

Мета заняття:


2.     Постановка мети, завдання навчального заняття:

Чи правильно визначені навчальні, виховні, розвиваючі цілі? Які конкретно навчально-пізнавальні завдання ставляться перед студентами? Які очікувані результати?


3. Підготовка до організації навчального заняття:

записи на дошці, обладнання, таблиці, використання фахової та методичної літератури; підготовка дидактичного матеріалу.


4.     Відбір змісту навчального матеріалу:

раціональний відбір наукових знань, понять, фактів, що складають основу розвитку умінь, навичок студентів для їхнього подальшого навчання;

спрямованість змісту навчального матеріалу на розгляд прикладних проблем, актуальних для студентів, задоволення їхніх пізнавальних і особистісних потреб та інтересів;

відповідність змісту матеріалу рівню розвитку студентів, їхнім пізнавальним можливостям;

стимулювання інтересу студентів до змісту (новизна знань, умінь, їхня різностороння значущість, парадоксальність понять, фактів, популярність інформації, емоційність викладу, подання інформації через призму бачення викладача, науковця);

інтегрування змісту навчального матеріалу з іншими темами, навчальними предметами.


5.    Методи, прийоми і засоби:

заплановано застосувати … методи, прийоми, засоби, форми організації навчально-пізнавальної діяльності студентів і їх творчо, цілеспрямовано поєднано; активізувати мислення студентів, стимулювати їх до вияву власної позиції, поглядів, самостійного пошуку і дослідження…
6.     Організація міжособистісної взаємодії студентів та розвиток їхніх взаємин:

  створення психологічно комфортного середовища на навчальному занятті; застосування різноманітних форм співробітництва, міжособистісної взаємодії студентів (дискусії, діалоги, групові форми, колективна робота).


7.    НОП на занятті:

раціональне використання часу; засвоєння студентами математичних понять, математичної символіки; розвиток математичної мови.


8.    Домашні завдання:

рівень, обсяг, інструктаж, вказівки та відповіді, врахування індивідуальних можливостей.

9.   Підбиття підсумку заняття. Критерії оцінювання.

10. Сильні сторони заняття:



Слабкі сторони заняття:

Досягнення, загальні враження:
11. Зауваження до оформлення.

12. Висновок: Студент ПІБ підготував план-конспект на високому (середньому, достатньому) науковому та методичному рівні. План-конспект заслуговує на оцінку ...


Знайти і виправити помилки, допущені студентами у таких відповідях:

1. Вектори називаються компланарними, якщо вони лежать у одній площині.

2. Будь-якому рівнянню вигляду відповідає площина в просторі.

3. Послідовність називається нескінченно малою, якщо її границя дорівнює .

4. Середньою лінією трапеції називається лінія, що сполучає середини її бічних сторін.

5. Поняття “множина натуральних чисел” і “натуральний ряд” є тотожними.

6. 7. . 8. .

9. Графіки функцій та однакові та є бісектрисами I і III координатних кутів.



10. Нерівність має розв’язок .
Перелік питань до іспиту


  1. Методика викладання математики як наука і навчальна дисципліна.

  2. Основні задачі і функції дидактики.

  3. Реалізація дидактичних принципів при навчанні математики у вищій школі.

  4. Формування у студентів розумових дій, спеціальних і загальних навчальних умінь при викладанні математики у вищій школі.

  5. Математична термінологія в історичному розрізі.

  6. Математичні поняття, терміни і означення, їх види і класифікація.

  7. Методика вивчення математичних понять у курсі вищої математики.

  8. Методика вивчення математичних тверджень у вищій школі.

  9. Методика вивчення теорем у вищій школі. Види теорем. Необхідні і достатні умови.

  10. Методи доведення теорем.

  11. Методи наукового дослідження, які є методами навчання математики.

  12. Роль узагальнення і абстрагування в навчанні вищої математики.

  13. Роль аналогії, індукції, дедукції в навчанні математики.

  14. Роль аналізу і синтезу в навчанні математики у вищій школі.

  15. Абстрактно-дедуктивний та конкретно-індуктивний методи навчання математики у вищій школі.

  16. Пояснювально-ілюстративний і репродуктивний методи навчання математики.

  17. Частково-пошуковий та дослідницький методи навчання математики.

  18. Методи проблемного навчання при викладанні математики у ВНЗ.

  19. Метод доцільних задач при викладанні вищої математики.

  20. Типи математичних задач та їх особливості.

  21. Значення математичних задач.

  22. Методи навчання розв’язуванню математичних задач.

  23. Інтерактивні методи навчання при викладанні математики у вищій школі.

  24. Форми організації навчання математики у ВНЗ.

  25. Підготовка викладача до проведення практичних занять з математики у ВНЗ.

  26. План-конспект навчального заняття.

  27. Семінарські, практичні та лабораторні заняття з математичних дисциплін у ВНЗ, умови ефективності їх проведення.

  28. Критерії аналізу семінарських та практичних занять з математичних дисциплін у вищій школі, рецензування навчального заняття.

  29. Позааудиторна робота з математики у вищій школі.

  30. Особливості та умови ефективної організації самостійної роботи студентів.

  31. Критерії оцінювання студентів з математики у вищій школі.

  32. Види і форми організації перевірки знань студентів з математики у вищій школі.

  33. Форми контролю якості математичних знань, умінь, навичок студентів.

  34. Формування у студентів позитивного ставлення до вивчення математичних дисциплін у ВНЗ.

  35. Особливості побудови навчальних планів та програм математичних курсів у ВНЗ.

  36. Методичні аспекти викладання математики у ВНЗ з урахуванням потреб суміжних дисциплін.

  37. Методика вивчення елементів лінійної алгебри у курсі вищої математики.

  38. Основні задачі з лінійної алгебри у курсі вищої математики.

  39. Методика вивчення векторної алгебри у курсі вищої математики.

  40. Основні задачі з векторної алгебри у курсі вищої математики.

  41. Методика вивчення аналітичної геометрії у курсі вищої математики.

  42. Основні задачі з аналітичної геометрії у курсі вищої математики.

  43. Методика вивчення поняття границі числової послідовності у курсі вищої математики.

  44. Методика вивчення поняття границі функції однієї змінної у курсі вищої математики.

  45. Методика вивчення диференціального числення функції однієї змінної у курсі вищої математики.

  46. Основні задачі з диференціального числення функції однієї змінної у курсі вищої математики.

  47. Методика вивчення диференціального числення функцій багатьох змінних у курсі вищої математики.

  48. Основні задачі з диференціального числення функцій багатьох змінних у курсі вищої математики.

  49. Методика вивчення інтегрального числення функції однієї змінної у курсі вищої математики.

  50. Основні задачі з інтегрального числення функції однієї змінної у курсі вищої математики.

  51. Методика вивчення елементів теорії звичайних диференціальних рівнянь у курсі вищої математики.

  52. Основні задачі з теорії звичайних диференціальних рівнянь у курсі вищої математики.

  53. Проблеми і перспективи розвитку математичної освіти у ВНЗ в Україні.


Типовий білет для іспиту
1. (10 балів) Методи доведення теорем.

2. (10 балів) Методи знаходження інтегралів вигляду та .

3. (10 балів) Знайти частинні похідні та функції та записати рівняння дотичної площини і нормалі до заданої поверхні у точці , якщо .

4. (10 балів) Усне опитування.




РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА:

Основна:


  1. Закон України "Про вищу освіту" №2984-III, із змінами від 19 січня 2010 р.

  2. Національна доктрина розвитку освіти // Центр Разумкова. Національна безпека і оборона. – 2002. - № 4. – С. 36-41.

  3. Наказ МОН України. Про запровадження у вищих навчальних закладах України Європейської кредитно-трансферної системи № 943 від 16 жовтня 2009 р.

  4. Алексюк А.М. Педагогіка вищої освіти в Україні: Історія, Теорія: Підручник.– К.:Либідь, 1998.

  5. Баранов С.П. Принципы обучения. – М., 1975.

  6. Вірченко Н.О. Нариси з методики викладання вищої математики. – К., 2006.

  7. Гнеденко Б.В. Математическое образование в вузах. – М.: ВШ, 1981.

  8. Гончаренко С.У. Український педагогічний словник. – К., 1997.

  9. Дидактика современной школы/ Под ред. В.А. Онищука. – К., 1987.

  10. Жовнір Я.М., Євдокимов В.І. П’ятсот задач з методики викладання математики: Навч. посібник. - Х.: Основа, 1997.

  11. Куваев М.Р. Методика преподавания математики в вузе. – Томск, 1990.

  12. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. – М.: Наука, 1980.

  13. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики / Под ред. Е.И. Ляшенко. – М.: Просвещение, 1988.

  14. Методика викладання математики: Практикум / За ред.. Г.П. Бевза. – К.: ВШ, 1981.

  15. Нагаєв В. М. Методика викладання у вищій школі. Навчальний посібник. - К.: ЧП, 2007.

  16. Cлєпкань З.І. Методика навчання математики. – К.: ВШ, 2006.

  17. Черкасов Р.С., Столяр А.А. Методика викладання математики. – К., 2001.


Додаткова:

  1. Авдєєнко А.П. Інтенсифікація навчального процесу та організація самостійної роботи студентів /А.П.Авдєєнко, Л.В.Дементій, О.Є.Поляков /Проблеми освіти.-К.-2001.-Вип.24.– С. 108-111.

  2. Бондар В. Дидактика: підручник для студентів вищих навчальних закладів.- К.: Либідь, 2005.

  3. Ващенко Григорій, Загальні методи навчання: Підручник для педагогів. – 1-е вид.– К.: Українська Видавнича спілка, 1997.

  4. Вища математика: Основні означення, приклади і задачі. За ред. Кулініча Г.Л. – К.: Либідь, 1992.

  5. Вища математика: Підручник: У 2 кн. – 2-ге вид., - За ред. Кулініча Г.Л. – К.: Либідь, 2003.

  6. Зеленський К.В. Рейтинг як форма індивідуального підходу до всебічного розвитку особистості / К.В.Зеленський, В.І.Козак, О.В.Синишин /Нові технології навчання.-К.-2001.-Вип. 30.– С. 166-170.

  7. Курлянд З.Н. Педагогіка вищої школи.- К.: Знання, 2009.

  8. Нові технології навчання: наук.-метод. зб. - вип. 61 / Інститут інноваційних технологій і змісту освіти МОН України. – К., 2010.

  9. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. – М.: ИЛ, 1967.

  10. Пойа Д. Математическое открытие. – М.: Наука, 1970.

  11. Слєпкань З. Наукові засади педагогічного процесу у вищій школі.- К., 2000.

  12. Щербань П. М. Прикладна педагогіка.- К.: Вища школа, 2002.

  13. Шипачев В.С. Курс высшей математики. - М., 1988.

  14. Ярощук Л.Г. Основи педагогічних вимірювань та моніторингу якості освіти: Навчальний посібник. – Луцьк, 2010.



1 Зазначається загальна кількість годин з урахуванням лекцій, практичних (семінарських, лабораторних) і самостійної роботи.


Каталог: dload -> programs -> znp
dload -> Психологічні особливості учнів п'ятого класу
dload -> Донецький державний технікум економіки І хімічних технологій шановні колеги! Запрошуємо Вас взяти участь у роботі регіональної науково-методичної конференції «Проблеми екології у сучасному світі»
dload -> «Побужанка 2013»
dload -> Навчальний посібник Рецензенти
znp -> Робоча програма навчальної дисципліни різницеві методи розв’язання нелінійних крайових задач для студентів

Скачати 294.16 Kb.

Поділіться з Вашими друзьями:




База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2022
звернутися до адміністрації

увійти | реєстрація
    Головна сторінка


завантажити матеріал