Конспект лекцій для студентів спеціальностей 07 09 04 "Землевпорядкування та кадастр"


Центрована і ідеальна оптичні системи. Кардинальні площини і точки. Збільшення оптичної системи



Сторінка9/9
Дата конвертації18.04.2016
Розмір2.99 Mb.
#12824
ТипКонспект
1   2   3   4   5   6   7   8   9

9. Центрована і ідеальна оптичні системи. Кардинальні площини і точки. Збільшення оптичної системи

Реальні оптичні системи мають по меншій мірі дві заломлюючі поверхні (лінза), а частіше мають комбінацію лінз. В геодезичних приладах особливо важливу роль займають центровані оптичні системи з сферичними заломлюючими і відбивними поверхнями.

Систему із декількох заломлюючих поверхонь називають центрованою оптичною системою, якщо центри поверхонь оптичних деталей розташовані на одній прямій, що називається головною оптичною віссю системи. Оптична вісь системи – це пряма, що проходить через оптичну вісь системи, її називають меридіональною. Таким чином, оптична вісь центрованої системи – лінія перехрещення всіх меридіональних площин.

Гаус створив теорію ідеальної оптичної системи, тобто системи, в якій зберігається гомоцентричність пучків і зображення геометрично подібні предмету. В ідеальній системі кожній точці, лінії і площині простору предметів відповідає сполучена їй точка, лінія або площина в просторі зображень, тобто зображення відповідає предмету без перекручень. Ідеальна оптична система може бути здійснена, якщо в центрованій оптичній системі обмежитись параксіальною областю [18].

Теорія Гауса встановлює для ідеальної оптичної системи декілька так званих кардинальних (головних) площин і відповідних їм кардинальних точок. Якщо кардинальні площини і точки задані ми можемо користуватись оптичною системою, не розглядаючи реального ходу променів в ній. Для ознайомлення з ними оптичну систему зручно представити у вигляді двох сфер заломлення поверхонь (рис. 2.12, лекція №2) з вершинами у точках О і О’ – точки перехрещення сферичних заломлюючих поверхонь з оптичною віссю.

Точка в якій перехрещуються заломлені промені паралельні оптичні осі називається фокусом: F- передній фокус, для променів, що йдуть із простору зображень; F’- задній фокус, для променів, що йдуть із простору предметів. Площини, що проходять через передній і задній фокуси перпендикулярно до оптичної вісі називаються передньою і задньою фокальними площинами.

Заломлюючу дію поверхонь оптичної системи можна звести до однієї площини:

а) для променів, що йдуть із простору предметів, площинf називається задньою головною площиною;

б) для променів, що йдуть із простору зображень, площина називається передньою головною площиною.

Точки перехрещення N і N’ головних площин з оптичною віссю називається відповідно передньою і задньою головними точками.

Головні точки і головні площини відіграють в системі роль початку відліку:


  1. відстань f=NF від передньої головної точки до переднього фокусу називається передньою фокальною відстанню;

  2. відстань f’=N’F’ від задньої головної точки до заднього фокусу називається задньою фокальною відстанню.

Відстань SF=OF від вершини передньої поверхні до переднього фокусу називається переднім фокальним відрізком. Відстань S’F=O’F’ від вершини задньої поверхні до заднього фокусу називається заднім фокальним відрізком.

Положення предмету і його зображення в центральній системі визначаються відрізками а і а, які (з урахуванням знаків) також відраховуються відповідно від передньої і задньої головних точок.

Якщо в просторах предметів і зображень одне і те ж середовище (наприклад повітря) де n=n’, то згідно (2.23)

(2.40)

Формула (2.40) виражає оптичну (заломлюючу) силу системи. Чим більше оптична сила, тим ближче до оптичної системи розташовується зображення предмету, але тим менша величина цього зображення. За одиницю вимірювання оптичної сили системи приймається діоптрія (як і для лінзи), тобто оптична сила системи, що має фокусну відстань f’=1 м.

Для побудови зображення в центровані системі використовуються три промені, хід яких такий (рис. 2.12, лекція №2):


  1. промінь ВМ, що падає на систему паралельно оптичній вісі, після заломлення в системі проходить через задній фокус F’;

  2. промінь ВF, що проходить через передній фокус, після заломлення в системі виходить паралельно оптичній вісі;

  3. промінь ВN, що проходить через головну точку системи. Після заломлення виходить не змінюючи свого напряму.

Всі падаючі промені проводять до передньої головної площини. Промені, що виходять із системи, перехрещуються з задньою головною площиною на тій же висоті.

Відношення лінійного розміру зображення l’ до лінійного розміру предмету l називається лінійним збільшенням центрованої системи:



(2.41)

Візьмемо від точки А промінь на точку М, що проходить під кутом до оптичної вісі. Йому в просторі зображень буде відповідати промінь М’А’, що складає з оптичній віссю кут и’. Відношення:



(2.42)

називається кутовим збільшенням.

Між лінійним і кутовим збільшенням існує заломлення:

(2.43)

Відношення (2.43) справедливо, якщо показники заломлення першої і останньої поверхонь системи є однаковим, наприклад, коли з обох боків системи є повітря.



10. Складання центрованих оптичних систем. Телескопічна система

Звичайно окремі частини оптичних приладів (об’єктиви, окуляри) складаються із декількох лінз, які створюють центровану систему з загальною оптичною віссю. Складна центрована система складається, таким чином, із декількох простих систем – лінз, що мають заломлюючі поверхні і визначаються своїми головними площинами і фокусами. Таку складну систему із декількох лінз замінюють еквівалентною, визначивши для неї положення головних площин і фокусів. Еквівалентна система має на відміну від простої не одну, а дві головні площини: передню і задню. Відшукування головних площин і фокусів еквівалентної системи по заданих відповідних елементах простих систем називають складанням систем. Відрізок  оптичної вісі між заднім фокусом першої системи і переднім фокусом другої системи називають оптичним інтервалом(рис.2.12, лекція №2)



(2.44)

Представимо складну оптичну систему з двох сферичних поверхонь. Перша система задається положенням головних площин Н1 і Н’1, переднього і заднього фокусів, а друга – відповідно положення Н2 і Н’2, F2 F’2. Відстань між головною площиною першої і передньою головною площиною другої системи H’1H2=d.

Промінь Р з простору променів, паралельний оптичній вісі, заломиться в точці М’1, пройде через задній фокус першої системи і заломиться другими головними площинами Н2 і Н’2 в точках N2 і N’2. Після перетину з оптичною віссю в точці F’, що називається заднім головним фокусом еквівалентної системи, промінь зустрічається з геометричним продвиженням свого вихідного напряму в точці М’. Перпендикуляр до оптичної вісі в точці М’ називається задньою головною площиною еквівалентної системи. Позначимо положення заднього головного фокуса другої системи величиною F’, а відносно задньої головної площини Н’– величиною f’e, що називається задньою фокальною відстанню еквівалентної системи.

Аналогічно промінь Р з простору зображень, паралельний оптичній вісі, заломиться в точці М2, пройде через передній фокус F2 другої системи і заломиться головними площинами першої системи Н’1 і Н1 в точках N’1 i N1. Після перетину з оптичною віссю в точці F, що називається переднім головним фокусом еквівалентної системи, промінь зустрічається з геометричним продовженням свого вихідного напряму в точці М. Перпендикуляр до оптичної вісі в точці М називається передньою головною площиною еквівалентної системи. Позначимо положення переднього головного фокусу еквівалентної системи величиною F, а відносно передньої головної площини Н – величиною fe, що називається передньою фокальною відстанню еквівалентної системи.

Положення переднього і заднього фокусів еквівалентної оптичної системи, а також фокальні відстані визначаються за формулами (1.6).

(2.45)

(2.46)

(2.47)

(2.48)

Із рис. 2.18 видно, що



(2.49)

(2.50)

Підставимо в (2.49) і (2.50) відповідні значення із (2.45) (2.48), будемо мати



(2.51)

(2.52)

Формули (2.51) і (2.52) дозволяють визначити положення головних площин еквівалентної оптичної системи.

Відстань між головними площинами еквівалентної оптичної системи визначається за формулою:

(2.53)

Еквівалентна оптична система може бути повністю охарактеризована чотирма по різному сполученими величинами:



(2.54)

або


(2.55)

або


(2.56)

Іншими словами, люба оптична система може бути представлена положеннями: оптичної вісі, передньої і задньої головних площин, а також переднього і заднього головних фокусів.

Для геодезичних приладів особливо важливі телескопічні системи. Телескопічною або фокальною системою називають систему, в якій оптичний інтервал =0, тобто задній фокус першої системи збігається з переднім фокусом другої. Фокальні відстані телескопічної системи згідно (2.47) і (2.48) дорівнюють

(2.57)

Таким чином до телескопічних систем відносять зорові труби, що сфокусовані на нескінченність для нормального ока. Це означає, що паралельний пучок променів після заломлення в оптичній системі залишається паралельним. Відповідно до (2.51) і (2.52) головні площини оптичної системи будуть також знаходитись в нескінченності



(2.58)

В телескопічних системах з паралельним пучком променів апертурною діафрагмою буде оправа об’єктива. Вона ж буде і вхідною зіницею (Dоб.). Зображення цієї діафрагми в просторі зображень буде вихідною зіницею (dок) оптичної системи. Відношення



(2.59)

називається кутовим збільшенням оптичної системи, а відношення



(2.60)

називається лінійним збільшенням оптичної системи.



Рис.10.11 Телескопічна система

Література.


  1. Боровий В.О. Автоколімаційні, поляризаційні

і лазерні вимірювання в геодезії : Монографія. Чернігів, РВВ- ЧДІЕіУ- НЦ МДВУ, 1999, - 231с.

  1. Кузнецов П.Н., Васютинский Н.Ю.,

Ямбаев Х.К. Геодезическое инструментоведе-

ние: Учебник для вузов. – М.: Недра, 1984,

- 364с.


  1. Островский А.Л., Маслюч Д.И., Гребенюк В.Г. Геодезическое прибороведение. Львов. Вища школа, 1983.- 205с.

  2. Костецька Я.М. Геодезичні прилади. Частина

ІІ. Електронні геодезичні прилади: Підручник

для студентів геодезичних спеціальностей вузів. – Львів: ІЗМН, 2000- 324 с.



  1. Літнарович Р.М. Польовий компаратор

ЧДІЕіУ. Чернігів, ЧДІЕіУ, 2002, - 16 с.

  1. Літнарович Р.М., Мардієва Л.П., Ярош Ю.В. Будова і робота світловіддалеміра СТ5. Навчальний практикум по курсу “Електронні геодезичні прилади”, ЧДІЕіУ,Чернігів,2000,

- 38 с.

ЧЕРНІГІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ІНСТИТУТ

ЕКОНОМІКИ І УПРАВЛІННЯ


  1. ГЕОДЕЗИЧНІ ПРИЛАДИ



  2. КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ


Для студентів спеціальностей

  1. 6.07 09 04 “Землевпорядкування та кадастр”

7.07 09 08 “Геоінформаційні системи і технології”


Автори:

Боровий Валентин Олександрович, доктор технічних наук, професор;

Літнарович Руслан Миколайович, кандидат технічних наук, доцент

Комп’ютерний набір у видавничому редакторі Word ( Пакет Office XP) for Windows,

редагування та макетування: Комов К.С.

Кафедра геоінформатики і геодезії

м. Чернігів

вул. Стрілецька,1

URL:www.geci.cn.ua

E-mail:rector@geci.cn.ua

Тел.: (0462) 179-308

(04622) 5-61-70


Каталог: bitstream -> ntb
ntb -> Ієрархічні моделі та інформаційні технології оперативного управління в умовах надзвичайних ситуацій
ntb -> Національний університет "Львівська політехніка" На правах рукопису Галайко Богдан Миколайович
ntb -> Вячеслав Борисов, м. Слов’янськ Олена Ткаченко
ntb -> Загальна характеристика роботи
ntb -> Національний університет „львівська політехника” ланько олег Миколайович
ntb -> Міністерство освіти І науки, молоді та спорту україни національний університет «Львівська політехніка»
ntb -> Національний університет „львівська політехніка”
ntb -> Цуркан олександр васильович
ntb -> Національний університет «Львівська політехніка»
ntb -> Військово-організаційна та громадська діяльність


Поділіться з Вашими друзьями:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2022
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка