Формування математичних компетентностей школярів на основі принципів історизму



Скачати 99.51 Kb.
Дата конвертації26.04.2016
Розмір99.51 Kb.
Тернопільська спеціалізована школа І-ІІІ ступенів №29

з поглибленим вивченням іноземних мов

Тернопільської міської ради Тернопільської області
«Формування математичних

компетентностей школярів

на основі принципів історизму

та прикладної спрямованості»

З досвіду роботи

вчителя математики

Солодченко Ліани Іванівни

Тернопіль 2010

Математична освіта покликана зробити вагомий внесок у формування ключових компетентностей учнів як загальних цінностей, що базуються на знаннях, досвіді, здібностях, набутих завдяки навчанню. Отримані в школі знання та сформовані вміння і навички є, безперечно, важливими, але нині особливої актуальності набуває компетентність учня в різних галузях знань. Саме компетентності більшість міжнародних експертів вважають тими індикаторами, що дають змогу визначити готовність учня-випускника до життя, подальшого особистого розвитку та активної участі в суспільному житті.

З точки зору компетентнісно зорієнтованого підходу до організації навчально-виховного процесу, зміст математичної освіти має бути спрямований на досягнення таких цілей:



  • інтелектуальний розвиток учнів, формуваня видів мислення, характерних для математичної діяльності і необхідних людині для повноцінного життя у суспільстві;

  • оволодіння прийомами математичної діяльності, які необхідні у вивченні суміжних предметів для продовження навчання та в практичній діяльності;

  • формування уявлень про математику як форму опису і метод пізнанння дійсності;

  • виховання учнів у процесі навчання математики;

  • формування позитивного ставлення та інтересу до математики.

Викладання математики має відображувати діалектику пізнання дійсності і побудови математичних теорій. Саме практичній і творчій складовій навчальної діяльності приділяють особливу увагу в Державному стандарті.

Математичні компетентності складають основу для формування ключових компетентностей. За визначенням С.А.Ракова, математична компетентність – це спроможність особистості бачити та застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і метод математичного моделювання, будувати математичну модель, досліджувати її методами математики, інтерпретувати отримані результати, оцінювати похибку обчислень.

До математичних компетентностей відносяться такі:


  1. Процедурна компетентність – уміння розв’язувати типові математичні задачі.

  2. Логічна компетентність – володіння дедуктивним методом доведення та спростування тверджень.

  3. Технологічна компетентність – володіння сучасними математичними пакетами.

  4. Дослідницька компетентність – володіння методами дослідження практичних та прикладних задач математичними методами.

  5. Методологічна компетентність – уміння оцінювати доцільність використання математичних методів для розв’язування практичних та прикладних задач.

Природа компетентності така, що вона може проявлятися лише в органічній єдності з цінностями людини, тобто в умовах глибокої особистої зацікавленості в даному виді діяльності.

Компонентами математичної компетентності, як і будь-якої іншої, є:



  • мотиваційний – внутрішня мотивація, інтерес;

  • змістовний – комплекс математичних знань, умінь та навичок;

  • дійовий – навички навчальної праці (самостійність, самооцінка, самоконтроль).

Формування мотиваційного компонента здійснюю через забезпечення позитивного ставлення учнів до математичної діяльності; виховую пізнавальний інтерес. На уроках використовую вислови відомих особистостей. Шифровані вправи дають можливість швидко перевірити якість знань учнів та познайомитись з відомими математиками.

Внутрішня мотивація у багатьох учнів ще нестійка і залежить від ситуації. Тому пропоную логіко розвивальні завдання, цікаві факти з життя знаменитих людей, різноманітні історичні матеріали, ігрові ситуації, розв’язання ситуативних задач Так, при вивченні теми «Площа трапеції» пропоную задачу: «Для газифікації дачного кооперативу «Трудове літо» потрібно провести газову трубу, яка розділяє ділянку у формі трапеції на дві рівновеликі частини. Як це зробити?».

Під час вивчення курсу математики використовую елементи історизму. Ще Г.Лейбніц підкреслив, що «Хто хоче обмежитись сучасним, без знання минулого, той ніколи сучасного не зрозуміє» .

Включення елементів історії розвитку науки, техніки дозволяє вирішувати низку педагогічних задач:



  • підвищення інтересу до вивчення предмету;

  • формування загальної культури учнів;

  • формування наукового мислення;

  • гуманістичне виховання.

Наслідуючи принцип історизму і враховуючи фактор зацікавленості учнів, наприклад після закінчення вивчення поняття функції, границі, похідної буде доречним стисло подати історичний шлях формування цих понять (у працях Ньютона, Даламбера, Лейбніца, Ейлера та інших).

Історичні екскурси можуть дати учневі повне уявлення про закономірності розвитку науки і техніки протягом історії людства, формування цивілізацій; сприяти розвитку його науково-технічного світогляду. Учень буде ознайомлений з основами сучасної науки, зрозуміє роль науки і техніки в житті, в розвитку матеріальної і духовної культури людства.

«Історичний підхід у навчанні служить сильним і дієвим засобом у боротьбі з догматизмом і формалізмом, сприяє свідомому засвоєнню математичних знань і формуванню творчої особистості» (В.Г.Бевз).

У математиці принцип історизму тісно пов’язаний із принципом прикладної спрямованості.

Щоб підготувати учнів до життя, суспільно-корисної праці, на думку О.Я.Савченко, школа повинна особливу увагу звертати на ті питання програми, з якими можуть зустрічатися її вихованці в житті. В цьому полягають і практичні цілі навчання математики.

Для успішної участі у сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності і навичками їх застосувань до розв’язування прикладних задач. У процесі роботи над задачами такого типу здійснюється навчання учнів елементам математичного моделювання; вони не лише засвоюють найважливіші математичні поняття, але й відчувають взаємозв’язок теорії з практикою, усвідомлюють значення та необхідність вивчення теми, формують ключові компетентності. Прикладні задачі, особливо ті, які не втратили своєї актуальності впродовж століть, забезпечують гармонійну взаємодію учнів із суспільством.

На своїх уроках я систематично розв’язую з учнями задачі прикладного спрямування, тому що їх використання спрямоване на формування у школярів системи знань, умінь та навичок, робота з ними розвиває вміння осмислювати зміст понять та застосовувати здобуті знання на практиці, аналізувати результати, робити відповідні узагальнення, порівняння, висновки, розширює світогляд учнів.

Тестові арифметичні задачі відображають типові життєві ситуації, тому кожну з них можна сприймати як документ свого часу, а збірник задач як збірник документів.

Наприклад: За місце всередині вагона конки платять 5 коп., а за місце з двору 3 коп. З 22 пасажирів 13 сиділо всередині вагона. Скільки грошей повинні заплатити всі пасажири ?

Конка – кінна залізна дорога; трамвай, який рухався за допомогою кінної тяги. Бідні пасажири їздили на відкритій площадці, а багаті - всередині.

Формування змістовного компоненту математичної компетентності здійснюється на основі індивідуально-диференційованого підходу. При цьому використовую різні форми організації навчальної діяльності учнів: індивідуальну, групову, фронтальну, роботу в парах.

Одним із найбільш доступних і перевірених практикою шляхів підвищення ефективності уроку, активізації учнів на уроці являється відповідна організація самостійної навчальної роботи. Вона займає важливе місце на сучасному уроці, тому що учень набуває знань тільки в процесі особистої самостійної діяльності.

Наприклад, при вивченні теми «Логарифми та їх властивості» після пояснення нового матеріалу пропоную скласти по 2-3 приклади на вивчені властивості логарифмів.

При вивченні теми «Показникова функція» учні виконують тренувальні вправи. Можна дозволити користуватися підручником, записами в зошиті, таблицями. До тренувальних відносяться завдання на розпізнавання різних об’єктів та їх властивостей. Наприклад, які з даних графіків являються графіком показникової функції? В таких умовах слабші учні включаються в роботу і виконують її.

Великий інтерес в учнів викликають творчі самостійні роботи. Це завдання на пошук другого, третього способу розв’язування задач. У 5 та 6 класах учні складають прикладні задачі за поданою схемою з теми «Відсотки».

Для формування оцінки рівня сформованості ключових математичних компетентностей використовую інтерактивні технології:



  • тести з відкритими завданнями;

  • включення учнів у дослідницьку діяльність;

  • постановка та розв’язання проблемних завдань;

  • математичні диктанти;

  • графічні диктанти;

  • «Мікрофон»;

  • «Навчаючи учусь»;

  • «Закінчи речення»;

  • «Відтвори і озвуч формулу».

Використання прикладних задач на уроках математики сприяє активізації міжпредметних зв’язків.

У 9 класі на уроці «Застосування властивостей квадратичної функції в будівництві, архітектурі, економіці» показую зв'язок математики з фізикою, економікою, трудовим навчанням.

Прогресивні педагоги різних епох і країн Я.А.Коменський, К.Д.Ушинський, Н.Г.Чернишевський підкреслювали необхідність взаємозв’язку між навчальними предметами для віддзеркалення цілісної картини природи в голові учня, для створення дійсної системи знань і правильного світобачення.

Прикладні задачі економічного змісту розвивають економічне мислення, що є однією з найважливіших умов формування творчої та соціально адаптованої компетентної особистості.

Так, у 6 класі урок на тему «Задачі економічного змісту» я провела у вигляді подорожі до автосалону. Учні знаходили відсоткове відношення проданих іномарок, визначали, яку кількість літрів основи необхідно взяти для виготовлення автомобільної фарби, дізнавалися, як можна взяти авто в кредит.

Одним із завдань у процесі навчання є не тільки навчити, сформувати уміння та навички і розвинути творчий потенціал, а й максимально можливо зберегти здоров’я учнів. При підборі прикладних задач значної уваги надаю формуванню ключових компетентностей учнів через валеологічний супровід уроків математики.

Медиками встановлено, що для нормального розвитку дитини, якій Р років ( Р менше 18), вона повинна спати t годин на добу, де t визначається за формулою t = 16 - . Можна подати цю інформацію у 5 класі при вивченні теми «Числові та буквені вирази. Формули.»

Зміна позиції корпусу дитини, проведення фізкультхвилинок, гімнастики для очей, аромотерапія сприяють профілактиці втомлюваності, підвищують ефективність пізнавальної діяльності.

Формуючи дійовий компонент математичної компетентності намагаюсь створити для учнів оптимальні умови для поступового переходу від дій під керівництвом учителя до самостійних, даючи їм змогу самим шукати шляхи розв’язання пізнавальних та практичних завдань.

Успіх роботи учня значною мірою залежить від його здатності контролювати й оцінювати свої дії. Якщо оцінка оптимальна, то сприяє саморозвитку і самореалізації, низька – гальмує самореалізацію.

Під час проведення рефлексії оцінювання діяльності учнів здійснюю за такою схемою:


  • зелений колір - дуже добре володію;

  • жовтий колір - добре володію;

  • червоний колір - недостатньо володію.

Фіксація власного ставлення до уроку на кожному його етапі за допомогою зорових сигналів, схем, усної відповіді формує свідомість, критичне мислення учнів щодо знань або інформації, отриманої на уроці, готовності використовувати її в житті. Погоджуюсь із думкою Ш.Амонашвілі, що «чим сильніший оціночний компонент у навчально пізнавальній діяльності, тим краще буде навчатися дитина».

Для підвищення інтересу учнів до вивчення математики використовую нестандартні уроки:



  • урок - подорож (наприклад, «Задачі економічного змісту», 6 кл.);

  • урок - аукціон, (наприклад, «Теорема Фалеса. Середня лінія трикутника», 8 кл.);

  • урок - практикум, (наприклад, «Тотожні перетворення тригонометричних вира-зів», 10 кл.);

  • урок - захист проектів (наприклад, «Застосування подібності трикутників», 8 кл.).

А також практикую проведення уроків з елементами театралізованого дійства, уроки з участю гостей.

Всебічний розвиток обдарувань школярів здійснюю не тільки в ході навчальної діяльності, а й під час проведення позакласних заходів. Залучення учнів до математичного конкурсу «Кенгуру», шкільних олімпіад дає позитивні результати. Мої вихованці були призерами ІІ етапу Всеукраїнської олімпіади з математики, отримують добрі і відмінні результати у Міжнародному математичному конкурсі «Кенгуру».

Математичні турніри, конкурси, змагання розширюють і поглиблюють здобуті на уроках знання, показують застосування їх на практиці, розвивають мислення, математичні здібності, допомагають ввійти у світ наукових і технічних ідей, сприяють формуванню математичних компетентностей школярів. Знання історії математики, вкладу вітчизняних учених у її розвиток забезпечує підвищення рівня мотивації учнів щодо вивчення математики, розвиває пізнавальний інтерес та математичну культуру, дає можливість учням знайти для себе взірець для наслідування, сприяє вихованню патріотизму.

Складність вчительської праці полягає в тому, щоб знайти шляхи до кожного учня, створити умови для розвитку здібностей, закладених кожному.

Результати власної праці неодноразово демонструвала в ході проведення уроків для слухачів курсів при ТОКІППО. Позакласні заходи, у тому числі з математики, були опубліковані видавництвом «Ранок» (Тернопіль-Харків), «Шкільний світ» (Київ) та «Підручники і посібники» (Тернопіль). Є співавтором методичного посібника «Десять світочів культури», який готується до друку у видавництві «Ранок».

Таким чином, реалізуючи на уроках математики принципи історизму та прикладної спрямованості, вчитель досягає:



  • опанування навичок застосування учнями базових математичних понять у контексті повсякденного життя та в процесі трудової діяльності;

  • зростання інтересу школярів до вивчення математики і в цілому до навчання;

  • розвитку духовних цінностей особистості: витонченості логічних міркувань, математичного мислення, повагу до вчених минулого;

  • формування гуманістичної системи спілкування між учителем та учнями, перетворення кожної дитини на самостійно мислячу особистість, здатну поважати себе й інших.


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка