Формули для знаходження площі трикутника

• 
  повторити матеріал, вивчений на попередніх уроках.
  
• 
  Познайомити учнів із формулами для обчислення площі трикутника.
  
• 
  Продовжити формування навички розв’язувати задачі на обчислення площі трикутника.
  
• 
  Розвивати критичне мислення учнів в процесі розв’язування практичних задач, пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення.
  
• 
  Виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.
  

На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників.

Сьогодні перед нами стоїть задача:

• 
  повторити все, що вивчили;
  
• 
  пригадати те, що забули;
  
• 
  вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач.
  

Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів».

1. 
   Будь уважним.
   
2. 
   Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй.
   
3. 
   Шукай нові способи розв’язування проблеми.
   
4. 
   Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
   
5. 
   Будь наполегливим і не бійся помилитися.
   
6. 
   Експериментуй та виправляй невдалі спроби.
   
7. 
   Будь упевнений у своїх здібностях.
   

Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні.

• 
  №5.10
  

1. 
   АС≈13,7см; 2)СМ≈14см;
   

Теорема 1.

Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів ( теорема синусів).

Теорема 2.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними

( теорема косинусів).

Запишіть їх за допомогою формул.

1. 
   У будь-якому трикутнику відношення сторони до …дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника (синуса протилежного кута).
   
2. 
   У трикутнику проти … лежить більший кут, проти більшого кута лежить … ( більшої сторони; більша сторона).
   

3. 
   Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін «±» подвоєний добуток однієї з них на проекцію другої. Знак «+» беремо тоді, коли протилежний кут …, а знак «-», коли …( тупий; гострий).
   
4. 
   Теорему косинусів називають іноді узагальненою теоремою …(Піфагора).
   

5. 
   … і … трикутника називаються основними його елементами ( сторони; кути).
   
6. 
   Розв’язати трикутник означає: за даними … основними елементами трикутника … . При цьому серед заданих основних елементів хоча б один повинен бути … (трьома; знайти три інші його основні елементи; стороною трикутника).
   

• 
  Ознайомлення з формулою S=(з доведенням)
  
• 
  Розв’язання задач
  

• 
  Ознайомлення з формулою S = ,
  

= 2R ; sinα = ; S = bc sinα = bc = .

• 
  Ознайомлення з формулою S =pr
  
• 
  Розв’язання задачі №6.8(1) ст.51
  

• 
  Формула Герона для площі трикутника.
  

Як відомо: a² = b² + c² - 2bc cos α; S=

Отже:

Оскільки:

Маємо:

1. Сьогодні на уроці я повторив …

2. Сьогодні на уроці я навчився …

3. Необхідно додатково попрацювати над …

4. Найважчим для мене було…

Оголошення оцінок з коментуванням.