Формули для знаходження площі трикутника



Скачати 42.91 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір42.91 Kb.
Богуславська спеціалізована школа №1-

загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів з поглибленим вивченням окремих предметів






Тема: Формули для знаходження площі трикутника

Мета:

  • повторити матеріал, вивчений на попередніх уроках.

  • Познайомити учнів із формулами для обчислення площі трикутника.

  • Продовжити формування навички розв’язувати задачі на обчислення площі трикутника.

  • Розвивати критичне мислення учнів в процесі розв’язування практичних задач, пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення.

  • Виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.


Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.

Обладнання: інструктивна картка для учнів, таблиця «Площі трикутників і чотирикутників», медіа-презентація, підручник «Геометрія. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. 9 клас» авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.

Хід уроку
І. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.

На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників.

Сьогодні перед нами стоїть задача:


  • повторити все, що вивчили;

  • пригадати те, що забули;

  • вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач.

Незважаючи на те, що попереду у нас велика пізнавальна робота, я сподіваюсь, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо.

Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів».



Пам’ятка для учнів

  1. Будь уважним.

  2. Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй.

  3. Шукай нові способи розв’язування проблеми.

  4. Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.

  5. Будь наполегливим і не бійся помилитися.

  6. Експериментуй та виправляй невдалі спроби.

  7. Будь упевнений у своїх здібностях.

Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні.



ІІ. Перевірка домашнього завдання

  • №5.10

Відповідь

  1. АС≈13,7см; 2)СМ≈14см;

3)АД≈13,3см; 4) R≈10,6см.

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Вказати назви сформульованих теорем.

Теорема 1.

Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів ( теорема синусів).


Теорема 2.

Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними

( теорема косинусів).

Запишіть їх за допомогою формул.



( 1) = = = 2R; 2) a2 = b2 + c2 - 2bc cos α.

2. Замість … вставити пропущені слова:


  1. У будь-якому трикутнику відношення сторони до …дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника (синуса протилежного кута).

  2. У трикутнику проти … лежить більший кут, проти більшого кута лежить … ( більшої сторони; більша сторона).




  1. Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін «±» подвоєний добуток однієї з них на проекцію другої. Знак «+» беремо тоді, коли протилежний кут …, а знак «-», коли …( тупий; гострий).

  2. Теорему косинусів називають іноді узагальненою теоремою …(Піфагора).




  1. … і … трикутника називаються основними його елементами ( сторони; кути).

  2. Розв’язати трикутник означає: за даними … основними елементами трикутника … . При цьому серед заданих основних елементів хоча б один повинен бути … (трьома; знайти три інші його основні елементи; стороною трикутника).

3. Розв’язування задач на повторення






ІV. Пояснення нового матеріалу.

План

  • Ознайомлення з формулою S=(з доведенням)

  • Розв’язання задач





  • Ознайомлення з формулою S = ,

Розв’язання.

= 2R ; sinα = ; S = bc sinα = bc = .

Що і треба було довести.

  • Ознайомлення з формулою S =pr

  • Розв’язання задачі №6.8(1) ст.51




  • Формула Герона для площі трикутника.

Доведення

Як відомо: a2 = b2 + c2 - 2bc cos α; S=

Отже:

Підставимо знайдені вирази в формулу sin2α + cos²α = 1


Оскільки:

Маємо:

Що і треба було довести.

V. Домашнє завдання.



VI. Підсумок уроку.



1. Закінчити речення:

1. Сьогодні на уроці я повторив …

2. Сьогодні на уроці я навчився …

3. Необхідно додатково попрацювати над …

4. Найважчим для мене було…

Оголошення оцінок з коментуванням.



2. Оголошення оцінок з коментуванням.





База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка