Богуславська спеціалізована школа №1-
загальноосвітній навчальний заклад І-ІІІ ступенів з поглибленим вивченням окремих предметів
Тема: Формули для знаходження площі трикутника
Мета:
-
повторити матеріал, вивчений на попередніх уроках.
-
Познайомити учнів із формулами для обчислення площі трикутника.
-
Продовжити формування навички розв’язувати задачі на обчислення площі трикутника.
-
Розвивати критичне мислення учнів в процесі розв’язування практичних задач, пошукову пізнавальну активність учнів, логічне мислення, уяву, зв’язне мовлення.
-
Виховувати самостійність, наполегливість, впевненість у собі, інтерес до предмету.
Тип уроку: урок вивчення нового матеріалу.
Обладнання: інструктивна картка для учнів, таблиця «Площі трикутників і чотирикутників», медіа-презентація, підручник «Геометрія. Підручник для класів з поглибленим вивченням математики. 9 клас» авт. А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонський, М.С. Якір.
Хід уроку
І. Повідомлення теми і мети уроку. Мотивація навчальної діяльності.
На попередніх уроках ви розглянули теореми синусів, косинусів та наслідки з них, ввели поняття розв’язування трикутників, розглянули основні типи задач на обчислення елементів довільних трикутників.
Сьогодні перед нами стоїть задача:
-
повторити все, що вивчили;
-
пригадати те, що забули;
-
вміло застосовувати отримані знання до розв’язування геометричних задач.
Незважаючи на те, що попереду у нас велика пізнавальна робота, я сподіваюсь, що ми зможемо зберегти гарний настрій до кінця уроку, а якщо вдасться, то ще його й покращимо.
Але перш, ніж ми почнемо я прошу звернути вашу увагу на «Пам’ятку для учнів».
Пам’ятка для учнів
-
Будь уважним.
-
Міркуй, шукай, порівнюй, роби висновки, працюй.
-
Шукай нові способи розв’язування проблеми.
-
Самостійно встановлюй зв’язки відомого з невідомим.
-
Будь наполегливим і не бійся помилитися.
-
Експериментуй та виправляй невдалі спроби.
-
Будь упевнений у своїх здібностях.
Ознайомтесь, будь-ласка, із запропонованими вам рекомендаціями. Якщо ви будете слідувати їм, то я впевнена, що сьогодні на уроці ви обов’язково виконаєте всі завдання тільки на високому рівні.
ІІ. Перевірка домашнього завдання
Відповідь
-
АС≈13,7см; 2)СМ≈14см;
3)АД≈13,3см; 4) R≈10,6см.
ІІІ. Актуалізація опорних знань.
1. Вказати назви сформульованих теорем.
Теорема 1.
Сторону трикутника пропорційні до синусів протилежних кутів ( теорема синусів).
Теорема 2.
Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших його сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними
( теорема косинусів).
Запишіть їх за допомогою формул.
( 1) = = = 2R; 2) a2 = b2 + c2 - 2bc cos α.
2. Замість … вставити пропущені слова:
-
У будь-якому трикутнику відношення сторони до …дорівнює діаметру кола, описаного навколо цього трикутника (синуса протилежного кута).
-
У трикутнику проти … лежить більший кут, проти більшого кута лежить … ( більшої сторони; більша сторона).
-
Квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін «±» подвоєний добуток однієї з них на проекцію другої. Знак «+» беремо тоді, коли протилежний кут …, а знак «-», коли …( тупий; гострий).
-
Теорему косинусів називають іноді узагальненою теоремою …(Піфагора).
-
… і … трикутника називаються основними його елементами ( сторони; кути).
-
Розв’язати трикутник означає: за даними … основними елементами трикутника … . При цьому серед заданих основних елементів хоча б один повинен бути … (трьома; знайти три інші його основні елементи; стороною трикутника).
3. Розв’язування задач на повторення


ІV. Пояснення нового матеріалу.
План
-
Ознайомлення з формулою S= (з доведенням)
-
Розв’язання задач
-
Ознайомлення з формулою S = ,
Розв’язання.
= 2R ; sinα = ; S = bc sinα = bc = .
Що і треба було довести.
-
Ознайомлення з формулою S =pr
-
Розв’язання задачі №6.8(1) ст.51
-
Формула Герона для площі трикутника.
Доведення
Як відомо: a2 = b2 + c2 - 2bc cos α; S=
Отже:
Підставимо знайдені вирази в формулу sin2α + cos²α = 1
Оскільки:
Маємо:
Що і треба було довести.
V. Домашнє завдання.
VI. Підсумок уроку.
1. Закінчити речення:
1. Сьогодні на уроці я повторив …
2. Сьогодні на уроці я навчився …
3. Необхідно додатково попрацювати над …
4. Найважчим для мене було…
Оголошення оцінок з коментуванням.
2. Оголошення оцінок з коментуванням.
|