Бюлетень західного наукового центру 2009 Бюлетень Західного наукового центр



Сторінка9/24
Дата конвертації16.04.2016
Розмір2.87 Mb.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   24

Аналітичні огляди, наукові повідомлення

Пташник Б. Й.©

Поет математичних формул


(до 120-річчя від народження професора Мирона Зарицького)


(Доповідь на засіданні відділення фізико-технічних і математичних наук ЗНЦ НАН України і МОН України 5 березня 2009 р.)

Мирон Зарицкий,


фото середини 50-х років XX ст.
21 травня 2009 року минуло 120 років від народження видатного українського математика, педагога та просвітника, дійсного члена Наукового товариства імені Шевченка, професора Львівського університету Мирона Зарицького, одного з фундаторів української математичної культури на західноукраїнських землях.

Якою ж була непересічна постать Мирона Зарицького – людини, вченого і педагога?

Оцінювати будь-яку особистість можна, охопивши всю багатогранність її діяльності та пізнавши, в яких конкретних умовах людина жила і творила.

Ті умови для Мирона Зарицького не були вельми сприятливими. Він ріс і жив у часи, коли його народ був (за словами Івана Франка) "замучений, розбитий, мов паралітик той на роздорожжу, людським презирством, ніби струпом вкритий..."

Мирон Зарицький пережив дві світові війни, становлення і ліквідацію Західно-Української народної республіки, гніт панської Польщі після 1919 р., німецьку окупацію та "визволення" Західної України Радянською владою, постійні обшуки та переслідування, вболівання за долю свого онука Богдана, якого виховував разом із дружиною Володимирою з дев’ятимісячного віку, вболівання за долю доньки Катерини та зятя Михайла Сороки, які через півроку після одруження були арештовані в березні 1940 р. органами НКВС і більше в житті не зустрілися.

Але любов до науки, до педагогічної праці, до людей, бажання принести користь рідному народові допомагали Мирону Зарицькому зберігати рівновагу духу, допомагали творити, не покладаючи рук, за будь-яких обставин.

Мирон Зарицький народився 21 травня 1889 року в селі Могильниця Тере­бов­лянського району Тернопільської області в родині сільського священика. Бать­ко, Онуфрій Зарицький, родом із села Мозолівки Підгаєцького району Тернопіль­ської області, теж був сином священика, Івана Зарицького.

За родинними переказами Іван Зарицький був шляхтич – лицар гербу "Но­вина", який брав участь у польському повстанні 1863 р. проти Росії. Після поразки цього повстання він переїхав до Східної Галичини, що тоді була під австрійським пануванням, одружився з галичанкою Марією Чировською, висвятився на греко-католицького священика і отримав парохію в селі Мозолівка.

В сім’ї Івана та Марії Зарицьких було дев’ятеро дітей – чотири сини і п’ять доньок. Один із молодших синів Онуфрій пішов слідами батька і став греко-като­лицьким священиком. Перед висвяченням він одружився 30 серпня 1888 р. зі Со­фією Слоневською, донькою пароха села Криве, що біля Бережан, Антона Слонев­ського. Село Могильниця було першою парохією о.Онуфрія. Софія Слоневська була дуже енергійною і зарадною жінкою. Разом вони виховали трьох синів – Ми­рона, Романа, що став прав­ником, та Родіона, який згодом став інженером на залізниці.

Мирон був первістком у сім’ї, народився кволою дитиною і змалку часто хво­рів, однак розумово розвивався дуже швидко. Виявляв велику зацікавленість до природи, дуже любив квіти. Не раз, бувало, зникав із дому, та знаходили його на полі, у лані пшениці, де він залюбки втішався червоними маками, синіми блава­тами та білими ромашками. Згодом батьки його переїхали до Нового Села, тепер Підволочиського району Тернопільської області.

Початкову школу Мирон закінчив у селі Криве у свого діда Антона Слонев­ського, та ще до того він самотужки навчився читати, писати і рахувати. Завдяки пі­клуванню батьків та бабусі Марії Слоневської поволі міцніли фізичні сили юнака.

У 1899 р. він поступає до першого класу Цісарсько-Королівської гімназії в Бе­режанах із польською мовою викладання. З Нового Села, що під Збаражем, при­віз його сюди батько Онуфрій Зарицький. Спочатку влаштував сина у викладача гім­назії Миколи Бачинського, а згодом, після сімейної ради, вирішив переселити до своєї матері, яка мешкала тут же.

Бабуся створила добрі умови юному гімназисту, крім того, навчання давалось йому дуже легко, і малий Мирон закінчив на "відмінно" перші два класи Бе­режанської гімназії. У Бережанах він уперше побачив великий став, який дуже йо­го зацікавив; навчився плавати і пірнати, чим спричиняв багато турбот бабусі, бо не раз без її відома пропадав на довгий час, перебуваючи на ставі, де змагався з то­варишами, хто швидше перепливе став. Бабуся не могла довго миритись із витів­ками онука, і на третьому році навчання Мирона перевели до гімназії в Тернополі з українською мовою навчання, яка називалася тоді "Цісарсько-Королівська Гім­назія Франца Йосифа І в Тернополі".

Прагнучи до знань, хлопець багато читає (але тільки те, що його цікавить), працює багато самотужки, зокрема над математикою, значно випереджуючи своїх товаришів. Тому на багатьох уроках у гімназії йому було нецікаво, чого не могли зрозуміти деякі вчителі, і з того виходили часто непорозуміння. Після одного з та­ких конфліктів Мирона відрахували з 5-го класу Тернопільської гімназії і він пої­хав додому у Нове Село, де пробув цілий рік. Тут самостійно наполегливо вчився і в 1905 р. без жодної допомоги підготував і склав екстерном з добрими оцінками іс­пити за 6-ий клас Тернопільської гімназії та поступив до 7-го класу класичної гімназії в Перемишлі.

В Перемишльській гімназії Мирон Зарицький зацікавився грецькою філосо­фією, багато часу присвячував вивченню грецьких та латинських класиків, але тво­ри, включені в програму гімназії, він вивчав поверхово, і знову були певні конф­лікти. Деякі викладачі гімназії вагалися, чи допускати М.Зарицького до випускних екзаменів, а він зробив їм несподіванку і все склав на "відмінно".

Склавши іспит на зрілість, відправив батькам таку телеграму: "Мату­ра з від­знакою, порожній гаманець у кишені". Батьки вислали грошей на дорогу та приї­хали до Львова його зустрічати. Зустріли в своїх родичів, ще дали грошей, на які Мирон купив багато книг із математики та цілий день просидів у парку, перечитуючи їх.

У 1907 р. Мирон Зарицький поступає до Віденського університету на філо­софський факультет. Це був один із найбільших університетів Європи. В той час тут навчались понад 7500 студентів. На філософському факультеті штатних сту­дентів було 1815, із них 135 з Галичини. Тут, на природничому відділенні, М.За­рицький слухає лекції з таких дисциплін (табл.. 1).

Лекції читали відомі на той час учені, зокрема, такі професори: Ріхард Вет­штайн (Richard Wetstein) (систематична ботаніка та загальна біологія), дійсний член Цісарської Академії наук у Відні, член правління Міжнародної асоціації бо­таніків, директор ботанічного саду та інституту, автор популярного підручника зі систематичної ботаніки "Handbuch der Systematishen Botanik"; Карл Ґробен (Karl Grobben) (загальна біологія, спеціальна зоологія та зоотомічний курс), дійсний член Цісарської Академії наук у Відні, почесний член природничого об’єднання у Віденському університеті, директор інституту зоології, автор підручника зі зооло­гії "Lehrbuch für Zoologie"; Фрідріх Йодль (Fridrich Jodl) (основи психології), дійс­ний член Цісарської Академії наук у Відні; Вільгельм Єрусалем (Wilhelm Jerusa­lem) (вступ до філософії), цісарсько-королівський урядовий радник, член Міжна­родного інституту соціології в Парижі; Ойґен Філіповіч (Eugen Philippovich) (наці­ональна економія), член-кореспондент Цісарської Академії наук у Відні, цісарсь­ко-королівський придворний радник, член Міжна­родного інституту соціології в Парижі.




Таблиця 1

зимовий семестр 1907/08 навчального року

1.

Вступ до філософії

4

годин

тижнево

2.

Основні проблеми метафізики і теорії пізнання

4

"

"

3.

Аналітичні геометрія

4

"

"

4.

Національна економія

5

"

"

5.

Систематична ботаніка

5

"

"

6.

Загальна біологія

5

"

"

7.

Стенографія для початківців

1

"

"

8.

Англійська мова, 1-ий курс

2

"

"

літний семестр 1907/08 навчального року

9.

Основи психології

5

"

"

10.

Загальна біологія

5

"

"

11.

Спеціальна зоологія, молюски

2

"

"

12.

Зоотомічний курс

2

"

"



Як великий любитель музики М. Зарицький часто відвідує у Відні концерти та Оперу, витрачаючи на квитки багато грошей з того, що батьки висилали йому на прожиток. Це відбилося на його здоров’ї, і тому після закінчення першого курсу батьки Мирона, побачивши його таким змарнілим, вже не пустили його більше до Відня, і він змушений був перевестися до Львівського університету. Тут Мирон Зарицький студіює переважно математичні та фізичні дисципліни, а також продов­жує займатись філософією, самотужки вивчає французьку мову.

У Львові М. Зарицький стає членом студентського товариства "Академічна громада", дещо пізніше входить до складу "Українського студентського союзу".

На той час провідними математиками Львівського університету були Юзеф Пузина та Вацлав Серпінський.

Юзеф Пузина (1856-1919 рр.) походив із давнього українського ополяче­но­го князівського роду. Народився в селі Новий Мартинів Станіславської області (нині Івано-Франківська), вчився у Львівському університеті, був учнем професора Жмур­ка. Математику в університеті викладав протягом 33 років, починаючи з 1884 р. Пузина вперше читав у Львові спеціальні математичні курси, з 1891 р. запровадив практичні заняття з математики, а в 1893 р. заснував математичний семінар, яким керував до 1918 р. Основним напрямком наукової діяльності Пузини була теорія аналітичних функцій. Нарешті, варто ще згадати, що Пузина був одним із нечис­лен­них професорів Львівського університету, у якого не було польського шовініз­му до студентів-українців. Він був людиною доступною для моло­ді, охоче займався зі здібними студентами та заохочував їх до наукової праці.

Вацлав Серпінський (1882-1969 рр.) прибув до Львова в 1908 р. Він наро­дився у Варшаві, вчився у Варшавському університеті, був учнем геніального ук­раїнського математика Георгія Вороного (1868-1908 рр.). Г. Вороний народився в селі Журавка Варвинського району Чернігівської області (за теперішнім адміні­ст­ра­тивним поділом), вчився у Бердянській та Прилуцькій гімназіях, закінчив Пе­тер­бурзький університет, з 1894 р. до своїх останніх днів працював професором Вар­шавського університету; за своє коротке життя залишив глибокий слід в усіх трьох основних напрямках сучасної теорії чисел – аналітичної, алгебричної і гео­метричної, скрізь розв’язавши задачі принципового значення.

В. Серпінський першим у Львові викладав теорію множин, теорію функцій дійсної змінної та аналітичну теорію чисел, разом з Ю. Пузиною керував матема­тичним семінаром, у якому брав участь ще студентом і М. Зарицький (табл. 2).

Студенти розмножували лекції Серпінського літографічним способом, пізніше багато з цих лекцій були надруковані і мали великий вплив на молоду математичну зміну. Його лекції внесли в тематику та зміст університетського навчання теоретико-множинні основи та сучасну математичну строгість.

Під впливом професора Серпінського Мирон Зарицький захопився теорією множин та теорією функцій дійсної змінної. Ці студентські захоплення визначили пізніший напрямок наукової діяльності М. Зарицького.

Однак і навчання у Віденському університеті залишило помітний слід у ду­ші й характері М. Зарицького. На студентських канікулах він часто бував у Карпа­тах, де збирав карпатські рослини і завів собі гербарій. Любов до природи, до кар­патських гір та лісів не покидала його впродовж усього життя.

У 1912 р. М. Зарицький успішно закінчив Львівський університет, а через рік склав учительські іспити і отримав звання вчителя середніх шкіл з математики і фізики.

Маючи великий нахил до наукової праці, М. Зарицький, проте, як і багато інших вчених-українців, в умовах австро-угорської монархії та міжвоєнної Польщі не міг отримати роботу у вищій школі і тому почав свою працю на ниві пропагування математичних знань по різних середніх школах Галичини. Він учителює у приватних українських гімназіях Белза та Збаража, потім, із деякими перервами в роки першої світової війни, у державних гімназіях Коломиї і Тернополя.

Таблиця 2



Курси, які читав у Львівському університеті Вацлав Сер пінський
(1908-1910 рр. – приват-доцент, з 1910 р. – надзвичайний професор)
у роки навчання там Ми­рона Зарицкого

Навчальний рік

Семестр

Назва курсу

Кількість годин тижнево

1908/09

зимовий

Теорія чисел

2

Мат. аналіз

3

Семінар (нижчий)

2

літний

Теорія чисел

2

Мат. аналіз

3

Семінар (нижчий)

2

1909/10

зимовий

Аналітична теорія чисел

2

Вступ до аналізу

3

Семінар (нижчий)

2

літний

Вищий аналіз

4

Теорія множин

1

Семінар (нижчий)

2

1910/11

зимовий

Вища алгебра

4

Критичний аналіз фунда­ментальних математичних понять

1

Семінар (нижчий)

2

літний

Застосування теорії множин до аналізу

3

Вища алгебра

2

Семінар (нижчий)

2

1911/12

зимовий

Теорія нескінченних рядів

4

Ірраціональності другого сте­пеня

1

Семінар (вищий)

2

літний

Теорія функцій дійсної змін­ної

4

Поняття міри точкових мно­жин

1

Семінар (вищий)

2

Восени 1913 р. Мирон Зарицький одружується з Володимирою Зафійовською, донькою покійного священика Івана Зафійовського, а через рік у подружжя Зарицьких народжується донька Катерина.

Уже тоді М. Зарицький робить перші кроки в науковій роботі з математики. Були то праці невеликого масштабу, але в них уже містилися елементи оригінальної творчості. Через певний час М. Зарицький показав ці роботи відомому польському математикові, професору Львівського університету Г. Штейнгаузу, який схвалив їх і потурбувався про переїзд Мирона Зарицького до Львова.

У 1925 р. М. Зарицький переїжджає з Тернополя до Львова, де працює спочатку в ІХ польській державній гімназії, з 1928 р. по 1934 р. – у Філії української державної гімназії, а з 1934 р. по 1939 р. – у ІІ польській державній гімназії. У Львові він продовжує активно займатися науковою роботою, відвідує в університеті лекції з психології та філософії – професора К. Твардовського, з математики – професора Г. Штейнгауза та С. Рузєвіча, з астрономії – М. Ернста та ін.

3 лютого 1928 р. Мирону Зарицькому присвоєно титул професора гімназії.

24 березня 1927 р. М. Зарицького обирають дійсним членом Наукового товариства імені Шевченка, і від того часу він стає активним співробітником його математично-природописно-лікарської секції. В 25-му томі "Збірника" цієї секції була надрукована перша його праця "Метод запровадження повного впорядкування у теорії множин" [1]. За другу працю "Деякі основні поняття analysis situs з точки зору алгебри логіки" [2] Львівський університет 25 жовтня 1930 р. присудив М. Зарицькому вчений ступінь доктора філософії.

У цей час Мирон Зарицький зблизився з видатними польськими математиками Г. Штейнгаузом, С. Банахом, В. Стожеком, С. Мазуром, які працювали у Львові, був прийнятий до Львівського відділу Польського математичного товариства, його обирають також членом Німецького математичного товариства. Він друкує свої праці як у львівських, так і в польських, німецьких і американських журналах, веде наукову переписку з математиками багатьох країн.

Як делегат Наукового товариства імені Шевченка М. Зарицький брав участь у роботі І польського математичного з’їзду, що відбувся у Львові у 1927 р., де виступив із науковою доповіддю "Когеренції та адгеренції Кантора", та І математичного з’їзду колишнього Радянського Союзу, що відбувся в 1930 р. у Харкові.

3 квітня 1927 р. на ювілейному святі математично-природописно-лікарської секції Наукового товариства імені Шевченка, присвяченому 30-річчю роботи секції, Мирон Зарицький виголошує доповідь філософського змісту "Правда, краса і математика" [3], де, зокрема, говорить такі слова: "Кого не манить краса ні мистецтво, хто живе вбогим духовним життям, той нічого не дасть математиці. Поезія не ріжниться від математики вищим летом уяви, а математик ріжниться від поета лиш тим, що все і всюди розумує… Але як у мистецтві, так і в математиці лише твори гарні переживають століття і виховують цілі покоління."

До 1939 р. Зарицький надрукував близько 20 наукових праць у львівських та іноземних виданнях і в цей період сформувався як серйозний математик з філософським ухилом.

Після приєднання Західної України до УРСР М. Зарицький із грудня 1939 р. починає працювати у Львівському університеті. У 1939-1941 рр. був продеканом, а в 1945-1947 рр. – деканом фізико-математичного факультету, завідував кафедрою теорії ймовірностей, а з 1948 р. – кафедрою загальної математики. В цей період працював старшим науковим співробітником Львівського філіалу АН УРСР. У 1941 р. виступав з доповідями на конференціях Академії наук УРСР та ГрузРСР у Києві та Тбілісі. 21 квітня 1945 р. М. Зарицькому було присвоєно звання професора, а 6 липня 1946 р. – вчений ступінь кандидата фізико-математичних наук.

Роботу у Львівському університеті Мирон Зарицький поєднував із читанням лекцій у Львівському політехнічному інституті (1944-1946 рр.) та в новоствореному Ужгородському університеті (1950-1955 рр.), надаючи велику допомогу в організації математичних кафедр цього університету.

В 1942-1944 рр. М. Зарицький читав лекції з вищої математики на професійних технічних курсах, організованих на базі Львівської політехніки.

Наукові інтереси М. Зарицького охоплюють, головним чином, теорію множин з алгеброю логіки та теорію функцій дійсної змінної (див. [4] і бібліографію там). Він досліджує похідні множини методами алгебри логіки, виходячи тільки з кількох основних аксіом і не користуючись іншими геометричними міркуваннями. Крім того, М. Зарицький займався теорією вимірних перетворень множин, тобто таких гомеоморфних перетворень, які переводять довільну вимірну множину в іншу множину такого ж роду. У зв’язку з цим він також займався деякими теоретико-числовими питаннями і надрукував статтю "Деякі числові послідовності та їх застосування" [5].

Мирон Зарицький був великим знавцем історії математики, особливо античної, читав курси лекцій з історії математики у Львівському університеті, надрукував кілька праць з історії точних наук. Сюди належать "Хрестоматія грецької математики" (польською мовою) [6], у якій вміщені невеликі уривки з творів Евкліда, Архімеда, Аполонія Пергійського, Клавдія Птоломея та Діофанта в грецькому оригіналі та латинському перекладі, невеликий етюд "Зауваження до проблеми наближених обчислень у грецькій математиці" [7], нарис "Астрономія в старовину" (українською та польською мовами) [8, 9].

Астрономія зацікавила М. Зарицького ще з молодих літ. Уже в дитинстві не було байдужим для нього вечірнє зоряне небо. Тоді на допомогу йому прийшов його дядько (священик), який мав велику астрономічну бібліотеку; він навчив Мирона перших азів астрономії, збудивши інтерес до глибокого вивчення цього предмета. Працюючи в гімназіях, М. Зарицький заохочував учнів до занять астрономією, дуже часто сам ходив вечорами до астрономічної обсерваторії Львівського університету спостерігати зоряне небо. І, вже будучи відомим математиком, Мирон Зарицький задумав написати нарис про зародження астрономії у стародавніх народів Близького Сходу. Щоб ознайомитись із першоджерелами, йому довелося вивчити в потрібному обсязі староєврейську мову.

Цікаві також його нариси з методики викладання математики у зв’язку з історією та ін. [10-13]


Мирон Зарицкий зі студентами Львівського університету на Високому Замку
М. Зарицький цікавився також теорією ймовірностей та математичною статистикою [14, 15]. Його стаття "Сучинники кореляції в теорії математичної статистики" [15] присвячена спробі аналізу балансів кооперативів Тернопільської області.

Будучи людиною з гострим почуттям громадського обов’язку, М. Зарицький проводив також широку пропаганду наукових знань у пресі [8,16,17].

Він підготував до друку монографію "Теорія множин", яка, на жаль, не була надрукована, а рукопис її загубився у стінах Львівського державного університету імені Івана Франка; переклав із французької мови на українську книгу С. Банаха "Курс функціонального аналізу (лінійні операції)" [18]. В українському перекладі ця книга вийшла з друку у видавництві "Радянська школа" в Києві 1948 р. (через три роки після смерті С. Банаха), хоч переклад книги (за угодою з видавництвом) мав бути завершений до 1 липня 1940 р. [19] Це була перша книга з функціонального аналізу, видана в колишньому Радянському Союзі. По ній вивчали функціональний аналіз багато математиків, які навіть не володіли українською мовою. Прізвище перекладача (очевидно, з політичних причин) у книзі не було вказане.

У домашньому архіві Богдана і Люби Сорок збереглось багато неопублікованих рукописних матеріалів Мирона Зарицького. Серед них статті та реферати "Замкнення і похідна – як два різні основні поняття теорії двох різних топологічних просторів", "Деякі зауваження до поняття неперервності в загальнотопологічному просторі", "Деякі помилки в математичній літературі", "Дев’ята і десята теореми другої книги евклідових "Елементів"1, "Проблема математичної правди і краси математичної думки", "Про всесторонне значіння математики для розвитку людини, суспільности і держави", "Генеза наук зоряних констеляцій (сузір’їв)", "Математика як партійна наука"2, "Математика з точки зору діалектичного матеріалізму", незавершені книги "Аксіоматичний метод у математиці", "Математичний світогляд", а також обширні матеріали для підручника "Історія математики": а) єгипетська і вавілонська математика3;

б) хрестоматія вавілонських математиків; в) грецька математика (чотири розділи).

Зі сказаного видно, наскільки різноманітними та широкими були інтереси вченого.

Наукові результати М. Зарицького стояли на передньому краю світової науки. На них є посилання, зокрема, у відомих монографіях [20, 21].

Коло зацікавлень Мирона Зарицького не замикалось однією математикою. Він був обізнаний з природничими науками, світовою літературою, філософією, захоплювався поезією. Любив Шекспіра і Пушкіна. Окремі розділи поеми Пушкіна "Євгеній Онєгін" переклав українською мовою.

Володів вільно польською, німецькою і російською мовами. Крім того, писав математичні статті англійською та французькою мовами, читав літературу на грецькій, латинській та староєврейській мовах.

Однією з прикмет, що характеризували Мирона Зарицького, була цілковита безкорисливість по відношенню до науки. Головним для нього було – сам процес студіювання, відкривання й формування нового, приємність заглибитись у предмет та збагнути його суть. Наука була для М. Зарицького хлібом насущним, потребою і насолодою, працею і відпочинком. На науку він дивився в першу чергу як на правду і красу, що підносить людину на вищий щабель її духовного розвитку. Наука у нього – це творчість, натхнення і радість, котрою він хотів поділитися з кожним, хто цього бажав.

Мирона Зарицького називали "поетом математики". Для нього характерними були глибина думки, уміння перетворювати складне в просте. Педагог він був неперевершений. Студенти завжди з великою цікавістю слухали його лекції. Зокрема, він один із перших використовував в лекціях з математичного аналізу символіку логіки предикатів. Тут варто згадати слова С. Банаха, сказані про М. Зарицького: "Я не знаю більше нікого, хто б так логічно та лаконічно викладав математичний аналіз".

До гімназистів, студентів і всіх оточуючих М. Зарицький ставився доброзичливо і щиро. Йому був притаманний тонкий гумор. Колоритний портрет М. Зарицького як викладача гімназії змалював у автобіографічній повісті "Високий замок" [22] його учень – відомий польський письменник Станіслав Лем. Теплі спогади про М. Зарицького як професора університету залишило багато його студентів, зокрема, Владислав Лянце та Михайло Сеньків (див. [23]).



Відійшов із життя Мирон Зарицький 19 серпня 1961 р. Його поховано на Личаківському цвинтарі у Львові. Пам’ять про нього ще довго освітлюватиме дорогу молодим ентузіастам науки.

Література


  1. Zarycki M. Une méthode d’introduction de la notion de bon orde dans la Théorie des Ensembles // Зб. мат. – природописно-лікарськ. секції Наук. Т-ва ім. Шевченка у Львові. – 1926. – Т. 25. – С. 1-5.

  2. Zarycki M. Quelques notions fondamentales de l’Analysis Situs au point de vue de l’Algébre de la Logique // Fundamenta Math. – 1927. – T. 9. – P. 1-13.

  3. Зарицький М. Правда, краса і математика // Математика серед наук. – Львів, 1927. – С. 25-37.

  4. Гольдберг А. А., Заричный М. М., Пташник Б. И. К истории украинской математической культуры в Галиции // Очерки истории естествознания и техники. – 1991. – Вып. 40. – С. 8-13.

  5. Зарицький М. О. Деякі числові послідовності // Наук. зап. Львів. ун-ту. – 1957. – Т. 44, вип. 8. – С. 39-46.

  6. Zarycki M. Chrestomatja matematyki greckiej. – Lwow: Filomata, 1934. – 84 c.

  7. Зарицький М. О. Зауваження до проблеми наближених обчислень в грецькій математиці // Наук. зап. Львів. ун-ту. Серія фіз. – мат. – 1947. – Т.5, вип.1. – С. 74-79.

  8. Зарицький М. Астрономія в старині // Діло. – 1934. – 14, 15 квіт.

  9. Zarycki M. Astronomia w staroźytności // Kwartalnik klasyczny. – Lwow, 1934. – S. 287 – 294.

  10. Zarycki M. Matematyka w klasycznem gimnazjum // Kwartalnik klasuczny. – Lwow, 1931. – S. 153-158.

  11. Zarycki M. Urywki z życia szkolnego w związku z nauczaniem matematyki. Nieco historii // Matematyka i szkola. – 1937. – Zesz. 1. – S. 51-53.

  12. Zarycki M. Urywki z życia szkolnego w związku z nauczaniem matematyki: (Ciąg dalszy). Bawmy się // Там само. – 1938. – Zesz. 2-3. – S. 121-122.

  13. Zarycki M. Über eine mathematische Unterhaltung // Зб. мат. – природописно-лікарськ. секції Наук. Т-ва ім. Шевченка у Львові. – 1934. – Т. 30. – С. 129-134.

  14. Zaryćkyj M. Über die statistische Korrelationskonstante von M. Steffensen // Ukrainische Ševčenko-Gesellschaft der Wissenschaften in Lemberg. Sitzungsberichte der math. – naturwissenschaftlich-ärztlichen Sektion. – 1937. – Heft 24. – S. 5-6.

  15. Зарицький М. Сучинники кореляції в теорії математичної статистики // Зб. мат. – природописно-лікарськ. секції Наук. Т-ва ім. Шевченка у Львові. – 1937. – Т. 36. – С. 41-50.

  16. Зарицький М. Чиста і прикладна математика в ході століть // Діло. – 1933. – 11 трав.

  17. Зарицький М. Потреби нашої економічної статистики // Діло. – 1937. – 23 трав.

  18. Проф. Банах С. С. Курс функціонального аналізу (лінійні операції). – Київ: Державне учбово-педагогічне видавництво Радянська Школа, 1948. – 216 с.

  19. Плічко А. М., Притула Я. Г. До 60-річчя публікації українського пере­кладу книги С. Банаха // Мат. студії. – 2008. – Т. 30, № 1. – С. 107-112.

  20. Куратовский К. Топология. – М.: Мир, 1966. – Т. І. – 595 с.

  21. Semadeni Z. Banach spaces of continuous functions. – Warschawa: PWN, 1971. – 136 p.

  22. Лем Станіслав. Високий Замок. – Львів: ЛА "Піраміда", 2002. – С. 79-81.

  23. Пташник Б. Й. Поет математики // Аксіоми для нащадків: Українські імена у світовій науці. – Львів: Меморіал, 1992. – С. 126-142.
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   24


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка