Якобчук Наталія Михайлівна




Скачати 113.79 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір113.79 Kb.


Якобчук Наталія Михайлівна директор, вчитель математики Нагірнянської загальноосвітньої школи I – III ступенів Жашківської районної ради Черкаської області
Анотація

Для формування та розвитку життєвих компетентностей учнів ефективними методами навчання на уроках математики є використання інтерактивних технологій, технологій розвивального навчання, а саме: дослідження, проблемного навчання, ділової гри, групової діяльності, навчання, побудованого на розв'язуванні задач із практичним змістом. Такі уміння дозволять молоді застосовувати математику в реальному житті, розуміти зміст і методи математичного моделювання.



Проблема семінару:

«Сучасні технології проведення практичних робіт у шкільному курсі математики».




Вчимося самоорганізації – допомагаємо самореалізації.
Не в кількості знань полягає освіта, а в повному розумінні й майстерному застосуванні в житті всього того, що знаєш.

Фрідріх Дістервег


Як відомо, школа виконує дві основні соціальні функції – навчально-розвивальну і виховну. Таким чином, кінцевим результатом, кінцевим продуктом роботи школи має бути психічно і фізично здорова, освічена, здатна до саморозвитку та удосконалення, високоморальна особистість. Цим і обумовлена методична проблема, над якою я працюю «Формування та розвиток життєвих компетентностей учнів шляхом використання ефективних методів навчання на уроках математики».

Методична література розглядає необхідність формування таких життєвих компетентностей учня-випускника:



Навчальні компетентності (навчальні досягнення, інтелектуальні знання, уміння навчатися та оперувати знаннями);

Особистісні компетентності (розвиток особистих талантів і здібностей, обізнаність про власні сильні і слабкі сторони, здатність до рефлексії, динамічні знання);

Самоосвітня компетентності (здатність до самонавчання, організація своїх власних прийомів самоосвіти, відповідальність за рівень власної самоосвітньої діяльності, гнучкість застосування знань, умінь, навичок в умовах швидких змін, постійний самоаналіз, самоконтроль за власною діяльністю);

Соціальні компетентності (співпраця, робота в команді, комунікативні навички, здатність приймати свої рішення, прагнення до розуміння власних потреб і вимог, соціальне єднання, вміння визначити особисті ролі в суспільстві, ціннісні орієнтири, розвиток особистісних якостей, саморегуляція, культура міжособистісних відносин);

Здоров'я особистості (соматичне, клінічне, фізичне, психічне здоров'я, достатній рівень валеологічних знань).

Творчі компетентності (здатність до виявлення і постановки проблем, креативність, гнучкість – здатність до висловлення різноманітних ідей, оригінальність, здатність відповідати на подразники нестандартно, здатність удосконалити об'єкт, додаючи деталі, здатність вирішувати проблеми, тобто здатність до аналізу і синтезу).

Для реалізації цих педагогічних завдань я постійно звертаюсь до літератури з психології і педагогіки, знайомлюсь із передовим педагогічним досвідом, працюю з фаховою літературою, знайомлюсь із роботою колег через періодику. Серед багатьох освітніх технологій я обрала дві, які мені близькі і реалізація яких мені краще вдається – це принцип розвиваючого навчання та методи проблемного навчання.

Для кращої мотивації учнів до навчальної діяльності моделюю проблемну ситуацію. Прикладом мотивації може бути цікава задача або деякі приклади із життя. Враховуючи дефіцит навчального часу, підбираю задачу не громіздку, таку щоб її розв'язування займало не більше 5 хвилин. Наприклад при вивченні у 6 класі теми «Відсотки» зачитую листа жителя нашого села, який звертається за допомогою

«Шановні учні. Звертається до вас житель с.Нагірна Коваль Іван Васильович. Через два роки в моєї дружини ювілей. Я хочу подарувати їй пральну машину, яка коштує 3000 грн. Банк приймає кошти населення на строкові депозити під 20% річних. Скільки грошей треба покласти в банк, щоб через два роки отримати необхідну суму?

При вивченні теми «Теорема Фалеса» у 8 класі пропоную учням поділити відрізок навпіл (вони уміють це робити з допомогою циркуля і лінійки з 7 класу), а потім на 4 рівні частини. Запитую: «А на скільки рівних частин можна поділити відрізок у такий спосіб?» Неодмінно хтось із учнів відповість, що на 8, 16, 32 і т.д. Моделюю проблемну ситуацію: «А як поділити відрізок на 3,5,6,7 і т.д. частин?». Учням не вистачає наявних знань. Тоді вчитель може повідомити учням, що відповідь на поставлене запитання дає теорема Фалеса. Тепер учням можна зобразити малюнок,що ілюструє теорему Фалеса і запропонувати самостійно за малюнком сформулювати її. При такому підході до вивчення теми відношення учнів до вивчення та доведення теореми більш уважне.

При вивченні теореми косинусів у 9 класі проводжу бесіду про те, яка на їх думку з відомих теорем чи не найчастіше використовується при розв'язуванні задач? Хтось обов'язково назве теорему Піфагора. Обов'язково у бесіді акцентую увагу, що вона застосовується для прямокутного трикутника, отже сфера її дії обмежена, адже розв'язуючи задачі приходиться працювати не лише з прямокутними трикутниками. Від Мотиваційної частини переходжу до формулювання проблемного запитання: «Чи є спосіб знаходження будь-якої сторони у будь-якого трикутника?» Тепер можна повідомити учням, що сьогодні будемо знайомитися із більш загальною теоремою, з якої, як наслідок, випливає теорема Піфагора. Після такого невеличкого вступу учні слухають теорему косинусів уважно, а після того, як дізнаються наслідки з неї, а саме : можливість за трьома сторонами визначити кути трикутника, визначити вид трикутника, не вираховуючи його кутів, ця теорема надовго їм запам'ятовується.

Перед вивчення теми «Коло. Довжина кола» у 6 класі, даю домашнє завдання учням кожному вирізати кольоровий кружечок. У дітей виникає запитання: «Якого розміру?». Я відповідно кажу, що який їм подобається, кому великий, а кому маленький. Ті, що забувають це зробити, (трапляється і таке) прошу приготувати монету. Пояснивши нову тему «Коло», ознайомивши із його елементами, даю завдання кожному виміряти довжину кола самостійно. Прошу учнів виміряти діаметр кола, виконати дію ділення ℓ/d. Опитую учнів, які ж відповіді отримали? Читаю подив у їхніх очах, коли всі вони мають різні – кружечки, а відповідь у всіх одна – 3 цілих, хоч десяті і соті дещо відрізняються. Таким евристичним способом я підводжу їх до знайомства із числом ∏.

Саме із формуванням і вирішенням проблеми і пов'язане розвивальне навчання. Підбираючи завдання, особливо практичного спрямування, учні відчувають себе активними учасниками навчального процесу, дослідниками, які майже самі роблять «відкриття», здобуваючи нові знання.

Слід звернути увагу, що нескладних життєвих задач, чи задач практичного спрямування, у підручниках обмаль. Тому доводиться звертатись до Інтернету або складати самому, що створює певні труднощі при підготовці до уроків. На сьогоднішній день у вчителя чималий вибір підручників, але часто нестандартні чи практичні задачі приходиться шукати із додаткових джерел. Допомагають в цьому і періодичні видання і обмін досвідом з колегами.

Програма 6 класу у розділі «Відсоткові розрахунки» пропонує тему уроку «Задачі економічного змісту» - 1 год. На звичайному уроці відсоткові розрахунки застосовують для розв'язування задач економіко-фінансового характеру. Я до цього уроку готуюсь заздалегідь. Даю довгострокову домашню роботу, суть якої полягає в тому, щоб діти самі або з допомогою батьків склали задачі на відсоткові розрахунки. За попередньою домовленістю задачі й розв'язки до них здаються за день до уроку – для перевірки і оцінювання. Учні повинні свої творчі роботи підготувати згідно вимог:



  • зв'язок з життям ( використання місцевого матеріалу, матеріал районної газети «Жашківщина», задачі на тему «Відсотки в професії моїх батьків», у побуті…);

  • розв'язування кількома способами;

  • оригінальність, раціональність;

  • оформлення.

Вибираються найкращі творчі задачі, із ними знайомлю всіх учнів.

Наведу приклад авторської задачі з прикладним змістом:



Вкладник поклав у банк вклади на три різні рахунки.

На перший рахунок поклав 1000 грн. під 20% річних.

На другий рахунок поклав 2000 грн. під 18% річних.

На третій – 3000 грн. під 16% річних.

1.Скільки грошей можна зняти по відсотках через рік із трьох рахунків?

2.Чи вистачить грошей, знятих по відсотках за рік, щоб купити велосипед вартістю 650 грн.?

3.Що вигідніше – залишити гроші на різних рахунках, чи перекласти їх усі на один із рахунків?

4. Інфляція складає 9% на рік. На який рахунок вигідніше перекласти гроші?

Повертаючись до мотивації учнів до навчальної діяльності, вважаю, що мотивація учня повинна бути не тільки зовнішньою, а й внутрішньою. Учень повинен бути переконаним, що навчальна діяльність є необхідною для його подальшого розвитку, для його майбутньої роботи. Тому для пробудження пізнавальних інтересів знайомлю учнів з історичними та прикладними аспектами математики. Для цього на уроках можу зробити учням повідомлення з історії, математики, нумерології, з таких розділів математики, яких не вивчають у школі. Важливим для зацікавлення учнів предметом є демонстрація прикладного значення матеріалу, що вивчається, тому часто наводжу приклади застосування набутих знань в геометрії, економіці, географії, на робочому місці батьків учнів.

Наприклад в алгебрі часто використовуються геометричні інтерпретації модуля, границі послідовності, а в геометрії застосовують методи алгебри. Наприклад алгебраїчний метод розв'язування задач на побудову, розв'язування задач за допомогою рівнянь. Відомі з дитинства фрази «щоб був удома не пізніше 8-ої години», або «не їж більше, ніж 2 порції морозива» - це використання нерівностей у житті людини. Підводжу учнів до думки, що чим далі пізнає людина світ, то частіше у неї виникає потреба розв'язувати нерівності у різних галузях господарства і побуту.

При вивченні теми «Нерівності» у 9 класі проводжу урок-практикум з груповою формою роботи, на якому формую навички розв'язування прикладних задач з допомогою нерівностей. Утворюю 3 групи: менеджерів фірми «Світ меблів»; відділ замовлень супермаркету «Метро» та сімейна рада родини Іванових. Кожна група розв'язує проблему, що виникла в процесі роботи, підготовки до свята або в сімейному житті. Тут я використовую досвід учителя математики з Дніпропетровська Сапачової Т.Г., зокрема задачі із її посібника «Збірник економічних і прикладних задач». Наведені в ньому задачі охоплюють різні сторони життя і урізноманітнюють уяву про використання математичних знань.

Учні вчаться розраховувати зарплату і заощадження, вести бізнес і керувати рухом потягів, приймати оптимальні рішення при будівництві і прокладанні шляху. Розв'язуючи такі задачі діти занурюються у певну професію, відчувають себе відповідальними за стратегію банку, за розрахунки вкладів та кредитних ставок, дають поради щодо отримання прибутків. На таких уроках можна використати і мультимедійні технології для демонстрації діаграм росту прибутків, ілюстрації часток доходу.

Задача для менеджерів.

Супермаркет має отримати 60 комплектів меблів, що їх доставляють з двох вокзалів: Південного і Центрального. Доставка одного комплекта з Південного вокзалу коштує 70 грн., а з Центрального – 40 грн., але Центральний вокзал не може прийняти всю партію. Яку найбільшу кількість меблів можна завезти з Південного вокзалу, якщо витрати на перевезення не мають перевищувати 2800 грн.?



Розв'язування: Нехай з Південного вокзалу можна завезти X комплектів меблів, тоді з Центрального – (60 –X) комплектів. Вартість доставки з Південного вокзалу буде становити - 70X грн.., а з Центрального вокзалу – 40(60 – X) грн.., сумарна вартість: 70X + 40(60 – X) ≤ 2800 грн. Розв'язавши дану нерівність, матимемо на множині натуральних значень X ≤ 13. Отже, максимальна кількість комплектів меблів. Які можна перевезти з Південного вокзалу, становить 13 комплектів.

Задача для родини Іванових.

Для відпочинку родини влітку потрібно не менше 8000 грн. Кожного місяця сім'я може заощаджувати до 15% сімейного бюджету. Скільки місяців сім'я має відкладати гроші на відпочинок, якщо її щомісячний бюджет становить 6600 грн. і сім'я має поточний рахунок у банку, на який збирається класти заощаджені гроші перші півроку із щомісячним нарахуванням 1,5% від суми, що вкладає у банк?



Розв'язання: Нехай сім'я зможе заощадити потрібну суму за n місяців. Кожного місяця сім'я заощаджує 15%, тобто 990 грн. Маємо, що за кожен місяць, коли гроші знаходяться в банку, на них нараховують 1,5% від вкладної суми, тобто 14,85 грн. Тоді накопичено за n місяців сума буде складатися з щомісячних заощаджень 990n і відсотків з шести щомісячних вкладів:
14,85(n – 1) + 14,85(n -2) + 14.85(n – 3) + 14.85(n – 4) + 14,85(n – 5) + 14,85(n – 6).

Можемо скласти нерівність:


990n + 14,85 (n – 1) + 14,85 (n – 2) + 14,85 (n -3) + 14,85 (n – 4) + 14,85 (n – 5) + 14,85 (n – 6) ≥8000.

Розв'язавши маємо n ≥ 7,7. Оскільки n натуральне, то найменшу потрібну суму сім'я буде збирати 8 місяців.



Задача для відділу замовлень супермаркету «Метро».

Супермаркет «Метро» хоче замовити постачальникам новорічні набори, які складаються з двох предметів: ялинки і м'якої іграшки. Іграшки упаковані по 50 шт., а ялинки по 60 шт. в коробці. Яку кількість подарунків можна замовити, якщо у машину для перевезення вміщується не більше 225 коробок?



Розв'язання: Нехай буде замовлено х коробок м'яких іграшок і y коробок ялинок. Тоді х + у ≤ 225 і 50х = 60у

Отримаємо систему: х + у ≤ 225

50х = 60у

Розв'язавши систему, маємо


у ≤ 102.

Тож найбільша кількість коробок з ялинками буде 100 шт., тоді коробок з м'якими іграшками буде 120 шт. і замовлення супермаркету буде 6000 наборів.



І спільна задача для трьох груп.
У супермаркетах працюють менеджери з продажу. У сім'ї Іванових син збирається після закінчення інституту влаштуватися до одного із супермаркетів менеджером з продажу товарів. Юнак вивчає умови його майбутньої заробітної плати.

Зарплата менеджера з продажу складається з окладу 500 грн. і 3% від вартості проданого товару. На яку суму він повинен продати товар, щоб отримати зарплату, не менше 2000 грн.?



Розв'язання: Складемо нерівність (500 + 0,03х) ≥ 2000. Розв'язавши отримаємо х ≥ 50 000грн. Отже, щоб отримати зарплату не менше 2000грн. треба продати товар не менше, ніж на 50 000 грн.

Під час уроків знайомлю учнів із задачами сільськогосподарського змісту, при цьому учням слід дати додаткову інформацію.



Задача №1. Обчислити шлях, який пройде комбайн за час, коли його бункер місткістю V наповниться зерном.

Інформація V= (ц/га) – формула для обчислення

Р – кількість зерна (у кг);

В – ширина захвату комбайна;

а – довжина скошеної смуги (в м.).



Задача №2. Відомо, що жирність коров'ячого молока коливається у межах від 2 до 6%, а кількість молока У (у кг.) необхідна для одержання 1 кг. масла, виражається формулою:

У = , де х – відсоток жирності молока.

Як називається функція У = ?

Яка область її визначення та область значень?

Який графік цієї функції?

Задача №3. Калорійність молока визначається за емпіричною (складеною на основі досвіду) формулою:

Q = М (114р + 300), де

Р –відсоток жирності молока,

М – кількість молока (в кг),

Q – калорійність молока (в ккал).

Скласти номограму для обчислення калорійності молока залежно від відсотка його жирності, взявши М = 14.

Розв'язуючи задачі практичного спрямування, учні переконуються, що «математику тому вчити треба, що розум до ладу приводить», та що математика є невід'ємною частиною життя.

Практична спрямованість викладання математики, на мою думку, допомагає наприкінці навчання отримати кінцевий, «освітній продукт» - соціально адаптовану та економічно грамотну особистість.


Список використаних джерел:

1. Лукьянова М.І., Разіна Н.А., Абдулліна Т.М. Особистісно-орієнтований урок: конструювання та діагностика.-Х.: Веста: Видавництво Ранок, 2007.

2. Математика в школах України. Позакласна робота. №4, 2011

3. Математична газета. Педагогічна преса. №3 – 4, 2010.

4. Межейнікова Л.С. Математичні задачі з фінансовим змістом в основній школі - Х.: Вид. група Основа, 2004

5. Пометун О.І., Пироженко Л.В. Сучасний урок. Інтерактивні технології навчання - К.: А.С.К., 2005.



6. Сапачова Т.Г. Розв'язування прикладних задач. Ст.10-12.



База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка