Відділ освіти Криворізької державної адміністрації ку«Криворізький районний науково-методичний кабінет» Криворізької районної ради



Сторінка1/4
Дата конвертації29.04.2016
Розмір0.81 Mb.
  1   2   3   4
Відділ освіти

Криворізької державної адміністрації

КУ«Криворізький районний науково-методичний кабінет»

Криворізької районної ради


Логічне мислення - запорука успіху дитини.

Психолого-педагогічні умови

розвитку логічного мислення

Збірник матеріалів

щодо розвитку логічного мислення

на уроках математики


Криворіжжя

2014
Логічне мислення - запорука успіху дитини. Психолого-педагогічні умови розвитку логічного мислення/Збірник матеріалів щодо розвитку логічного мислення на уроках математики. – Укладач: А.О.Леонтьєва.- Криворіжжя, 2014

В збірнику містяться практичні матеріали,напрацьовані вчителями початкових класів Криворізького району Дніпропетровської області в ході районного проекту «Логічне мислення - запорука успіху дитини». Збірник містить теоретичний матеріал про умови розвитку логічного мислення учнів на уроках математики в початкових класах. Також подаються практичні рекомендації щодо вправ для розвитку логічного мислення, а також подаються фрагменти уроків, на яких однією з головних ставиться мета розвитку логічного мислення.

Збірник розроблено вчителями і для вчителів початкових класів.

Передмова
Удосконалення системи освіти, навчання і виховання підростаючого покоління є об’єктом постійного піклування суспільства. Навчання має не просто озброювати учнів певною сумою знань і вмінь, а й мати розвивальний характер. Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожний учитель повинен розвивати логічне мислення учнів. Про це говориться в методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Нерідко це приводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не опановує початковими прийомами логічного мислення (аналіз, порівняння, синтез, абстрагування й ін.)

До кінця дошкільного віку в дитини виявляються ознаки логічного мислення. У своїх міркуваннях школяр починає використовувати логічні операції і на їхній основі будувати умовиводи. Дуже важливо в цей період навчити дитини логічно мислити й обґрунтовувати свої судження. 

У сучасних умовах більшість психологів і педагогів визнають, що для активізації самостійної роботи учнів необхідно озброїти не тільки системою знань, а й системою прийомів розумової діяльності.(О.М.Леонтьєв, П.Я.Гальперін, Н.Ф.Тализіна, Н.О.Менчинська, Г.С.Костюк, Є.М.Кабанова-Меллер, В.В.Давидов та інші.)

Навчальна діяльність охоплює вирішення різноманітних завдань, активізуючи й розвиваючи різні психічні функції. Прийоми розумової діяльності це ті способи , якими учні її здійснюють і які можна об’єктивно виразити і описати в діях (прийоми порівняння, абстрагування, узагальнення, розгортання, гіпотези тощо). Мислення активізується там, де перед учнями постають питання, на які вони не можуть відповісти одразу. Щоб розв’язати задачу, потрібно розкрити безпосередньо дані відношення між об’єктами.

Розвитку мислення сприяє розв’язування задач із не сформульованими запитаннями, із зайвими даними.корисна й така організація роботи, коли спочатку вчитель ставить проблему, а учні відшукують спосіб її вирішення, потім їм пропонується самим сформулювати проблему на основі аналізу описаної вчителем ситуації та спробувати знайти спосіб вирішення цієї проблеми.

Роль математики в розвитку логічного мислення винятково велика. Причина настільки виняткової ролі математики в тому, що це найбільш теоретична наука з усіх досліджуваних у школі.

"Головна задача навчання математиці, причому із самого початку, з першого класу, - учити міркувати, учити мислити", - писав педагог-новатор А.А. Столяр.

Саме математика надає сприятливі можливості для виховання волі, працьовитості , наполегливості в подоланні труднощів, завзятості в досягненні цілей. Сьогодні математика як жива наука з багатобічними зв'язками, що робить істотний вплив на розвиток інших наук і практики, є базою науково-технічного прогресу і важливим компонентом розвитку особистості. 


Однієї з основних цілей вивчення математики є формування і розвиток мислення людини, насамперед, абстрактного мислення, здатності до абстрагування й уміння "працювати" з абстрактними, "невловимими" об'єктами. У процесі вивчення математики в найбільш чистому виді може бути сформоване логічне (дедуктивне) мислення, алгоритмічне мислення, багато якостей мислення - такі, як сила і гнучкість, конструктивність і критичність.

Систематичне використання на уроках математики і позаурочних занять спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті. 

Тому використання вчителем початкової школи логічних задач на уроках математики є не тільки бажаним, але навіть необхідним елементом навчання математиці.

Онищенко Олена Вікторівна

Грузький НВК

Логіка-наука, друже,

І цікава дуже-дуже!

Вона розум розвиває.

Вірно мислити навчає.

У молодшій школі учні прагнуть дізнатися, що із чого виникає і як воно діє. Логічне мислення молодшого школяра формується на основі образного і є вищою стадією розвитку дитячого мислення. Навички й уміння, набуті в початковій школі, слугують основою для здобуття знань і розвитку здібностей у старшому віці. Найважливішою серед цих навичок є здатність «діяти в умі». Дитині, яка не опанувала прийоми логічного мислення, важче буде даватися навчання - розв’язування задач, виконання вправ вимагатиме великих затрат часу й сил. А в результаті може постраждати здоров’я дитини, а той зовсім згасне інтерес до навчання. Тому щоб дітям було легше навчатися, щоб шкільне життя приносило радість і задоволення, я особливу увагу приділяю розвитку логічного мислення.

Працюючи над формуванням логіко - математичної компетентності учнів, особливо 6-7 річних, я переконалася в тому, що забезпечити міцних навичок швидкого, усвідомленого, виразного читання, грамотного письма і лічби неможливо, якщо не приділяти належної уваги розвитку мислення, пам’яті, уваги. Дитина, в якої нестійка увага, нерозвинена пам'ять, не зможе виконати навіть деяких традиційних завдань. Адже учень має не тільки аналізувати, синтезувати, абстрагувати, узагальнювати і робити висновки також узгоджувати їх із законами логіки.

Логіка-наука про закони та форми мислення. Логіко-математична компетентність передбачає вміння учнів самостійно здійснювати:


  • Класифікацію геометричних фігур, предметів, множин;

  • Впорядкування за розміром, масою, об’ємом, розташування у просторі та часі;

  • Обчислення та вимірювання кількості відстані, дожини, ширини, висоти, об’єму, маси, часу.

Учні мають виявляти ініціативу, творчість, незалежність, критичність, коли трапляються труднощі, наполегливість, уміти доводити розпочату справу до кінця, брати відповідальність на себе за допущені помилки.

З метою розвитку логічного мислення кожного учня на кожний урок я підбираю різноманітні пізнавальні завдання. Це дає мені можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Після вивчення відповідної літератури з описом перспективного педагогічного досвіду я переконалася, що основна робота для розвитку логічного мислення повинна вестися з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення, а нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку. Найбільший ефект при цьому може бути досягнутий у результаті застосування різних форм роботи над задачею.

Це:


1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань по математиці. Звичайно, повторення аналізу вимагає часу, але воно окупається.

2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами в основному через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Крім того, звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому. Але я вважаю, що це доступно не всім учням, а лише тим, хто любить математику, має особливі математичні здібності.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.

4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "картинку"). Учитель звертає увагу дітей на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач учнями.

Скласти задачу:

1) використовуючи слова: більше на, стільки, менше в, на стільки більше, на стільки менше;

2) розв'язувану в 1, 2, 3 дії;

3) по даному її плані рішення, діям і відповіді;

4) по вираженню і т.д.

6. Рішення задач з відсутніми чи зайвими даними.

7. Зміна питання задачі.

8. Складання різних виражень за даними задачам і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.

9. Пояснення готового рішення задачі.

10. Використання прийому порівняння задач і їхніх рішень.

11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірних.

12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.

13. Закінчити рішення задачі.

14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дія в задачі).

15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.

16. Рішення зворотних задач.

Формування логічного мислення триває не тільки на уроках математики а також і на уроках української мови, читання, природознавства при виконанні різного виду логічних завдань



  • Пошук закономірностей;

  • Комбінування;

  • Установлення зв’язків;

  • Вилучення зайвого;

  • Мовно-логічні вправи;

  • Складання алгоритмів.

Протягом трьох років у оргроботі з дітьми попереднього випуску я працювала над формуванням логіко-математичної компетентності на факультативних заняттях з «Логіки» і спостерігала значні зміни в рівні розвитку дітей: учні значно легше опановують алгоритми виконання логічних завдань нових видів; у повсякденному житті намагаються використовувати закони логіки, майже не стикаються з труднощами під час усунення причинно-наслідкових зв’язків.

Таким чином, формування логіко-математичної компетентності дає дитині можливість реалізувати свій інтелект, волю, здібності, почуття, уподобання, дає змогу бути розумною, кмітливою і сприяє розвитку особистості школяра в цілому.

Використана література:

1.Бутрім В. Логіка-молодшим школярам./Дидактичні матеріали з курсу логіки.-К.,2009

2.Математична логіка.1клас/Упорядник. Сорокатюк Г.-ВГ «Основа»2008.

3.Журнал «Початкове навчання»№2, 2011.

4.Журнал «Початкова освіта»№20, 2010 «Математика для допитливих»

4.Журнал «Початкова освіта»№9, 201 «Упровадження куточків логічного мислення»



Ертман Катерина Григорівна

вчитель початкових класів

КЗ «Лозуватська початкова школа-сад І ступеня»

.

Зразки задач для розвитку логічного мислення на уроках математики.

  1. Син мого батька, а не брат мені. Хто це? (Я сам.)

  2. Скільки у сім'ї дітей, якщо у кожного брата сестер і братів порівну, а в кожної сестри братів удвічі більше, ніж сестер? (7 дітей: 4 брати, 3 сестри).

  3. Котра зараз година, якщо частина доби, яка залишилася, у 2 рази менша від тієї, що минула? (16-та година)

  4. Стінний годинник відбиває цілі години і ще одним ударом кожні півгодини. Скільки ударів на добу робить цей годинник?

  5. Сергійко думав, що прийшов на зустріч на 15 хв раніше від її початку, але його годинник відставав на 10 хв, а початок зустрічі затримався на 20 хв. Скільки часу чекав Сергійко початку зустрічі?

  6. Один чоловік вип'є діжку води на 30 л за 10 днів, а разом із дружиною вип'є таку саму діжку води за 6 днів. За скільки днів таку діжку води вип'є дружина?

  7. Летіла зграя гусей, а назустріч їм гусак. "Здрастуйте, сто гусей", - говорить гусак. А йому у відповідь: "Ні, нас не сто. Якби нас було ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть, та ти з нами, тоді було б сто". Скільки гусей було у зграї?

  8. Два брати пішли до школи. Коли пройшли 240 м, то старший брат згадав, що забув вдома лінійку і повернувся, а молодший продовжував свій шлях. Старший узяв лінійку і відразу пішов до школи. Коли він підійшов до того місця, звідки повертався, то молодший брат саме заходив до школи. Яка відстань від дому до школи? (Швидкість руху братів однакова.)

  9. Є дві каструлі - на 5 л і на 3 л. Як з їх допомогою набрати з річки 4 л води?

  10. Із сірників складемо рівність (VI-IV=XI), яка, як видно, неправильна. Як перекласти один сірник, щоб одержати правильну рівність? (Відповідь: VI+V=XI або VI+IV=X. )

  11. Шість вишеньок татко дав Марусі. У 9 разів більше у Катрусі, 4 вишні ще зірвали. Скільки всіх вишень вони мали?

  12. Ігор, Василь, Назар зайняли на олімпіаді з математики I, II, III місця. Василь зайняв не I, а Ігор - не II місця. Назар зайняв не II, а Василь - не III місце. Яке місце зайняв кожен з хлопчиків?

  13. Три дошкільниці - Галинка, Маринка й Олеся - прийшли на святковий ранок у платтях різного кольору: жовтому, рожевому й синьому. Галинка була не в жовтому, Маринка - не в жовтому і не в рожевому. В якому платті була кожна дівчинка?

  14. Господиня купила 5 рушників, по 4 грн. кожний. У неї залишилося ще 45 грн. Скільки грошей було?

  15. Батько за місяць отримує зарплату – 2000 грн., мати – 1500 грн., донька стипендію – 350 грн., дідусь пенсію – 850 грн. Визначити дохід сім’ї з 4 чоловік.

  16. На приготування обіду кухар витратив 36 кг картоплі, капусти – у 4 рази менше, ніж картоплі, а цибулі – у 3 рази менше, ніж капусти. Скільки кілограмів цибулі витратив кухар?

  17. Для шкільної ялинки купили 6 малих наборів кульок і 9 великих. У кожному малому наборі 4 кульки, а у великому 6. Скільки всього кульок купили?

Геометричні задачі.

  1. Як за допомогою однієї палички утворити на столі трикутник?

(Покласти паличку на кут стола.)

  1. На прямій взяли 4 точки. Скільки всього вийшло відрізків, кінцями яких є ці точки? (Всього вийшло 6 відрізків.)

  2. У квадраті проведені два відрізки, які з’єднують протилежні сторони. Скільки всього вийшло трикутників? (8 трикутників.)

  3. Квадратний листок паперу розріж на дві нерівні частини, а потім склади з них трикутник. Як це зробити?

  4. Периметр якого прямокутника можна обчислити за допомогою однієї дії?

(Квадрата.)

  1. У якої фігури немає ні початку, ні кінця? (У круга.)

  2. На скільки збільшиться периметр квадрата, якщо кожну його сторону збільшити на 5 см? (Периметр збільшився на 20 см (5 х 4 = 20))

  3. Склади 2 трикутника з 5 однакових паличок.

  4. З 5 однакових паличок склади 1 квадрат та 2 трикутники.


Задачі – казки.

  1. Вирішили Вовчик –братик та Лисичка – сестричка зварити юшку. Пішли вони на річку ловити рибу. Щоб не заважати один – одному, вирішили, що Вовчик ловитиме на правому березі, а Лисичка – на лівому березі річки. Так і вчинили. По обіді зустрілися друзі і пішли до лисички варити юшку.

- Я зловила 11 рибинок, – мовила Лисичка.

- А я - на 3 більше, сказав Вовчик, - та 4 штучки вже з`їв.

Скільки рибинок залишилося у Вовчика?


  1. Сім`я зайців дружно збирала моркву.

- Пора і пообідати, - сказала мама – зайчиха і почала готувати обід на стіл. На одну тарілку вона поклала 14 морквин, а на другу 18 морквин.

- Ура! Сьогодні поласуємо морквинкою! – Закричали зайченята і почали дружно смакувати обідом. З першох тарілки одразу зникло 8 морквин, а з другої 9. Всі сміялися, розповідали один одному цікаві історії. А найменше зайченя сиділо тихенько і щось думало. Мама – зайчиха підняла до гори лапу і всі затихли. Тоді вона звернулася до зайченяти:

- Вухастику, ти про що думаєш?

- Та, ніяк не можу полічити.

- Що ж саме?

- На якій тарілці морквин залишилося більше, - відповів Вухастик і знову замислився. Допоможіть Вухастику порахувати.




  1. Тихо – тихо падав за вікном пухнастий сніг.

- Скоро Новий Рік, - мовив старший гном.

- Треба робити іграшки, сказав молодший гном.

І заходилися вони робити прикраси. Старший змайстрував 10 іграшок.

- Давай поможу, - говорить старший гном до меншого.

- Ні, я хочу сам завершити роботу над іграшками! – відповів менший гном. Але зробив на три іграшки менше. Скільки іграшок зробив молодший гном?


  1. Зібралася Червона Шапочка до бабусі в гості.

- Спечу я пиріжків, - вирішила дівчинка. Замісило тісто, наліпила пиріжків і поставила їх у піч. Духм`яні пахощі наповнили всю хату. Через деякий час Червона Шапочка вийняла пиріжки вз печі, дала їм трохи охолонути і почала збирати кошик для бабусі. Вона поклала трішки пиріжків у кошик, подумала і додала ще 7. Всього їх стало 12. Скільки пиріжків поклала дівчинка в кошик за першим разом?


  1. Мама маленького єнота вирішила зробити своєму синочкові подарунок до дня народження.

- Єнотику, щоб ти хотів мати у подарунок на день народження?

- Фрукти, - радісно вигукнув Єнотик.

Взяла мама кошик та пішла до крамниці.

- Добрий день, - звернулася вона чемно до прадовця Бобра. – Будь ласка, дайте мені 8 абрикос, 4 груші і дві цукерки.

- Будь ласка, візьміть, - чемно відповів Бобер.

По обіді мама накрила святковий стіл. Зрадів маленький Єнотик, побачивши такий подарунок, і звернувся до мами:

- Дякую, матусю, але сажи, будь ласка, скільки у мисочці фруктів?


  1. Вирішили бобри збудувати школу. Так і вчинили. Поїхали вони до лісу, напиляли колод та перевезли на галявину, демали ставити школу.

- Ох, і втомилися ми, - мовив старший майстер – бобер.

Взялися вони знову до роботи, Працбвали завзято, та через деякий час маленький бобер сів на пеньок і замислився…

- Ти про що думаєш, Бобреня? – запитав старший майстер Бобер у маленького помічника.

- Та ось вирішив полічити. 7 колод ми вивантажили, а 6 ще залишили у машині. Скільки колод було в машині? І на скільки колод більше вивантажили ніж залишилося?


Зразки вправ для розвитку пам’яті, уваги, мислення на уроках української мови

1. Назвати предмети одним узагальнюючим словом:

а) калина, ліщина, смородина … - це

б) помідор, огірок, капуста, … - це

в) ялина, верба, … - це

г) курка, гуска, індик, … - це

2. Дібрати видові назви до родових:

Дитячі журнали – це…

Жіночі імена – це…

Кіногерої – це…

Одяг – це…

Квіти – це…

3. Встав букви і вилучи зайвий предмет:

М..р..з Г..з..та Д..в..ий

С..і.. Кн..г.. В..л..к..й

Л..д Ж..рн..л К..р..тк..й

К..в..н К..ша В..да
4. Узагальнити через протиставлення:

а) дуб – дерево, а смородина - …

б) плаття – одяг, а черевики - …
5. Визначити предмет за його ознаками (колір, форма, розмір…):

а) легка, м’яка, біла - …

б) струнка, висока, білокора -…

в) пухнаста, руда, працьовита -…

6. Визначити предмет за його діями:

а) літає, падає, покриває, блищить, скрипить -…

б) світить, гріє, усміхається, зігріває -…

7. Дати визначення предмета:

Мак – … Вовк -… Лебідь -…


Учитель Лозуватської ЗОШ № 1

Стеблянко Світлана Олександрівна

Логiчне мислення є могутнiм засобом успiшного навчання й виховання, необхiдною умовою досягнення позитивних результатiв.

Розвиток в учнів логічного мислення — одне з важливих питань, що стоять перед учителем.

Спробуємо розкрити природу логiчного мислення, тобто його суть, структуру, взаємозв’язки з окремими компонентами навчального процесу.

Логiчне мислення — це вибiркове емоцiйно-пізнавальне ставлення особистостi до предметiв, явищ, подiй навколишньої дiйсностi, а також до відповiдних видiв людської дiяльностi. Тут виступаютъ в єдностi об’єкт логiчного мислення, що має захоплюючi, привабливi сторони, i є суб’єкт, для якого ці сторони життєво важливі.

Iншими словами, уміння щось побачити, здивуватися, захопитися, захотіти негайно зрозумiти, що, чому i як вiдбувається, знайти в собi сили, щоб вiдшукати вiдповiдi на цi запитання, не вiдступити перед труднощами, а, дiставши вiдповiдь, знову прагнути вперед, у незвiдане — все це, разом узяте, i є логiчне мислення. Логiчне мислення емоцiйне, воно дарує радiсть творчості, радiстъ пiзнання, воно міцно пов’язане з гостротою сприймання навколишнього свiту, увагою, пам’яттю, мисленням i волею.

У педагогіцi розрiзняютъ чотири якiснi етапи розвитку логiчного мислення.

Зацікавленість вважається найелементарнiшим мисленням, що за певних ситуацiй оволодiває учнями, але при змiнi ситуацiї швидко зникає. Цей стан розвитку мислення пов’язаний з новизною предмета, яка може й не мати особливого значення для людини. В учнiв ще не помічається прагнення до пізнання суті виучуваних предметiв, явищ, процесiв.

Допитливiсть характеризується прагненням проникнути за межi побаченого, розширити свої знання, дiстати вiдповiдi на запитання, що виникають пiд час навчання. На цьому етапi для учнiв характернi емоцiї здивування, почуття радостi вiдкриття. Вони самi прагнуть вiдповiсти на запитання: чому?, прагнуть розширити свої знання.

Пiзнавальне мислення — ще вищий етап розвитку учнів. Таке мис- лення пов’язане з намаганням учня самостiйно розв’язати проблемне питання. В центрi уваги - проблема, а не готовi знання. При цьому учнi шукають причину, намагаються проникнути в суть предмета, самостiйно встановити закономiрнiстъ, розкрити причинно-наслiдковi зв’язки . Учень напружує думку, вольовi зусилля, виявляє емоції.

Теоретичне мислення характеризується спрямованiстю учнiв не ли- ше на глибоке i мiцне засвоєння знань, пiзнання закономiрностей i опанування теоретичних основ, а й на застосування їх на практицi. Теоретичне мислення виникає в учнів тодi, коли в них формуються науковi погляди, переконання, стiйкий свiтогляд.

Усi цi етапи розвитку логiчного мислення змінюються, взаємо проникають, пов’язуються мiж собою, часом спiвiснують в єдиному актi засвоєння знань, пiзнаннi нового.

Розвиток логiчного мислення, як i будь-який процес становлення - це внутрiшньо необхiдний рух живої системи вiд нижчих до вищих рiвнiв та функцiонування, це якiснi зміни в цiлому, перехiд вiд нижчих структур пiзнання до вищих. У працях психологiв i педагогiв доведено, що розвиток логiчного мислення вiдбувається одночасно й у взаємодiї, на основi формування в них таких якостей : уміння видiляти суть питання (висловлення), відмежовуватися від неiстотних деталей, тобто абстрагуватися; переходити вiд конкретної ситуацiї до схематичної, не опускаючи нiчого iстотного, створювати простішу модель ; видiляти iз загального твердження часткове ; робити логiчнi висновки з посилань i застосовувати ці висновки; оцiнювати ефективнiсть способiв рiзних обчислень, перетворень тощо.

Навчання є основою формування пiзнавального мислення, бо в процесi навчання, з одного боку, вiдбувається збагачення учня новими знаннями, пiд впливом яких ширшим i глибшим стає його кругозiр.

Головна умова розвитку логiчного мислення — це розуміння дитиною змiсту i значення виучуваного. Для цього учитель повинен поставити перед собою педагогiчно чiтку мету : в чому він повинен сьогоднi переконати учнiв, як розкрити їм значення даного питання в наш час i в найближчу для дiтей перспективу.

Друга важлива умова — це наявнiсть нового як у змiстi виучуваного, так i в самому пiдходi до його розгляду. Не можна повторювати вiдомі iстини на одному й тому самому пiзнавальному рiвнi; треба розширювати горизонти пiзнання учнiв.

Третя умова - це емоцiйна привабливiсть навчання. Треба прагнути, щоб здобуті на уроках знання викликали в учнiв емоцiйний вiдгук, активізувати їх моральнi, iнтелектуальнi та естетичнi почуття.

Вже в 1 класi слiд пропонувати учням скласти задачу за малюнком; за коротким записом умови; за запитанням; за розв’язанням та вiдповiддю скласти умову; вставити в задачу пропущенi числа, за числовими даними скласти задачу на вказану дiю.

В розв’язанні таких задач вiдображається хоч i невеликий, але власний досвiд учня. Це — результат його конкретного мислення, вражень, уяви. У задачах можуть відбиватися колективна праця дiтей, спiльні iгри, спортивні змагання, участь в олiмпiадах тощо.

Особливий iнтерес у розвитку логiчного мислення вiдiграє складання i розв’язування вправ за таблицями, практичні завдання на визначення мiсткостi коробки вiд цукру, кофе, цукерок тощо, ваги грудки цукру, ваги зерна, яке мiститься в сiрниковiй коробці та iн.

Для розвитку логiчного мислення класовод пропонує дiтям вранцi i ввечерi спостерiгати за небом, за змiнами в природi, за поведiнкою птахiв, а на уроцi скласти умову задачі про побачене.

Також для розвитку логiчного мислення учнiв доцільно використовувати прийом незакінченого розв’язання того або іншого завдання.

Робота проводиться у такій послiдовностi:

- створення у дітей психологічної настроєності до сприймання нового способу розв’язування задач;

- виконання спеціально дiбраної системи прикладiв “з буквами” (не тільки з Х) на основі зв’язку між даними дії i результатом її;

- складання окремих дiй за реченнями, що є частинами умови задачi;

- складання з окремих дiй числових вправ з буквою, розв’язування цих вправ.

Вiдповiдно до цього ми опрацювали з учнями цiлу систему запитань, вправ i завдань, якi вимагають порівнювати i узагальнювати. Серед завдань були логічні задачі, задачi без числових даних, задачi на кмiтливiсть i спостережливiсть, завдання дослiдницького характеру.

На наступному етапі підготовчої роботи вводимо буквену символіку для позначення шуканих чисел, рiзних виразiв, для перевiрки засвоєння поточного матерiалу.

Пiсля цього учні розв’язували числовi приклади з обов’язковим аналізом їх i узагальненням в символiчному виглядi,



наприклад: 1. 47+13=13+47

25+50=50+25

перший доданок + другий доданок = другий доданок + перший доданок. Скориставшись тільки першими буквами, дiти записують: П+Д=Д+П; або Х+У=У+Х ; А+В=В+А i т.п.

 

2. 2+2+2+2=2*4=4*2 ; читаємо: “4 рази по 2, або по 4 двiйки”



5+5+5+5=5*4=4*5 ; читаємо : “4 рази по 5, або по 4 п’ятірки”

Х+Х+Х+Х=Х*4=4*Х;

А+А+А+А=А*4=4*А i т.п.

 

3. 4*2=2+2+2+2



4*5=5+5+5+5

4*Х = Х+Х+Х+Х

 

4. 2Х+3Х=Х+Х+Х+Х+Х=5Х



3А+2А=А+А+А+А+А=5А

 

Пiсля виконання цiєї системи вправ i пiзнавальних завдань проводимо узагальнюючу бесiду на диференцiацiю понять “приклад з буквою” i “приклад без букви”.



Учитель (показує відкриту коробку з олiвцями) :

- Полiчiть, скiльки олівцiв у коробцi.



Учень: У коробці п’ять олівців.

Учитель : Як записати число олiвцiв у коробцi?

Учень: Число олiвцiв у коробцi запишемо цифрою 5.

Учитель: (показує iншу закриту коробку):

- А тепер скажiть, скільки олiвцiв у цiй коробцi.

Учень: Напевне сказати не можемо, бо не маємо змоги полiчити. Учитель: Як записати число олiвцiв у цiй коробцi?

Учнi не можуть вiдповiсти.

Виникає проблемна ситуацiя, розв’язавши яку робимо висновок:

число предметів, кількiсть яких нам вiдома, позначають цифрами;

число предметiв, кiлькiсть яких нам невiдома, позначають буквами.

Отже, числа на письмi можуть зображатися як цифрами, так i буквами. Потiм з’ясовуємо, що числа, об’єднанi знаком дії, утворюють вираз (приклад):

5 + 4 = ; 8 – 7 = ; 5 + А = ; 18 – К = ; Р – Х = i т.п.

Увага учнiв звертається на те, що вирази (приклади) є без букви i з буквою. Потiм учні можуть розв’язувати спецiально дiбранi приклади з буквами та їх варiацiї. Заздалегiдь ми визначили, якi види задач дiти спроможні розв’язати складанням прикладiв з буквою, i записати ці приклади в тому порядку, в якому пропонує вiдповiдні їм види задач програма.

Змiстом пiдготовчої роботи на цьому етапi були не тiльки приклади з Х, а їх аналоги з рiзними буквами, якi дiти опрацювали, спираючись на зв’язки між даними i результатами дії. При нагодi, щоб урізноманітнити роботу з формування свiдомого математичного мислення дитини, ми пропонували знайти значення букви методом добору чи використання певних властивостей натурального ряду чисел.

Потiм учитель може запропонувати таку задачу: “За перший день робiтник виготовив кілька деталей, а за другий — на 5 більше. Всього за два днi вiн виготовив 45 деталей. Скiльки деталей робiтник виготовив за другий день?”

Коли цю задачу було розв’язано, як звичайно:

45д. - 5д. = 40д.

40д. : 2 = 20д.

20д.+ 5д. = 25д.

учитель зауважив, що тут, по сутi, три приклади без букв.

- А якi ще приклади ми розв’язували? - продовжував вiн.

- Крiм прикладiв без букв, ми розв’язували приклади з буквою, - вiдповiли учнi.

- А чи не можна цю задачу розв’язати за допомогою прикладiв з буквою?

Знову виникає проблемна ситуацiя. Природно, учням важко одразу вiдповiсти на запитання, але у них виникає iнтерес до нового методу. Цей iнтерес пiдтримується i поглиблюється у процесi наступної роботи.

“Давайте помiркуємо!” — цi слова можна часто почути на уроках. Схвилювати уяву учнiв, збудити їх iнтерес, дати поштовх думці, вчити логiчно й самостiйно мислити - така загальна мета будь-якого уроку. Тому урок має бути насичений цiкавим матерiалом, включати завдання підвищеної складності та завдання з логічним навантаженням.

Пiд завданням з логiчним навантаженням розумiють такі вправи й задачi, виконання яких потребує всебiчного врахування взаємозв’язкiв мiж даним i шуканим, правильного оцiнювання окремих компонентiв завдання, поданого в нестандартнiй формi; розуміння деяких властивостей величин чи залежностей мiж ними, що безпосередньо не зазначенi в умовi, але випливають з певних загальних закономірностей або залежностей. До завдань з логiчним навантаженням належать також тi звичайнi (стандартні, типовi, програмовi) задачi, пiсля розв’язування яких вимагається щось видiлити, порiвняти, i так званi завдання, що складаються iз комплексу звичайних задач.

Зауважимо одразу, що подiл завдань на звичайнi i з логiчним навантаженням умовний. Тiльки та система завдань забезпечуватиме форму- вання iнтересiв, яка спрямовується на поглиблене знання учнiв, розвиток їхнього логiчного мислення, збагачення мови.

Логічне мислення - запорука успіху дитини на уроках математики

Учитель Лозуватської ЗОШ № 1

Каращук Марина Анатоліївна
У Національній доктрині розвитку освіти зазначено, що "освіта - основа розвитку особистості, суспільства, нації, держави, запорука майбутнього України. Освіта відтворює, нарощує інтелектуальний, духовний та економічний потенціал суспільства". Тому одна з найголовніших задач школи - підготовка всесторонньо розвиненої, активної особистості, здатної до самостійних досліджень і відкриттів.

Така особистість має володіти надзвичайно важливим логічним арсеналом -методами аналізу і синтезу, абстрагування й узагальнення, вмінням доводити і спростовувати, робити правильні висновки, приймати обґрунтовані, раціональні в тій чи іншій ситуації рішення.

Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожен учитель повинен розвивати логічне мислення учнів. Про це говориться в методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, учитель не завжди знає. Як наслідок - розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів, навіть старшокласників, не володіє основними прийомами логічного мислення. На мою думку, починати розвивати логічне мислення дітей потрібно вже під час навчання в дитячому садку; потім (в старших класах школи) буде важко надолужити те, що втрачено, зробити мислення дітей нестандартним, навчити їх міркувати самостійно.

Освітянські стандарти представляють той соціально заданий "критерій", на який орієнтується навчання і за якими оцінюється його ефективність. Вони задаються змістовно - як той обсяг знань, умінь та навичок, обсяг понять та логічного взаємозв'язку, який повинен бути засвоєний у визначеному віці.

Роль математики в розвитку логічного мислення винятково велика тому, що вона є однією із теоретичних наук шкільної освіти. У ній високий рівень абстракції і у ній найбільш природним способом викладу знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного. Це означає, що перед методикою навчання математики постають нові задачі, пов'язані з розвитком логічного мислення. Перші математичні знання засвоюються дитиною у певній, придатній до її розуміння системі, у якій окремі положення логічно пов'язані та випливають одне з одного.

Особливістю логічних умінь є те, що учень повинен не тільки аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, узагальнювати, але і мислити, робити висновки, встановлювати причинно-наслідкові зв'язки між фактами, процесами, явищами, погоджуючи їх із законами логіки. Тому процес формування логічних умінь передбачає виконання певних послідовних етапів.

Це зв'язано як з рівнем загальної підготовки дітей, складністю навчального матеріалу, так і з особливостями мислення дітей відповідної вікової* групи.

З метою розвитку логічного мислення учня, вчителю необхідно на кожний урок підбирати пізнавальні завдання. Це дасть можливість сформувати і розвинути всю різноманітність інтелектуальної і творчої діяльності учнів і забезпечити перехід від репродуктивних, формально-логічних дій до творчих.

Основна робота для розвитку логічного мислення повинна здійснюватися одночасно із роботою над задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі - прекрасний інструмент для такого розвитку. Найбільший ефект при розв'язанні та розумінні задач може бути досягнутий при використанні різних форм роботи над задачею, таких як:


  • робота над вирішеною задачею;

  • рішення задач різними способами;

  • правильно організований спосіб аналізу задачі - від питання або від даних до питання;

  • уявлення ситуації, описаної в задачі. Поділ тексту задачі на смислові частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка;

  • самостійне складання задач;

  • рішення задач з відсутніми чи зайвими даними;

  • зміна питання задачі;

  • складання виразів за даними задачі і їх обґрунтування;

  • пояснення готового рішення задачі;

  • використання прийому порівняння задач і їхніх рішень;

  • Запис двох рішень на дошці: одного вірного, іншого - невірного.

  • складання аналогічної задачі із зміненими даними та зворотної задачі.

Щоб розвивати гнучкість логічного мислення й підтримувати у дітей інтерес до знань, можна на одному занятті давати завдання з різних розділів. Бажано якомога частіше використовувати ігрову форму проведення занять, чергувати індивідуальну роботу дітей з колективною роботою в групах. Доцільно заохочувати дітей самостійно створювати аналогічні завдання та ігри, оскільки це допомагає глибше осмислити матеріал, що опрацьовується.

Дидактичні вправи для розвитку логічного мислення, які використовую на уроках математики, починаючи з 1 класу.
Магічні квадрати (Знайти закономірність у розташуванні цифр та фігур, а потім заповнити порожню клітинку (чи кілька клітинок.).)

Гра "Чарівні перетворення". (Геометричні фігури перетворити на якісь предмети - чоловічків, тварин, фантастичні істоти та на інші смішні фігури.)

Лабіринт. (Знайти ходи між заплутаними лініями.)

Хитрі намистинки. (Встановивши закономірність розташування чисел у рядку, дописати ще кілька.)

Числові ребуси. (Розшифрувати приклади, записані за допомогою букв (однаковими буквами позначаються однакові цифри.))

Цікаві фігури. (Знайти точку на фігурі, починаючи з якої можна обвести всю фігуру, не відриваючи руки і не повторюючи жодної лінії двічі.)

Логічні ланцюжки. (Простежити, як змінюються числа на першому малюнку; використати цю закономірність під час заповнення порожніх кілець ланцюжків на наступних малюнках.)

Бульбашки. (Знайти взаємозв'язок між числами в кружечках і кількістю точок. Вписати відповідні числа на наступних малюнках.)

Шостий зайвий. (Одне з чисел не містить тих ознак, за якими можна об'єднати решту чисел. Знайти це число і вказати ознаку, що об'єднує решту чисел.)

Логічні розфарбовки. (Жовтий, синій, і зелений, і червоний олівці треба, щоб розмалювати гарні пірамідки ці. Лиш кмітливі дуже дітки розмалюють пірамідки: кольорів - чотири всюди, кільця ж різні мають бути.)

Логічні казки.

Систематичне використання на уроках математики і позаурочних заняттях спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, розширює математичний кругозір молодших школярів і дозволяє більш упевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях життя, а також активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті.

Отже, найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення.

Розвиток логічного мислення на уроках математики

Вчителі Лозуватської ЗОШ № 1

Шевченко Тетяна Миколаївна

Ледян Людмила Василівна


Ніхто не буде сперечатися з тим, що кожний викладач повинен розвивати логічне мислення учнів. Про це говориться в методичній літературі, у пояснювальних записках до навчальних програм. Однак, як це робити, викладач не завжди знає. Нерідко це приводить до того, що розвиток логічного мислення значною мірою йде стихійно, тому більшість учнів не опановує початковими прийомами логічного мислення (аналіз, порівняння, синтез, абстрагування тощо.)

Роль математики в розвитку логічного мислення винятково велика. У ній високий рівень абстракції і у ній найбільш природним способом викладу знань є спосіб переходу від абстрактного до конкретного.

Одним з ефективних способів розвитку логічного мислення є рішення учнями нестандартних логічних задач.

Насамперед треба навчити учнів охоплювати думкою ряд предметів, явищ, подій, осмислювати зв'язки між ними... Розвиток у в учнів логічного мислення – це одна з важливих задач початкового навчання. Уміння мислити логічно ,зіставляти судження за визначеними правилами – необхідна умова успішного засвоєння навчального матеріалу.

Основна робота для розвитку логічного мислення ведеться з задачею. Адже в будь-якій задачі закладені великі можливості для розвитку логічного мислення. Нестандартні логічні задачі – відмінний інструмент для такого розвитку.

Існує значна безліч такого роду задач; особливо багато подібної спеціалізованої літератури випущено в останні роки.

Однак що найчастіше спостерігається на практиці? Учням пропонуються задачу, вони знайомляться з нею і разом із викладачем аналізують умову і вирішують її. Але чи витягається з такої роботи максимум користі? Ні. Якщо дати цю задачу через день-два, то частина учнів може знову випробувати утруднення при рішенні.

Найбільший ефект при цьому досягається у результаті застосування різних форм роботи над задачею.

Це:

1. Робота над вирішеною задачею. Багато учнів тільки після повторного аналізу усвідомлюють план рішення задачі. Це шлях до вироблення твердих знань по математиці. Звичайно, повторення аналізу вимагає часу, але воно окупається.



2. Рішення задач різними способами. Мало приділяється уваги рішенню задач різними способами в основному через нестачу часу. Але ж це уміння свідчить про досить високий математичний розвиток. Крім того, звичка знаходження іншого способу рішення зіграє велику роль у майбутньому. Але я вважаю, що це доступно не всім учням, а лише тим, хто любить математику, має особливі математичні здібності.

3. Правильно організований спосіб аналізу задачі - з питання чи від даних до питання.

4. Уявлення ситуації, описаної в задачі (намалювати "малюнок"). Звертаю увагу учнів на деталі, які потрібно обов'язково представити, а які можна опустити. Уявна участь у цій ситуації. Розбивка тексту задачі на значеннєві частини. Моделювання ситуації за допомогою креслення, малюнка.

5. Самостійне складання задач учнями.

8. Складання різних виражень за даними задачі і пояснення, що позначає те чи інше вираження. Вибрати ті вираження, що є відповіддю на питання задачі.

9. Пояснення готового рішення задачі.

10. Використання прийому порівняння задач і їхніх рішень.

11. Запис двох рішень на дошці - одного вірного й іншого невірного.

12. Зміна умови задачі так, щоб задача зважувалася іншою дією.

13. Закінчити рішення задачі.

14. Яке питання і яка дія зайві в рішенні задачі (чи, навпаки, відновити пропущене питання і дію в задачі).

15. Складання аналогічної задачі зі зміненими даними.

16. Рішення зворотних задач.

Систематичне використання на уроках математики і позаурочних занять спеціальних задач і завдань, спрямованих на розвиток логічного мислення, організованих відповідно до приведеної вище схемі, розширює математичний кругозір учнів і дозволяє більш впевнено орієнтуватися в найпростіших закономірностях навколишньої їхньої дійсності й активніше використовувати математичні знання в повсякденному житті, на виробництві , на практиці.

"Головна задача навчання математиці, причому із самого початку, з першого класу, - учити міркувати, учити мислити", - писав педагог-новатор А.А. Столяр. Для досягнення найкращих результатів в освоєнні учнями основ логічного мислення й у вивченні геометричних фігур А.А. Столяр використовував у своїй практиці гру з колами. Гра з колами, створена на основі відомих кіл Ейлера, дозволяє навчати діяльності, що класифікує, закладає розуміння логічних операцій: заперечення - не, кон’юнкції - і, диз'юнкції - або. Перераховані логічні операції мають найважливіше значення, тому що різні їхні комбінації утворять всілякі і як завгодно складні логічні структури. З функціональних елементів, що реалізують логічні операції не, і, або, конструюються схеми сучасних ЕОМ.

Найважливішою задачею математичної освіти є озброєння учнів загальними прийомами мислення, просторової уяви, розвиток здатності розуміти зміст поставленої задачі, уміння логічно міркувати, засвоїти навички алгоритмічного мислення.



Використання розвиваючих логіко – математичних ігор

Учитель Лозуватської ЗОШ № 1

Калашник Вікторія Миколаївна

Для розвитку у дітей логіко-математичного мислення проводяться ігри логіко – математичного напрямку з предметами, з картинками і моделями, словесні. Організовуючи ігрову діяльність дітей, треба керуватися словами відомого психолога О.В. Запорожця: «Нам необхідно добиватися того, щоб дидактична гра була не лише формою засвоєння окремих знань і вмінь, а й сприяла б загальному розвитку дитини, служила формуванню її здібностей». Наведу зразки кількох розвиваючих логіко – математичних ігор, які можна використовувати в роботі з учнями молодшого шкільного віку для підвищення рівня логічного мислення на уроках математики.



Дидактична гра «Підгодуємо звірят»

Мета. Закріплювати поняття «більше», «менше», «порівну», «однаково». Заохочувати до самостійного пошуку шліхів порівняння двох множин прийомами накладання.

Обладнання. Роздаткове: смужка для викладання, по 3 силуетні зображення зайчиків та білочок, по 2 силуетні зображення морквинок, горішків.

Додаткове: по 1 силуетному зображенню морквинок та горішків на кожну дитину.

Ігрові дії. Вчитель повідомляє, що після таночка білочки і зайчики стомились, їх треба підгодувати (з’ясовують, кого і чим саме годуватимуть). Далі діти по черзі «підгодовують» кожного зайчика морквинкою (прийомом накладання), з’ясовують, що не вистачає морквинок. Вчитель заохочує до пояснення, чого більше, менше, що треба зробити, щоб стало порівну (дає додаткову морквинку «голодному» зайчику). Аналогічні дії проводяться з білочками та горішками.

Дидактична гра «Порівняй та поміркуй»

Мета. Вчити визначати, в якій групі більше (менше) предметів прийомами накладання і прикладання. Позначати рівність або нерівність кількості предметів в групах словами «більше», «менше», «порівну», «однаково». Знаходити два варіанти досягнення рівності предметів в групах: надавати перевагу одному з них, відповідаючи на проблемні запитання.

Обладнання. Фланелеграф; силуетні зображення жіночих фігурок, квітів, дерев, паростків розсади, лунок (в межах 5).

Ігрові дії. Дітям пропонується визначити рівність або нерівність предметів в групах («квіти для мами», «на квітучій галявині: дерева та квіти», «посадимо розсаду на городі») шляхом накладання або прикладання. Визначити шляхи досягнення рівності в групах, відповідаючи на проблемні запитання:

- Кому і що ти подаруєш зайву квітку?

- Чому не можна «рубати дерево» заради того, щоб дерев та квітів на галявині стало порівну?

- Чим дерево відрізняється від квітки?

- Що зробити доцільніше: викопати ще одну лунку, чи викинути паросток розсади?...

Гра „Засвітило сонечко - виглянь у віконечко”

Обладнання: картки із завданнями на додавання і віднімання. Після знака дорівнює замість результату намальоване віконце. Набори цифр для дітей; зображення сонця.

Картки із завданнями лежать перед гравцями записом вниз. Піднімаючи зображення сонця, ведучий каже: „Засвітило сонце!”. Учні перевертають картки. „Виглянь у віконце!”- продовжує ведучий. Гравці розв’язують приклад і кладуть на віконце одержане число. Сигналом до закінчення є слова: „Сонечко заховалось за хмари”. Учень, який розв’яже 3-5 прикладів стає ведучим.

При регулярному проведенні ігор, вправ на розвиток логічного мислення, при активній участі дітей на уроках, можливо досягти динаміки в рівні логічного мислення.

План-конспект уроку математики.

Учитель Червоношахтарської ЗОШ

Рішко Наталія Володимирівна

  1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка