Урок учителя математики Савельїчевої Г. К.,, Додавання і віднімання десяткових дробів’’(5 клас)



Сторінка5/6
Дата конвертації30.04.2016
Розмір1 Mb.
1   2   3   4   5   6



^ Вчитель інформатики: А тепер запишіть таблицю істинності операції кон’юнкція в позначеннях True, False. 
Вчитель математики:
На звичайну мову операція кон'юнкція може бути перекладена за допомогою виразів: і, а, але, хоч, незважаючи на…

У шкільній математиці прикладом кон'юнкції може служити подвійна нерівність: 3 < 6 < 7. Таку нерівність вважають вірною лише тоді, коли обидві складові частини істинні: 3 < 6 та 6 < 7. Подвійна нерівність 3 < 6 < 4 не буде вірною, бо одна із складових частин 6 < 4 не є істинною. Кон'юнкцією буде і висловлення "Діагоналі кожного ромбу перпендикулярні та поділяють кути на рівні частини".


Діаграма Ейлера для ілюстрації операції кон'юнкція матиме наступний вигляд: 
^

Операція диз’юнкція

Для позначення операції диз'юнкція використовують знак V, який в звичайній мові відповідає сполучнику АБО. Сполучник АБО ми використовуємо в двох значеннях: виключаючому і невиключаючому. Пояснимо це на прикладах.


1. Розглянемо речення: " Володя вчора в 6 годин вечора читав книгу або їхав в автобусі на стадіон" .Сполучник АБО використано в невиключаючому розумінні - Володя міг читати і одночасно їхати в автобусі. Одне не виключає іншого.
2. Розглянемо ще одне речення: "Володя вчора спостерігав за матчем із західної або східної трибуни". Тут сполучник АБО має виключаючий характер - дві описані ситуації виключають одна одну: не можна спостерігати один і той же матч одночасно з двох протилежних трибун
В розглянутій алгебрі висловлень сполучник АБО буде використовуватись тільки в невиключаючому розумінні З'єднання двох простих висловлень А і В у одне за допомогою сполучника АБО, вжитого в невиключаючому змісті називається логічним додаванням або диз'юнкцією, а одержане складне висловлення - логічною сумою.

Висловлення А = а v в істинне, якщо істинне хоча б одне з складових вхідних висловлень. Якщо всі вхідні складові висловлення хибні, то вихідний сигнал також хибний.


В математиці прикладом диз'юнкції може служити нестрога нерівність, наприклад: "3 <= 7". Така нерівність вважається істинною, бо з двох її складових частин "3 < 7" та "3 = 7" перша частина істинна. Вірною буде і нерівність "3 >= 3". Але в нерівності "7 <= 3" жодна з складових частин не буде істинною ("7 < 3" та "7 = 3"), тому і складене висловлення буде хибним.
Діаграма Ейлера для ілюстрації операції кон'юнкція матиме наступний вигляд: 

Така ж діаграма буде ілюструвати об'єднання множин, тому знаки диз'юнкції "v" та об'єднання "U" схожі між собою та схожі на літеру "і" (разом).


^Таблиця істинності операції диз'юнкція:

А 

В 

А v В 















Вчитель інформатики: Запишіть таблицю істинності для операції диз’юнкція в позначеннях True, False. 
^Вчитель математики: Розглянемо слідуючу операцію.

Операція імплікація


З'єднання двох висловлень в одне з використанням звороту " Якщо…, то…" називається операцією логічного слідування або 
Імплікацією.
Указання виконати операцію імплікації над висловленнями А і В записується так: А->В (читається " Якщо А, то В" або " В слідує з А") Висловлення АаВ буде хибне тільки в тому випадку, якщо А=1, В=0. 
У людській мові міркування частіше за усе являють собою ланцюжки висловлень. Ці висловлення часто мають умовний характер, тобто стверджують, що деяке висловлення істинне при умові, що істинне інше висловлення. Наприклад: "Якщо у даного трикутника бічні сторони рівні, то рівні і кути при основі". У загальному вигляді таке міркування записують таким чином: "Якщо істинне А, то істинне і В", або коротше "Якщо А, то В" записують таким чином: "Якщо істинне А, то істинне і В", або коротше "Якщо А, то В".

Таке висловлення називають імплікацією висловлень А і В і позначають А -> В. Висловлення А називають умовою, а висловлення В - наслідком.


Візьмемо А = "Зараз добра погода", В = "Я піду на прогулянку". Тоді А > В означає: "Якщо зараз добра погода, то я піду на прогулянку". Зрозуміло, що якщо зараз погода погана, ми не чекаємо виконання наслідків, і при будь-якому наслідку імплікацію вважаємо істинною. Єдиний випадок, коли імплікація вважається хибною, є істинність умови і хибність наслідку. 
На звичайну мову операція імплікація може бути перекладена за допомогою виразів: "якщо …, то …", "з … слідує …". Операція імплікація тільки частково відповідає змісту сполучника "якщо …, то …" звичайної мови, де він використовується для вираження причинної залежності, і умова та висновок повинні бути зв'язані між собою за змістом. У математичній логіці змістом висловлень нехтують, залишаючи на увазі лише істинність або хибність вихідних висловлень. Наприклад: "Якщо 2+2=4, то Земля обертається навколо Сонця" - істинна імплікація.
^Таблиця істинності операції імплікація:

А 

В 

А => В 














^
1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка