Урок учителя математики Савельїчевої Г. К.,, Додавання і віднімання десяткових дробів’’(5 клас)



Сторінка4/6
Дата конвертації30.04.2016
Розмір1 Mb.
1   2   3   4   5   6

Для домашньої роботи пропонуються рівняння протилежного варіанту.



6. Використання програмових засобів при розв’язуванні ірраціональних рівнянь продемонструє група «Інформатиків» (виступ групи «Інформатиків»)

(слайди)

7. Висновки групи «Експертів»

IV. Підведення підсумків. Оцінювання діяльності учнів

Пропоную в групах оцінити свою роботу і виставити кількість набраних балів у лист оцінки.

У кожного з вас заповнений лист оцінки діяльності, тому підведіть підсумок і виставте собі оцінку за урок.

- Хто набрав від 17 і більше балів?

- А хто від 11 до 16 балів?

V. Рефлексія

У вас на столі знаходяться різнокольорові геометричні фігури.

- Хто не допустив жодної помилки і повністю задоволений результатом, оберіть собі фігуру червоного кольору.

- Хто допустив неточність – жовтого кольору.

- А кому треба ще постаратися і успіх обов’язково прийде – синього кольору.

Я вважаю, що всі успішно попрацювали, про що говорить наше дерево успіху.



(слайд)

Притча:


Ішов Мудрець, а назустріч йому три чоловіки, які везли під гарячим сонцем візки з камінням для будівництва. Мудрець зупинився і задав кожному запитання. У першого запитав «Що ти робив цілий день?». І той відповів, що цілий день возив це важке каміння. У другого запитав мудрець «А що ти робив цілий день?», і той відповів: «А я добросовісно виконував свою роботу». А третій посміхнувся, його обличчя засвітилося радістю і задоволенням: « А я приймав участь у будівництві храму!»

І ми сьогодні на уроці приймали участь у будівництві храму – храму науки.

Бажаю всім ще кращих результатів. Дякую за роботу!

Дії з коренями

Узагальнюючий урок алгебри у 8 класі. Вчитель:Москаленко В.М.



Тема уроку: «Дії з коренями».

Форма уроку: Інтелектуальний марафон.

Мета уроку:

  • узагальнення, систематизація і корекція умінь і навичок учнів в обчисленні коренів, спрощенні виразів з коренями;

  • вміння застосовувати властивості коренів до розв’язування задач;

  • розширення знань у застосуванні формул скороченого множення при виконанні дій над коренями;

  • виховання уваги, спостережливості при виконанні завдань;

  • розвиток обчислювальних навичок при розв’язуванні завдань на добування коренів;

  • демонстрація практичного використання здобутих знань.

Обладнання уроку:

Дидактичний матеріал – індивідуальні карти з текстом самостійної роботи; олівці з графітовими стержнями; таблиця з властивостями коренів; мультимедійна дошка.

Хід уроку:

  1. Організаційний момент

Вчитель: Добрий день! Сьогодні у нас урок алгебри. Тема і мета на дошці. Діти, французький письменник ХІХст. Анатоль Франс одного разу зауважив: «Вчитися можна тільки весело… Щоб перетравлювати знання, потрібно поглинати їх з апетитом». Так ось, давайте сьогодні на уроці будемо слухати пораду цього письменника, будемо активними, уважними, будемо поглинати знання з великим бажанням, адже вони стануть у пригоді вам у вашому подальшому навчанні.

Перед вами стоїть задача – показати, як ви умієте застосовувати властивості коренів до розв’язання задач та формули скороченого множення при виконанні дій з коренями. Урок проводимо у формі інтелектуального марафону.


  1. Перевірка домашнього завдання

Вчитель: Чи всі виконали? Чи є запитання? Родзинка домашнього завдання – наприкінці уроку.


  1. І етап марафону. Самостійна робота «Застосуй властивість» (учні виконують роботу на індивідуальних картках, оцінюють себе за допомогою олівців)

Вчитель: Чому саме олівці я подарувала вам сьогодні? Відповідь ви знайдете на наступному етапі марафону.

(учні виконали самостійну роботу, оцінили себе, здали роботи).

Вчитель: Скільки в нас «початківців» (низький рівень), «продовжувачів» (середній рівень), «завершувачів» (високий рівень)? Можливо сьогоднішній урок збільшить ІІ і ІІІ групи!


  1. Завдання на виконання дій з коренями «Це цікаво знати?»

ІІ етап марафону

Одного разу в англійському царстві Камберленд знялася буря, сильний вітер виривав дерева з корінням ( але не з нашим ), утворюючи воронки. У одній із таких воронок жителі виявили якусь чорну речовину. Назва цієї речовини зашифрована діями з коренями. Розв’яжіть дані приклади, результати їх замініть буквами, використовуючи шифр «числовий вираз – буква».

Прочитайте!

Працюємо за підручником.

  1. Додавання і віднімання

280 а)

  1. Множення

285 а)

  1. Скорочення дробів

288 а)

  1. Звільнення від ірраціональності в знаменнику

289 а)

  1. Винесення множника з-під знака кореня

257 б)


  1. Внесення множника під знак кореня

259 д)



Графіт. Шматочками графіту чабани стали мітити вівці, купці робили написи на ящиках. Дізнайтеся, в якому році трапилась почута подія.

  1. Завдання на відпрацювання розуміння на слух математичної мови.

ІІІ етап марафону

Творче завдання полягає в тому, що зачитується ліва чи права частина формули, учні записують номер цієї формули. У кінці перевіряється число, одержане у ході виконання завдання.

Один учень виконує завдання біля дошки

  1. Квадрат суми двох виразів




  1. Різниця квадратів двох виразів




  1. Різниця кубів двох виразів




  1. Добуток різниці двох виразів і їх суми


1565 Отже, графіт був знайдений у 1565 році. Сьогодні ви виконували самостійну роботу олівцями з графітовими стержнями.


  1. ІV етап марафону. Гра «Дивись, не помились!»

Клас ділиться на команди. Два учні з команд працюють біля дошки. Перевірка здійснюється вчителем, ставляться оцінки за правильність відповіді.



  1. V етап марафону. Завдання з використанням формул скороченого множення «Вчений»

Працюємо за збірником, сторінка 49.

64



5)

8)

66



1)

67



8)

  1. VI етап марафону. Перевірка домашнього завдання «Захист задачі»

Збірник №57 (8) стор. 47.

Виділення повного квадрата під радикалом виконуємо, використовуючи теорему Вієта, у якій говориться, що існують числа, для яких можна знайти суму і добуток одночасно.

Історичні довідка!

Підручник № 887 а).

Доведіть, що


  1. Підсумок уроку

Вчитель: Сьогодні на уроці ми показали застосування формул скороченого множення при виконанні дій з коренями, застосування властивостей коренів. Добре попрацювали над домашнім завданням.


  1. VIІ етап марафону

Вчитель: Діти – вам два подарунки.

  1. «Невизнані правила арифметики»

Тотожність!

2) Побажання з діями:

Бажаю Вам,

щоб ваше щастя – додавалося,

а горе - віднімалося,

достаток – множився,

а любов – ділилася.


  1. Домашнє завдання

871, 873, 878, 879, 882, 885.



Урок алгебри – інформатики в 10 – му класі. Вчитель Москаленко В.М.
Тема: „Логічні операції та вирази”
Освітня мета уроку інформатики: Дати поняття про прості та складені логічні вирази, навчити застосовувати логічні операції при розв’язуванні завдань з курсу інформатики

Освітня мета уроку математики: Формування понять: висловлення, кон’юнкція, диз’юнкція, імплікація, еквіваленція, заперечення; навчити користуватися логічними операціями;

Розвиваюча мета бінарного уроку: сприяти розвитку мислення та розкриття творчих здібностей учнів, розвивати вміння проводити дослідницьку роботу наукового характеру;

Виховна мета бінарного уроку: виховувати в учнів інтерес до предметів на прикладах оригінальних розв’язків математичних задач за допомогою комп’ютера, використовуючи диференціальний та особистісний підхід, сприяти самореалізації учнів.


^ Тип уроку: бінарний урок з алгебри та інформатики.
Хід уроку: І. Організаційний момент. 
Повідомлення теми та мети уроку.
ІІ. Актуалізація опорних знань учнів.
Для вивчення даної теми нам необхідно згадати матеріал попередніх уроків. 
^Фронтальне опитування.
  1. Що називається множиною?

  2. Хто засновник теорії множини?

  3. Що називається елементом множини? Наведіть приклад множини.

  4. Яка множина називається скінченою (порожньою)?


  5. ^Що називають підмножиною множини?
  6. Які множини називають рівними?

  7. Що називають перерізом множин А і В?

  8. Що називають об’єднанням множин А і В?

  9. Що називають різницею множин А і В?

В цей же час учень на дошці виконує завдання: дано: А={1; 3; 7; 5}, В={1; 5; 7; 9}. Знайти:


^Перевірка та обговорення виконаного завдання учнем на дошці.

ІІ. Мотивація навчання.

Світ формул алгебри висловлювань – світ надзвичайно цікавий, і особливим є те, що велика кількість логічних задач розв’язується за єдиним алгоритмом, а це означає, що є можливість розібратися в тому, як ЕОМ складає розклад, враховує багато різних чинників при розв’язуванні досить реальних практичних задач.


Підкреслю, що при розв’язанні складних задач уміння створювати з простих умов передачі управління складні умови, що формулюються за допомогою алгебри висловлювань, дозволяє робити програми більш простими і ефективними. Це означає, що алгебра висловлювань необхідна для програміста, потреба в ній може виникнути при розв’язанні не тільки логічної задачі, а й задачі на обчислення, графічної, або задачі символьної обробки.
ІІІ. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.

  1. Знайомство з історією розвитку математичної логіки.

  • На робочому столі ви бачите папку з назвою „Логіка”. Відкрийте її. В списку „Зміст” виберіть розділ

^

Історія виникнення математичної логіки


Вивченням логічних форм мислення займались ще в 6-5 століттях до н.е. Мислителі Давнього Світу розроблювали деякі питання структури пізнавального процесу і мовних граматичних форм. В Давній Греції питаннями логіки вперше став займатися філософ-матеріаліст Демокрит (близько 540-480 до н. е. ) З перших кроків свого виникнення логіка формувалась як складова частина філософського знання. 
Родоначальником науки логіки по праву вважається давньогрецький мислитель Аристотель( 384-322 до н.е.) Він всебічно досліджував основні для науки логіки питання; систематизував форми мислення-поняття, судження, умовивід; сформулював логічні закони - закон тотожності, протиріччя, виключеного третього; вивів логічні правила дедуктивного умовиводу доказу. Йому належать 6 логічних трактатів, які об'єднані під загальною назвою "Органон" . 


^Аристотель ( 384-322 до н.е.)

Аристотель вперше в історії античної філософії зайнявся спеціальним вивченням внутрішньої структури людського мислення і намагався вивести логічні форми з реального змісту думки. Закони і правила логіки, за його думкою, не випадкові, а беруть об'єктивні витоки у відносинах предметного світу. Логіку він розглядав як науку про утвердження хибних суджень, які спотворюють дійсне положення речей. У всіх своїх логічних дослідженнях Аристотель відстоював інтереси науки від ідеалістичних спотворень. 



В Середні Віки, коли філософію перетворили в служницю теології, логіка Аристотеля була відірвана від об'єктивної основи і підпорядкована інтересам богослов'я. Проте логічні дослідження, що відстоювали матеріалістичне пізнання, продовжувались. 
Успіхи дослідного природознавства 16-17 століть характеризувались насамперед розвитком математики і механіки земних і небесних тіл. Обмеженість наукового пізнання того часу привела до встановлення метафізичного погляду на природу, як на завмерлу і незмінну систему. Метафізичний спосіб мислення пізніше відчувся на розумінні предмету формування логіки. Її законам надали абсолютного характеру, тобто розповсюдили їх дію не тільки на мислення, а й на зовнішній об'єктивний світ. Наріжним принципом метафізики було оголошено формально логічний закон протиставлення. Недопустимість логічного протиставлення в нашому мисленні пояснювалась як доказ відсутності реальних протиставлень самій дійсності. Всі явища природи представлялись рівносильними всередині себе. Метафізика спотворювала предмет та характер законів формальної логіки. 
Проти абсолютизації законів логіки виступив з ідеалістичних позицій німецький філософ І. Кант. Звичайну логіку він трактував занадто формалістично, в повній незалежності від змісту думки. Кант висунув інший тип логіки, в якій логічні форми розглядаються як апріорні властивості розуму, що обумовлюють можливість загального і необхідного знання явищ. 
Зважену критику кантівського апріоризму дав Георг Фрідріх Гегель (1770-1831) . В цей же час він критично відносився до формальної логіки. Своє відношення до формальної логіки він будував виходячи з об'єктивно-ідеалістичного положення про рівносильність законів мислення і буття. Закони логіки, за думкою Гегеля, мають загальний характер, розповсюджуючись на всі форми дійсності. 
З кінця минулого століття формальна логіка зробила великий крок вперед. Виникла математична логіка, широко використовуючи метод математичної формалізації і спеціальний апарат символів до певного кола логічних операцій. Формалізація і абстраціювання від конкретного змісту висловлювань дали змогу вирішити ряд важких логічних задач в області математики і знайшли використання в роботі ЕОМ, теорії програмування. 
Проте математична логіка не осягнула всіх проблем логіки мислення. За формальною логікою залишаються пізнавальні форми і важлива методична роль як науки про закони і форми правильної думки, що веде до утвердження істини. 

  1. Поняття висловлювання.


^ Вчитель математики: Розглянемо Поняття висловлення
Основним поняттям математичної логіки є поняття "просте висловлення" 
Алгеброю логіки називають розділ математичної логіки, який вивчає загальні властивості виразів, складених із окремих висловлень. 
Об'єктами алгебри логіки є розповідні речення, відносно кожного з яких можна говорити, істинне воно чи хибне. Такі речення називаютьсяпростими висловленнями
Наприклад: Число 8 ділиться на 2; 
Берлін - столиця Франції; 
Перше висловлення є простим та істинним, бо однозначно можна сказати, що дійсно число 8 ділиться на 2. Друге висловлення теж просте, але хибне, бо всім відомо, що Берлін не столиця Франції. 

Над простими висловленнями можна виконувати такі логічні операції: кон'юнкція, диз'юнкція, імплікація, еквіваленція та заперечення. В результаті виконання цих операцій із простих висловлень утворюються складні. Якщо ми з’єднаємо сполучником і висловлення "число 8 ділиться на 2" і висловлення "число 8 ділиться на 4", то отримаємо складне висловлення "число 8 ділиться на 2 і на 4". 


В алгебрі логіки всі висловлення розглядаються лише з точки зору логічного значення. Вважається, що кожне висловлення або істинне, або хибне, і ні одне висловлення не може бути і істинним, і хибним. Істинне висловлення А позначається А = 1, а хибне висловлення В позначається В = 0
^ Вчитель інформатики: істинне висловлювання в інформатиці ми будемо позначати True, а хибне – False. 
Вчитель математики: Розглянемо тепер докладніше кожну з операцій.
^Операція кон’юнкція

З'єднання двох простих висловлювань А і В за допомогою сполучника І називається логічним множенням або кон'юнкцією, а результат операції - логічним добутком.


Операцію кон'юнкція в більшості випадків позначають знаком ^ (використовують і знаки & , · ). В звичайній мові цій операції відповідає сполучник "І". Запис А ^ В читається "а кон'юнкція в" або "а і в" Правило істинності для кон'юнкції : 

Висловлення А = а ^ в істинно, якщо істинні його вхідні складові. Вихід буде дорівнювати 0, якщо хоч би одна з вхідних величин дорівнює нулю.


^Таблиця істинності операції кон'юнкція:

А 

В 

А ^ В 













1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка