Урок учителя математики Савельїчевої Г. К.,, Додавання і віднімання десяткових дробів’’(5 клас)



Сторінка3/6
Дата конвертації30.04.2016
Розмір1 Mb.
1   2   3   4   5   6
Тема І закон Ньютона.Інерціальні системи відліку.Принцип відносності Галілея.

Мета: Формувати знання учнів про явище інерції, І закон Ньютона,ІСВ.

Виробляти вміння застосовувати І закон для пояснення явищ і процесів у природі.Виховувати зацікавленість історією фізики.



Хід уроку

І.Організаційний момент

ІІ. Аналіз к.р.;(5-10 хв).

  1. Роздати зошити.

  2. Відповісти на запитання.

  3. Показати розв’язки деяких задач.

ІІІ. Пропедевтика вивчення нового матеріалу (5 хв)

В чому полягає основна задача механіки?Ми вивчаючи кінематику описувати рух,познайомилися з основними характеристиками руху траєкторії, S, v ,a –видами руху: прямолінійний рівномірний,рівноприскорений ,рух по колу.Я ка характеристика визначає характер руху?Це прискорення.Кінематика розглядає різні види рухів,але не відповідає на питання яка причина виникнення прискорення.На це питання відповідає наступний розділ механіки якій називають «Динаміка».



Розділ ІІ Основи Динаміки

Означення Динаміка – розділ механіки, який вивчає причини прискорення.

ІІІ.Повідомлення теми і мети уроку

ІV.вивчення нового матеріалу (20 хв).

На уроці відповімо на запитання ,коли у тіла прискорення нема і коли воно виникає

1)Будь-яке тіло в природі оточують інші тіла,деякі з них діють на тіло.

Демонстр 1.Кулька на нитці в стані спокою (сумісна дія нитки та Землі забезпечує спокій кульці.Дія кульки на Землі компенсують одне одне.)

Висновок 1 –Тіло знаходиться в спокої відносно Землі,якщо дія на нього інших тіл скомпенсована(5=0,о=0)

Але спокій і рух поняття відносні.Розглянемо поведінку кульки відносно іншої системи відліку (СВ).



Де монстр 2.Кулька на нитці відносно тіла ,що рухається прямолінійно та рівномірно відносно землі(5=0 d=const).Відрізок на монорельсі.

Висновок 2- Тіло залишає свою швидкість сталою,якщо дія на нього інших тіл.

2).Явище збереження швидкості-інерція.

Тому СВ в яких тіло зберігає швидкість при компенсації зовнішніх дій називають інерціальними(ІСВ).

ІСВ—це система відліку пов’язана з Землею або ті що рухаються прямолінійно та рівномірно відносно неї.( Це ідеалізація, абсолютних нерціальних систем не буває у Всесвіті).

Висновки що ми зробили,це висновки Галілея,а узагальнив їх Ньютон.



І закон Ньютона:(Інерція):Існують такі системи відліку(інерціальні ІСВ),відносно яких тіло що рухається поступально зберігає свою швидкість сталою,якщо на нього не діють інші тіла,або дія інших тіл скомпенсована.

З відкриттям цього закону було відкрито помилку Аристотеля(віз-кінь) (щоб тіло рухалось на нього повинно діяти інше тіло).Насправді кінь компенсує дію тертя.



Рівномірний рух- це рух за інерцією.

3).СВ що рухається прямолінійно і рівномірно відносно ІСВ також ІСВ.

Всі ІСВ рівноправні.Приклади:падіння кульки в каюті нерухомого і рухомого корабля.

Гра у футбол на полі та палубі рухомого авіаносця,процеси протікають однаково.В цьому полягає принцип відносності Галілея.



Принцип відносності Галілея:У всіх ІСВ при однакових початкових умовах всі механічні явища відбуваються однаково,підкоряються однаковим законам.Цей принцип вказує на загальний характер законів механіки.А Ейнштейн поширив цей принцип на всі явища природи і створив свою спеціальну теорію відносності.

Але поряд з ІСВ існують СВ в яких І закон порушується.



Приклади: яблуко на столі вагона,відхилення від вертикалі на повороті.

Ці системи рухаються з прискоренням відносно Землі.(ІСВ) їх називають неінерційні.



Висновок 3- Неінерціальні СВ- це системи відліку,що рухаються з прискоренням відносно Землі.

V.Закріплення:(10-15хв).ЗбР №112-119 усно.

VI.Підсумок уроку

VII.Дз.:Вступ пр.20;27 відповісти на запитання.
Тема уроку:

Урок систематизації та узагальнення знань, умінь та навичок учнів з теми «Квадратична функція»

Підготував учитель:

Туревська Л.М.

Мета:повторити, систематизувати та узагальнити знання і способи дій,які опанували учні під час вивчення теми «Функції.Властивості функцій»,функція у=ах2+bx+c.З метою усунення причини найтиповіших помилок учнів провести роботу з корекції знань та вмінь.Підготуавти учнів до виконання контрольної роботи.

Тип уроку:систематизація та узагальнення знань і вмінь.

Хід уроку:

І.Організаційний етап

Перевірка готовності учнів до уроку,налаштування на роботу.

ІІ.Перевірка домашнього завдання

Вчитель збирає зошити учнів із виконаною домашньою самостійною роботою.



ІІІ.Формілювання мети і завдань уроку

Мотивація навчальної діяльності .Основна дидактична мета уроку-повторення ,узагальнення та систематизація знань та вмінь набутих учнями в ході вивчення теми



IV.Повторення та систематизація знань

1.Запитання для усного опитування з теми

1)Яке означення квадратичної функції?

2)Що являє собою графік функцій у=ах2+bx+c (a=0)?

3)Які існують способи побудови графікіа у=ах2+bx+c

4)Як знайти координати вершини параболи?

5)Чи існує таке тотожне перетворення квадратного тричлена, за допомогою якого можна іншими способам(не графічним)визначити координати вершини параболи?

6)як впливає коефіцієнт а на форму параболи?

7)що таке нулі функції?

8)Як знайти нулі функції у=ах2+bx+c?

Існування та кількість нулів функції?

9)Умови за яких парабола проходить через початок координат?

2.Визначіть координати вершин парабол та напрямлення їх віток(усні вправи)

А) у=-3(х+1)2-4

Б) у=1/2(х-2)2+3

В) у=х2-1

Г) у=-2х2+5

Д) у=-х2+2

Е) у=-х2

3.Визнаціть нулі функцій

А) у=-х2+5

Б) у=3х-2х2

В) у=6х2+4

Г) у=(х-4)2

4.Не будуючи графіків,опишіть їх розміщення на координатній площині,вершину параболі і напрямлення її віток.

А) у=10х2+5

Б) у=-7х2-3

В) у=-6х2+8

Г) у=(х-4)2

Д) у=-(х-8)2

Е) у=-3(х+5)2

5.Запишіть рівняння парабол зображених на мал.1.,якщо вони отримані з параболи у=х2.Учні перевіряють правильність своїх відповідей.Використовуємо взаємо контроль з наступною звіркою з правильними відповідями,заздалегідь записаними на відкидній дошці.

Відповіді :

А)у=-х2

Б) у=1/2(х-2)2

В) у=2(х+3)2

Г) у=х2+25

Д) у=х2-1

Е) у=(х-2)2-1

Є) у=(х-3)2+5

Ж) у=-х2-1

З) у=-(х-2)2-2

6.Використовуючі графіки на мал. 2 у=ах2+bx+c, вкажіть знаки коефіцієнтів а,b,с та дискримінанта Д.

Відповіді:

а) а>0, b<0,c>0,Д>0

b)a<0,b<0,c>0,Д>0

в) a<0,b>0,c<0,Д>0

г)a>0,b>0,c=0,Д>0

д)a>0,b>0c>0,Д<0

е)a<0,b>0,c<0,Д<0

є)a>0,b>0,c>0,Д=0

7.Назвіть властивості функцій використовуючи графіки фукцій(мал. З;4) за такою схемою:

А)область визначення

Б)область значень

В)точки перетину з осями координат

Г)координати вершини параболи

Д)проміжки зростання ,спадання

Е)для яких значень аргументу значення функції додатні?від’ємні?

Є)при якому значенні аргументу функція набуває найбільшого (найменшого)значення?Яке це значення?

8.Побудуйте графік функції та вкажіть її властивості

А) у=-1/2х2-х+2

Б) у=-1/4х2+х-1

В) у=х2-2х-3

Г) у=х2-4х

Д) у=3х2+5х+3

Вкажіть найбільше (найменше)значення функції.

9.При якому значенні а парабола у=ах2 проходить через точку (-4;4)

10.При якому значенні с графік функції у=х2+2х+с проходить через точку (-1;8)

V. Підсумки уроку.

Підсумки уроку є по-перше складені самими учнями узагальнені схеми дій під час розв’язування типових завдань ,по-друге здійснення необхідної частини свідомої розумової діяльності учнів відображення кожним учнем особистого сприйняття власних успіхів та найголовніше –проблем,над якими слід ще попрацювати.



VI.Домашнє завдання.

Вивчити складені на уроці алгоритми.Виконати завдання домашньої конрольної роботи.



Тема: Розв’язування ірраціональних рівнянь

Мета: Узагальнити і систематизувати знання учнів з теми «Ірраціональні рівняння»; розширити знання новими нестандартними методами розв’язування ірраціональних рівнянь;

розвивати навички самоконтролю і самооцінки, взаємопідтримки і взаємодопомоги;

виховувати етику та культуру спілкування.

Тип уроку: урок узагальнення і систематизації знань, умінь і навичок

Обладнання: персональні комп’ютери, екран, діапроектор, роздатковий матеріал, лист оцінки діяльності учня.
Хід уроку:

І. Організаційний етап. Повідомлення теми і мети уроку

Клас розділений на 4 групи змішаного складу

Учні записують у зошит дату й тему уроку. (заздалегідь написано на дошці)

Учитель повідомляє мету уроку. Ми повинні:



  1. узагальнити вивчені методи розв’язування ірраціональних рівнянь – доручено групі «Аналітиків»;

  2. знайти нові нестандартні методи розв’язування ірраціональних рівнянь. Цим займалася група «Математиків»;

  3. показати використання програмових засобів при розв’язуванні ірраціональних рівнянь – доручено групі «Інформатиків»;

  4. дати оцінку роботам названих груп надається право групі «Експертів».

У кожного з вас на столі лист оцінки діяльності, в який ви повинні виставляти кількість набраних балів за кожний вид роботи. Вкінці уроку ми підведемо підсумок, перевівши загальну кількість балів в оцінку, користуючись шкалою. Бажаю всім успіху!



ІІ. Актуалізація опорних знань

Історична довідка

Поняття ірраціональності асоціюється завжди із зображенням кореня. Знак кореня з’явився у 1525 році. До нашого часу його зображення змінювалось. Хто ж вперше ввів це зображення? Про це ви дізнаєтесь, розгадавши кросворд (слайд).


Запитання:


  1. Скільки розв’язків має рівняння ? (один)

  2. Корінь якого степеня існує із будь-якого числа? (непарного)

  3. Як називають корінь третього степеня? (кубічний)

  4. Скільки розв’язків має рівняння , якщо a >0? (два)

  5. Як називається рівняння, в якому змінна знаходиться під знаком кореня? (ірраціональне)

  6. Як називається корінь рівняння, який одержується в результаті нерівносильних перетворень? (сторонній).

Завдання

Введіть відповіді на запитання (запитання на слайді) у відповідні комірки електронної таблиці і дізнайтеся ключове слово, яке принесе вам перший успішний бал (Рене Декарт).

Переходимо до бліц-опитування (за правильну відповідь – 1 бал).

Завдання 1. Увага на екран. Знайдіть, будь-ласка, серед запропонованих рівнянь ірраціональні (слайд):


Завдання 2. Чи являється число коренем рівняння:

1) , 

2) , 

Завдання 3. Знайдіть корені рівняння:

1) 

2) 

3) 

4) 

Висновок: повторено означення ірраціонального рівняння, коренів рівняння, властивості кореня n-го степеня та розв’язування найпростіших ірраціональних рівнянь.

IІІ. Узагальнення та систематизація знань

1. Тестування

Для перевірки готовності до уроку пропоную пройти тестування за комп’ютером (за кожну правильну відповідь – 1 бал).



Тест. 1. Обчислити: 

а) 4; б) 2; в) 0,5; г) 8

2. Обчислити: 

а) -2; б) -; в) 34; г) розв’язку немає

3. При яких значеннях х вираз має зміст: 

а) ; б) ; в) ; г) 

4. Розв’язати рівняння: 

а) 4; б) 2; в) 16; г) -2

5. Розв’язати рівняння: 

а) 11; б) 21; в) -16; г) 121

6. Розв’язати рівняння: 

а) 2; б) 265; в) -265; г) коренів немає

7. Розв’язати рівняння: 

а) 1; -3,5; б) 1; 3,5; в) -1; г) -1; -3,5.


Відповіді:


№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

№ 5

№ 6

№ 7

б

г

в

а

г

г

г


2. Фронтальна робота

Повторення вивчених методів розв’язування ірраціональних рівнянь



Завдання. Поставити у відповідність записаному рівнянню номер метода, який застосовується для його розв’язання.

(Слайд)
Варіант І

Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння:



  1. піднесення до степеня;

  2. заміна змінної;

  3. розкладання на множники;

  4. використання властивостей функції;

  5. графічний.



Рівняння

Методи розв’язування




1

2

3

4

5

1) 
















2) 
















3) 
















4) 
















5) 

















Варіант ІІ

Виберіть метод розв’язування даного ірраціонального рівняння:

1)піднесення до степеня;

2)заміна змінної;

3)розкладання на множники;

4)використання властивостей функції;



5)графічний.



Рівняння

Методи розв’язування




1

2

3

4

5

1) 
















2) 
















3) 
















4) 
















5) 

















Взаємоперевіркою учні підраховують кількість набраних балів



Відповіді:

Варіант І





1

2

3

4

5

1




+










2







+







3

+













4













+

5










+



Варіант 2







1

2

3

4

5

1

+













2




+










3










+




4













+

5







+








3. Проаналізують застосування методів розв’язування ірраціональних рівнянь представники групи «Аналітиків» (виступ групи «Аналітиків»).
Нам уже відомі такі способи розв’язування ірраціональних рівнянь:

  1. піднесення обох частин рівняння до одного степеня;

  2. заміна змінної в рівнянні;

  3. розкладання на множники;

  4. використання властивостей функції ;

  5. графічний метод.

Наша група прийшла до висновку, що при розв’язуванні будь-якого ірраціонального рівняння треба застосовувати метод «пильного погляду», тобто спочатку треба уважно роздивитись і проаналізувати умову рівняння, а потім уже визначатись з методом розв’язання.

Наприклад, до 3-го рівняння на перший погляд можна застосувати метод піднесення обох частин до степеня. Але це приводить до громіздких записів. Витрачається багато часу на розв’язання.

«Пильним поглядом» розглянувши умову, ми бачимо, що область визначення функції y =:  , а y =: , тому тут доречно знайти область визначення функції, яка стоїть в лівій частині:




  1. 5

х є О


Отже, ліва частина не існує ні при одному значенні х. Таким чином, питання про розв’язок рівняння знімається

4 рівняння  розв’язується графічно. Побудувавши графіки функцій  і  в одній системі координат, ми отримаємо точку перетину, абсциса якої і є розв’язком рівняння: х=3



Графік (слайд)
Враховуючи, що точність побудови графіків може бути порушена, треба обов’язково зробити для себе перевірку:



1=1 – вірно.

У першому рівнянні  в лівій і правій частинах корінь другого степеня, тому використовуємо метод піднесення до степеня.

Показники коренів другого рівняння  2 і 4, 4 у 2 рази більше, ніж 2. Тому треба ввести нову змінну і прийти до квадратного рівняння.

У 5 рівнянні присутній однаковий множник , який треба винести за дужки і розкласти ліву частину на множники.

Таким чином, метод «пильного погляду» дуже допомагає нам при розв’язуванні ірраціональних рівнянь.


4. Завдання. В групах розв’язати рівняння методом «пильного погляду».

1. 

2. 

3. 

Яка з груп найшвидше виконає завдання?


5. Група «Математиків» досліджувала нові нестандартні методи розв’язування ірраціональних рівнянь (виступ групи «Математиків»).
Крім названих методів існують ще такі: метод виділення повних квадратів, метод оцінки, векторний метод, метод використання обмеженості функції. Інколи буває складно виконати обчислення під час перевірки коренів рівняння, наприклад, для такого числа, як . Тому для подібних ситуацій можливий інший шлях розв’язування – метод рівносильних перетворень.

  1. Метод рівносильних перетворень

Рівняння виду рівносильне системі 

Зрозуміло, що рівняння також рівносильне системі .

Вибір відповідної системи пов'язаний з тим, яку з нерівностей,  чи , розв’язувати легше. Наприклад, розв’яжемо рівняння .

Розв’язання:

Дане рівняння рівносильне системі 
  
Відповідь: 


  1. Метод оцінки

Цей спосіб можна застосувати в тому випадку, якщо підкореневий вираз - квадратний тричлен , який не розкладається на лінійні множники. Тому треба оцінити ліву і праву частину рівняння.

Приклад 1.



Оцінюємо обидві частини рівняння:



,

,

Ліва частина існує при всіх х, не менших 5, а права – при всіх значеннях, не більших 5, отже, рівняння буде мати розв’язок тоді, коли обидві частини одночасно будуть дорівнювати 5, т. б. справедлива система:



Коренем другого рівняння

Перевіримо, чи є це число коренем другого рівняння:
.

Відповідь: -1


6. Самостійна робота
Учні розв’язують рівняння у зошитах. Два учні на приставних дошках розв’язують третє рівняння свого варіанту.
Варіант 1

№1. Розв’яжіть рівняння .



1)

15

3)

12

2)

17

4)

4

№2. Розв’яжіть рівняння і вкажіть найменший корінь

1)

6

3)

-5

2)

5

4)

-6

№3. Розв’яжіть рівняння 
Варіант 2

№1. Розв’яжіть рівняння .



1)

4

3)

-1

2)

3

4)

9

№2. Розв’яжіть рівняння 

1)

26

3)

-1

2)

-3

4)

0

№3. Розв’яжіть рівняння 

Увага на екран! Перевірте свої розв’язки.



Відповіді:

(слайд)










Варіант 1

17

-5

6

Варіант 2

3

0

9
1   2   3   4   5   6


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка