Урок «ділова гра» з алгебри у 9 класі Розділ алгебри: «Прикладна математика» (9-й клас) Тема уроку. Відсоткові розрахунки



Скачати 112.17 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір112.17 Kb.
Відсоткові розрахунки
Урок - «ділова гра»

з алгебри у 9 класі



Розділ алгебри: «Прикладна математика» (9-й клас)

Тема уроку. Відсоткові розрахунки

Мета уроку: узагальнити і систематизувати знання, вміння і навики учнів розв'язувати задачі на відсотки, показати на прикладах практичну спрямованість математичних знань, забезпечити політехнічну підготовку і профорієнтацію учнів, сприяти формуванню економічної грамотності, моральних і ділових якостей учнів; розвивати пам'ять, логічне мислення; мовлення учнів, викликати інтерес до навчання.

Структура уроку



Вид уроку: інтегрований
Тип уроку: урок формування і вдосконалення вмінь та навичок.
Форма проведення уроку «ділова гра»
Обладнання: роздатковий матеріал для груп.
«Математика-це мова плюс міркування, це наче мова і логіка в купі.»

Річард Феймал


Хід уроку:

І. Актуалізація знань учнів.


  • 1.Відповіді на запитання учнів, що виникли у процесі виконання д/з.

  • 2.Фронтальна бесіда «Запитання і завдання для повторення матеріалу».

На цьому етапі учням пропонується «робота в парах», де вони за 2-3 хв. повинні розробить 3 питання теоретичного та усного характеру і запропонувати їх іншим парам. Вразі правильної відповіді вчитель оцінює жетоном в 16. Пари можуть отримати найбільшу кількість – 3 бали.

На екрані висвітлюється таблиця
«Пригадайте»
1. Знаходження процента від числа m % від числа а дорівнює
2. Знаходження числа за його процентом.

Якщо m % від числа с дорівнює а, то число:





3. Знаходження процентного співвідношення чисел m і n

4.Формула обчислення складних процентів

, де р - відсотки банку, n-кількість років, А0-початковий вклад.

  • 3.Економічний тренінг (робота з тестами).

Визначте єдину правильну відповідь. Кожна правильна відповідь оцінюється в 2 бали.


1. Спад виробництва в автомобільній промисловості ,як правило ,призводить до: а) зростання цін на бензин;

б) зменшення цін на бензин;

в) збільшення попиту на автомобілі;

г) правильна відповідь відсутня.



2. Високий рівень заробітної плати в ринковій економічній системі залежить в основному:

а) від дій і рішень уряду;

б) від рівня продуктивності праці;

в) від рівня конкурентної боротьби;

г) від системи соціального захисту.

3. Що станеться на ринку чистої конкуренції , якщо величина попиту перевищить величину пропозиції?

а) ринкова ціна зросте й обсяг продажу збільшиться;

б) ринкова ціна зменшиться й обсяг продажу збільшиться;

в) виробники зменшать виробництво товарів;

г) виробники залишать обсяги виробництва без змін.

4. На який товар попит буде більш еластичним за доходом?

а) молоко;

б) фрукти;

в) золоті прикраси;

г) паливо.

5. Що з перерахованого є суспільним благом?

а) хліб;


б)бензин;

в) вуличний ліхтар;

г) швидкісна електричка «Київ – Харків».

6. Як зміниться продуктивність праці, якщо обсяг виробництва залишиться незмінним, а чисельність робітників збільшиться на 0,5%?

а) продуктивність праці зменшиться на 0,5%;

б) продуктивність праці збільшиться на 0,5%;

в) продуктивність праці залишиться незмінною;

г) продуктивність праці збільшиться на 1,5%.


II. Сприймання та усвідомлення навчального матеріалу
Надання учням необхідної інформації.


  • 1. Виступ членів інтелектуального об’єднання «Інтеграл» (див. додаток).




  • 2.Вступне слово вчителя математики

Україна має безліч економічних проблем, розв'язувати які доведеться вам молодому поколінню, майбутнім випускникам школи. Тому кожному громадянину потрібна насамперед фундаментальна загальна підготовка. Сьогодні на уроці ми продовжуємо вивчення розділу «Елементи прикладної математики» та покажемо, як практично використовуються знання і вміння, пов'язані з математикою в економіці, банківській справі; як складні прикладні задачі часто доводиться розв'язувати економістам і бухгалтерам, працівникам банків.


Об'єдную учнів у групи по 5 осіб і пропоную їм ознайомитись із завданням, обговорить його в групі, через 3-5хв. прийти до спільного рішення.
Інтерактивні вправи (Метод «Акваріум»)


  1. Підприємець поклав до банку 200000 грн. під 7% річних.

Які відсоткові гроші він матиме через 5 років?


  1. Продуктивність праці на заводі збільшується щороку майже на однакову кількість відсотків. В результаті за 3 останні роки вона зросла на 33,1%. На скільки відсотків вона збільшувалася щороку?




  1. Економісти одного з підприємств встановили, що витрати на виготовлення х одиниць виробів визначаються за формулою


Знайти:
а) при якій кількості виготовлення виробів підприємство матиме,

найменші витрати;


б) приріст витрат, коли кількість виробів зросла з 40 одиниць
до 50 одиниць.
в) середні витрати на виготовлення кожної одиниці виробу, коли їх

кількість зросла з 40 до 50 одиниць.




ІІІ Рефлексія
І група займає місце в «Акваріумі»


  1. учень: Читає умову вголос




  1. учень: Через рік сума на рахунку дорівнюватиме 200000 (1+0,07)




  1. учень: Через 2 роки

200000 (1+0,07)+ 200000 (1+0,07=200000 (1+0,07)2


  1. учень: Через 3 роки 200000 (1+0,07)3




  1. учень: Через 5 років 200000(1+0,07)5

Тому сума відсоткових грошей = 80510грн.


1 учень: Вважаю, що даний спосіб хороший, але можна застосовувати інший, використовуючи формулу складних %:


Обговорення закінчене. Після пропозиції учнів «зовнішнього кола» група готова записати розв'язок на дошці.
«Зовнішнє коло» уважно слухали, звертаючи увагу на науковість і точність висловлення членів групи, правильність їх думок, раціональність вибору методу розв'язання завдання. Після обговорення члени групи по черзі працюють біля дошки, записуючи розв'язок задачі, а учні класу записують в зошиті. І нарешті «Зовнішнє коло» оцінюють роботу групи.
Далі II група, потім III група займає місце в «Акваріумі» і робота продовжується.

По закінченні роботи груп підводиться підсумок щодо вибору раціональних методів розв'язування задач та пропонується самостійна робота.


1. Гетьман Полуботок у 1723р. поклав до англійського банку великий капітал з України під 4% річних. У скільки разів збільшився б той капітал до 2001 року?
2. З цукрових буряків виходить 12% цукру. Врожайність буряків у середньому становить 320Ц з гектара. Яку площу потрібно відвести під буряки, щоб одержати одну тону цукру.

3. Скільки золота 375 проби треба сплавити з 30г золота 750 проби, щоб одержати сплав 500-ї проби?
Підсумок уроку
Д/з за рівнем складності


  1. Як нарахувати прибутковий податок із заробітної плати?




  1. Ціна виробу магазину « Дивосвіт » спочатку знизилась на 10%, а

потім на 20%. Як і на скільки відсотків змінилася ціна внаслідок двох переоцінок?

Інтерактивні вправи (Метод «Акваріум»)


1. Підприємець поклав до банку 200000 грн. під 7% річних. Які відсоткові гроші він матиме через 5 років?
2. Продуктивність праці на заводі збільшується щороку майже на однакову кількість відсотків. В результаті за 3 останні роки вона зросла на 33,1%. На скільки відсотків вона збільшувалася щороку?


  1. Економісти одного з підприємств встановили, що витрати на виготовлення х одиниць виробів визначаються за формулою

у=0,1х2-4х+65


Знайти:
а) при якій кількості виготовлення виробів підприємство матиме найменші витрати;
б) приріст витрат, коли кількість виробів зросла з 40 одиниць до 50 одиниць.
в) середні витрати на виготовлення кожної одиниці виробу, коли їх кількість зросла з 40 до 50 одиниць.

«Пригадайте»

1. Знаходження процента від числа

m % від числа а дорівнює


2. Знаходження числа за його процентом.

Якщо m % від числа с дорівнює а, то число:






3. Знаходження процентного співвідношення чисел m i n
4.Формула обчислення складних процентів

, де р-відсотки банку, n-кількість років, А0-початковий вклад.

Виступ членів інтелектуального об’єднання «Інтеграл»


І учень.

Я познайомлю Вас з послугами, котрі надає банк у рамках Закону України про банки та банківську систему. Банківська система України має таку структуру.



Національний банк України

Комерційні банки

Спеціалізовані банки:

  • іппотечні(під заставу нерухомості)

  • інноваційні (для нових технологій)

  • споживчого кредиту (кредити населенню)

Фінансово- кредитні посередники:

  • інвестиційні фонди

  • трастові (довірчі) товариства

  • страхові компанії

  • пенсійні фонди

Кістяк банківської системи – комерційний банк.



Комерційний банк – це установа, функціями якої залучення коштів юридичних і приватних осіб та кредитування суб’єктів господарської діяльності і громадян.

Функції центрального банку :

1) Надання послуг комерційним банкам:



  • депозитні;

  • кредитні;

  • постачання готівки

  • безготівкові перекази.

2) Фінансування державних витрат.

3) Проведення грошової політики.

4) Грошова емісія, тобто друкування грошей.

Функції комерційного банку:

1) депозитні;

2)кредитні;

3)трансакційні депозити.

4)факторинг;

5)лізинг;

6)траст;

7)обмін валюти;

8)брокерство;

9)страхування;

10)акредитив (кредитні листи);

11)інвестування;

12)консалтинг (консультації);

13)андерайтинг (гарантування розміщення.)


ІІ Учень

Я познайомлю вас з «Простим відсотком»

Припустимо, що неподалік від твого будинку розташований банк «Вексель». Перш ніж скористатися його послугами , ти маєш з’ясувати, чи влаштовують тебе його умови. Передусім тебе має цікавити річна відсоткова ставка, тобто на яку суму за рік може збільшитися твій вклад. У цьому банку тобі пропонують:

а) 20% річних;

б)просту ставку;

с)нарахування відсотків один раз на рік.

Введемо необхідні позначки: і- річна відсоткова ставка, n – термін вкладу або тривалість угоди, Р- сума вкладу, S – сума через певний термін (нарощена сума вкладу).

Впродовж одного року твоя сума збільшиться на Р х і, тобто дорівнюватиме:

S1 = Р + Р х і = Р (1 + і)

За методом простої відсоткової ставки кожен рік первинна сума збільшуватиметься на Р х 1. Тобто через два роки S2 =Р + Р х 1 + Р (1 + 2і), а через n років розмір накопиченої суми буде дорівнювати S n= Р (1 + n х і ). Тепер оформимо цей приклад як задачу:

Дано: і = 20% n = 1 рік.

Р = 10000 грн. S- ? S = Р (1 + n х і)

S1 = 10000 (1 + 0.2) = 12000 гр.
S2 = 10000 (1 + 2 х 0.2)= 14000 гр.

Відповідь. Якщо річна відсоткова ставка дорівнює 20%, а нарахування відбуваються за «простим відсотком» один раз на рік, тоді через рік ти отримаєш 12000 грн. , за другий рік – 14000 грн.

ІІІ Учень.

Я познайомлю вас з «Складним відсотком».

Ти пішов до банку «Богатир» ,який теж пропонував виплачувати 20% річних один раз на рік, але за схемою «відсоток».

Проаналізуємо пропозицію цього банку.

Наприкінці першого року ти отримаєш таку саму,як і в банку «Вексель»:
S1 = Р + Р х і = Р (1 + і)

Але наприкінці другого року сума буде більшою, тому що збільшуватися на 20% буде не первинна сума вкладу Р, а сума S1,яка накопичувалась на кінець першого року:


S2 = S1 + S1і = Р (1+і)+ Р (1+і)і = Р (1+і)(1+і)= Р(1 + і)2

Наприкінці третього року нарощена сума буде розрахуватись за формулою:

S3 = S1 + S1і = Р (1+і)2 + Р(1+і)2 і = Р (1+і)2 (1+і) = Р (1+і)3

Тепер тобі неважко записати загальну формулу для n –року


S n = Р (1 + і) n

Відмінність у методах простого і складного відсотку полягає лише у тому,яка сума буде збільшуватися.

За методом простого відсотка – первісна Р, за методом складного – попереднього року.

Тепер запишемо умови задачі:

Дано: Р = 1000 грн., і = 20%

Складний відсоток

n = 1 рік n 2 = 2 роки.

S 1 - ? S 2 - ?


S = Р (1 + і) n
S 1 = 10000 (1 + 0.2)1 = 12000 грн.

S 2 = 10000 (1 + 0.2)1 = 14000 грн.






База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка