Том Природничі науки Бердянськ 2014 (06) ббк 74я5



Сторінка8/34
Дата конвертації15.04.2016
Розмір6.6 Mb.
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   34

Метою дослідження є теоретичне обґрунтування та розробка методичних рекомендацій щодо проведення інтегрованих уроків з математики та біології у класах біологічного профілю.


Під інтегрованим підходом до навчання розуміють таку глобальну і системну організацію дидактичного процесу, що включає всі компоненти цього процесу і перш за все суб'єктів педагогічної взаємодії, орієнтуючи їх на продуктивний розвиток особистості дитини, підвищення її розвивального потенціалу та соціально-психологічної адаптації в сучасному динамічному суспільстві.

Провідна ідея інтегративності знань ґрунтується на основі здобуття знань, що розширюють можливості соціально-психологічної адаптації школяра до різних життєвих умов, формують у нього уміння діяти в різних ситуаціях у процесі взаємодій з довкіллям, сприяють творчій самореалізації, створенню системи загальнолюдських і національно-духовних цінностей і оптимальному розкриттю власного психічного, інтелектуального та особистісного потенціалу.

У роботі проаналізовано міжпредметні зв’язки математики та біології, які базуються на підставі належності цих дисциплін до природничого циклу наук. Класи біологічного профілю працюють за програмою з математики академічного рівня [4]. Розглянуто стан вивчення математики у класах даного профілю на сучасному етапі освіти. Зокрема,проводячи порівняльний аналіз програм з математики та біології для 10-11 класів, зроблено висновок про застосування таких тем з математики у курсі біології: “Дійсні числа та обчислення. Відсоткові розрахунки.” у темі “Неорганічні речовини: вода і мінеральні солі.”; “Способи задання функцій. Графік функції.” у темі “Характеристика популяцій. Ріст чисельності населення.”; “Обчислення площ плоских фігур.” у темі “Угруповання та екосистеми. ”; “Вибіркові характеристики. ” у темі “Популяція як елементарна одиниця еволюції. ” Наведена характеристика надає можливість створення інтегрованих уроків з математики та біології.

Під час проведення інтегрованих уроків вчителю необхідно враховувати психічний розвиток старшокласників та доцільність використання методів роботи з учнями. Ретельний підбір форми інтегрованого уроку необхідний і залежить від досліджуваного матеріалу, від можливостей дитячого колективу, від сформованих взаємин між учителем і учнями, а також від ряду дрібних нюансів, які, як правило, сугубо індивідуальні в конкретних умовах навчального процесу. Автором розроблено методичні рекомендації щодо проведення інтегрованих уроків з математики та біології у класах біологічного профілю. Зокрема, під час проведення інтегрованих уроків з математики та біології заздалегідь визначається обсяг і глибина розкриття матеріалу, послідовність його вивчення. Частка участі кожного викладача залежить від змісту матеріалу, але приблизно повинна бути рівною. У роботі розроблено комплекс уроків з математики та біології у 10 класі на основі міжпредметних зв’язків із залученням сучасних технологій.

Отже, під інтегрованим підходом до навчання розуміють таку глобальну і системну організацію дидактичного процесу, що включає всі компоненти цього процесу і перш за все суб'єктів педагогічної взаємодії, орієнтуючи їх на продуктивний розвиток особистості дитини, підвищення її розвивального потенціалу та соціально-психологічної адаптації в сучасному динамічному суспільстві. Розроблені методичні рекомендації щодо проведення інтегрованих уроків математики в класах біологічного профілю були експериментально перевірені під час педагогічної практики.
ЛІТЕРАТУРА


  1. Гончаренко С.У. Інтегроване навчання: за і проти /С.У. Гончаренко// Освіта. – 1994. – 16 лютого. – С.3.

  2. Жулев В.К. Природа образования – в разумном преобразовании природы: Интегрирование биологии и математики/В.К.Жулев // Управление школой (Первое сентября). – 1998. – №39. – С.6.

  3. Соловйова Л. І. Інтегрований урок як засіб вдосконалення навчально-виховного процесу / Л.І. Соловйова //. – 2006. –№ 11. – С. 6–9.

  4. Навчальна програма з математики для 10 – 11 профільних класів природничого напряму. – [Електронний ресурс]. – Режим доступу: – http://old.mon.gov.ua/images/education/average/prog12/matem_ak.pdf



Юлия Пискунова,

студентка 4 курса факультета

математики и физики

Научный руководитель: С.В. Троицкий,

Московский государственный

областной гуманитарный институт


ЗАКОНЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИКИ В ЛАГРАНЖЕВОМ ФОРМАЛИЗМЕ
Функция Лагранжа электромагнитного поля с источником, или как ее еще называют лагранжиан является функцией обобщенных координат.

Рассмотрим функцию Лагранжа электромагнитного поля с источником в четырехмерном пространстве: 

где ϰ – силовая постоянная,  – плотность лагранжиана быстрой частицы,  – тензор электромагнитного поля,  – четырехмерный потенциал,  – четырехмерная плотность тока.

Второй член данной формулы, который описывает взаимодействие, можно переписать следующим образом: 

где  – четырехмерное перемещение,  – электрический заряд.

(Подразумевается правило Эйнштейна суммирования по повторяющемуся индексу).

Варьированием по  легко можно получить уравнения Максвелла для четырехмерного пространства, а именно: 

Проинтегрировав уравнения Максвелла по некоторой области пространства, получим теоремы Гаусса и Стокса.

Исходя из теоремы Гаусса:  ,

где  – поток вектора напряженности  через поверхность ,  – заряд,  – постоянная.

Рассмотрим точечный заряд в пределах замкнутой поверхности S, при этом Q – величина заряда. Заметим, что электрическое поле направленно от заряда, а его величина одинакова для любых точек, расположенных на одинаковом расстоянии от заряда. В качестве поверхности S возьмем сферу, в центр которой поместим заряд. Тогда получим:

Значит, мы имеем: 

Следовательно, 1).

А мы знаем, что площадь сферы: .

Подставим в уравнение (1) формулу площади и разрешим его относительно Е, получим: 

Данное уравнение и есть закон Кулона.

По теореме Стокса: где  – вектор нормали.

Найдя rot B из уравнения 

получим:  или 

Данное уравнение и есть закон Ампера.

Вывод закона Кулона и закона Ампера из лагранжева формализма показывает, как будут вести себя электрические заряды в четырехмерном пространстве (с помощью прикрепления к трехмерному пространству времени) было доказано, что данные законы не изменятся, а будут выполняться также как и в трехмерном пространстве.

В заключение отметим, что лагранжев формализм, благодаря своей универсальности и структурности, является средством описания не только электродинамики, но и других разделов теоретической физики: классической механики, физики твердого тела, статфизики и др. Например, в лагранжевом формализме можно построить выводы таких законов, как: законы Ньютона, закон сохранения энергии, законы сохранения импульсов и моментов импульсов и др.


ЛИТЕРАТУРА

  1. В.А. Рубаков «Классические калибровочные поля». Эдиториал УРСС Москва. 1999г.

  2. Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц «Теория поля» II том. Москва «Наука» Главная редакция физико-математической литературы. 1988г.



Вера Ракова, Михаил Удод,

магистранты второго года обучения

Научный руководитель: А.И. Жорник,

д.ф-м н., проф.

(Таганрогский государственный педагогический институт имени А.П. Чехова)
ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯВ ЦИЛИНДРЕ

ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕПЛОВОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
В данной работе проводится расчёт термоупругих напряжений применительно к восстановлению поршневых пальцев двигателей внутреннего сгорания. В процессе эксплуатации поршневых пальцев (полые цилиндры) их внешняя рабочая поверхность изнашивается, что требует её восстановления. Наиболее оптимальным методом восстановления этих пальцев является метод гидротермической раздачи. Суть названного метода заключается в том, что поршневой палец нагревают снаружи индуктором до температуры приблизительно 1123 К и далее резко охлаждают проточной водой, которую пропускают внутри поршневого пальца. При охлаждении пальца внешняя его поверхность слегка раздаётся (внешний радиус увеличивается приблизительно на 0,3 мм), что приводит к восстановлению поршневого пальца [1, с. 26]. Основным недостатком этого метода является корсетообразность, связанная с тем, что рабочая поверхность вблизи торцов раздаётся больше, чем средняя часть. Причём большая раздача наблюдается у торца со стороны впрыска охлаждающей жидкости в полость поршневого пальца. Это приводит к повышенному снятию металла при механической обработке металла, уменьшению глубины цементованного слоя рабочей поверхности, к появлению участков с пониженной твёрдостью и износостойкостью и к почти полному исключению возможности повторного восстановления. Исследователи этой проблемы связывают её только с неодинаковыми условиями подвода и отвода тепла и поэтому решение проблемы видят в обеспечении равномерного отвода тепла со всех участков охлаждаемой поверхности по длине поршневого пальца. На наш взгляд, корсетообразность связана ещё и с тем, что области вблизи торцов и вдали от них находятся в разных деформируемых состояниях, даже если созданы одинаковые температурные градиенты по радиусу вдоль всей длины цилиндра. В связи с этим проблема исследования напряженно-деформированного состояния по всей длине цилиндра с целью устранения корсетообразности является актуальной.

Целью работы является расчёт напряженно-деформированного состояния цилиндра со свободными от нагрузок поверхностями.

Для обеспечения равномерного отвода тепла по длине цилиндра предполагается, что температурное поле зависит лишь от радиуса и времени. При решении использованы уравнения равновесия, Дюгамеля – Неймана, совместности деформаций [2, с. 37].

В работе показано, что при резком охлаждении внутренней поверхности, отвечающей эксперименту, на ней и вблизи неё по толщине возникают большие температурные напряжения растяжения, превышающие предел текучести. Причём вблизи торцов возникают только окружные напряжения, а вдали – окружные и осевые. Поэтому пластическое течение, которое вызывается касательными напряжениями, вблизи торцов начинается раньше во времени, чем вдали от них и продолжается длительнее. В связи с этим раздача вблизи торцов больше, чем в средней части поршневого пальца. Пластическое течение и остывание до приблизительно 373 К внутренней поверхности поршневого пальца и вблизи неё протекает за малые промежутки времени – приблизительно 0,5 сек. За это время наружная поверхность сохраняет начальную температуру – приблизительно 1123 К – в отличие от внутренней остывшей, выполняющей роль жёсткого раздавшегося каркаса. Этот каркас увеличивает наружный диаметр поршневого пальца при его остывании, создавая тем самым раздачу поршневого пальца.

Основные выводы работы сводятся к следующему:

1) корсетообразность. возникающая при раздаче поршневого пальца, связана не только с неравномерным теплоотводом по длине цилиндра, но и с различным напряженно-деформированным состоянием цилиндра вблизи торцов и вдали от них;

2) для устранения корсетообразности необходимо распределить теплоотвод так, чтобы обеспечивалась равномерная раздача поршневого пальца по длине; для этого следует создать наибольший теплоотвод в средней части пальца с ослаблением теплоотдачи на входе в большей степени, чем на выходе.
ЛИТЕРАТУРА

1. Хромов В.Н. Восстановление поршневых пальцев тракторных дизелей гидротермической раздачей в условиях сельскохозяйственных ремонтных предприятий //Диссер. канд. техн. н., спец. 052003 – эксплуатация и ремонт сельскохозяйственных машин и орудий. – М.: 1984. – 155 с.

2. Жорник А.И. Термоупругие процессы, происходящие в твёрдых телах с трещиноподобными дефектами. – Таганрог: ТГПИ, 2002. – 259

Марина Романькова,

студентка 6 курсу фнституту

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О.Г. Онуфрієнко,

к. техн. наук, доцент (БДПУ)
ЗАСТОСУВАННЯ ТЕОРІЇ R-ФУНКЦІЙ ДО РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ
Актуальність. Засновником нового математичного апарату – методу R-функцій став Володимир Логвинович Рвачов. Становлення В.Л. Рвачова як видатного вченого співпало з періодом роботи у Бердянському педагогічному інституті. У цей період йому присуджується вчене звання доцента, виходять наукові статті у провідних журналах механіки. У 1960 році він захищає докторську дисертацію, а в 1961 році йому присуджено наукову ступінь доктора фізико-математичних робіт [3].

Ступінь досліджуваності проблеми. Завдяки застосуванню теорії R-функцій було розв’язано зворотню задачу аналітичної геометрії, яка полягає в побудові рівнянь границі геометричного об’єкту; було розв’язано і проблему побудови базисних функцій для областей практично довільної форми та для різноманітних варіантів умов на межі. Це дозволило вирішити велику кількість лінійних і нелінійних крайових задач математичної фізики. Теорія R-функцій була застосована і для розв’язування задач геометричного проектування, задач визначення образів та багато інших [1].

Мета і методи дослідження. Одним з основних питань, що виникають при використанні наближених методів, є вірогідність наближеного розв'язку. Одержання математичної оцінки похибки звичайно пов'язане з великими, іноді нездоланними труднощами. Проведення ж експерименту для обґрунтування вірогідності результатів часто виявляється дорогим. Разом із тим використання різних наближених методів для розв’язання однієї й тієї ж задачі може гарантувати вірогідність наближених розв'язків у випадку їхнього узгодження. Тому подальший розвиток ефективних універсальних наближених методів є важливим і необхідним, тому що доцільніше замінити практичний фізичний експеримент обчислювальним.

З наближених методів розв'язування крайових задач універсальні наступні: сітчатий, метод кінцевих елементів (МКЕ), методи типу Треффтца й ін. [2]



Сутність дослідження. Теорія R-функцій містить конструктивно прості засоби для побудови систем координатних функцій, що задовольняють будь-яким типам крайових умов для довільної геометрії областей, при цьому існує можливість використати в якості апроксимаційного апарату як класичні поліноми, так і функції з локальними носіями (сплайни, атомарні функції), що приводять до розв'язання алгебраїчних систем рівнянь із розрідженими матрицями. Такі системи координатних функцій представляють у вигляді аналітичних виразів, що містять параметри, що характеризують геометричну форму області, фізичні й механічні властивості матеріалу. Сказане дозволило використати R-функції як теоретичну базу при розробці програмуючих систем в області розв'язання крайових задач математичної фізики й, зокрема, плоских задач механіки [2].

Основні висновки. Таким чином, незважаючи на велику кількість досліджень в області прикладної математики, проблема розрахунку напружено-деформованого стану тонкостінних конструкцій продовжує залишатися актуальною. Це обумовлено широким застосуванням пластин як конструктивних елементів у різних галузях сучасної техніки, ускладненням форми й умов роботи, застосуванням нових конструкційних матеріалів, що мають анізотропні властивості й неоднорідність механічних систем.
ЛІТЕРАТУРА

  1. Рвачёв В.Л. Теория R-функций и некоторые её приложения / Рвачёв В.Л. – К. : Н.аук. думка,1982. – 552 с.

  2. Рвачёв В.Л. Неклассические методы теории приближений в краевых задачах / В.Л. Рвачёв, В.А. Рвачёв .– К. : Наук. думка, 1979. – 196 с.

  3. http://ru.wikipedia.org/wiki/



Олена Сергадєєва,

студентка 5 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: Г. В. Лиходєєва,

к. пед. наук, доцент (БДПУ)
ФОРМУВАННЯ ВМІНЬ УЧНІВ

РОЗВ’ЯЗУВАТИ ІРРАЦІОНАЛЬНІ РІВНЯННЯ ТА НЕРІВНОСТІ

В УМОВАХ ОРГАНІЗАЦІЇ ОСОБИСТІСНО ОРІЄНТОВАНОГО НАВЧАННЯ
В умовах сучасної школи, коли в центрі шкільної парадигми є дитина, а головним завданням кожного вчителя – формування всебічно розвинутої гармонічної особистості, все більше набуває актуальності застосування сучасних технологій навчання, що враховують індивідуальність кожного учня. Саме визнання індивідуальності дитини, створення необхідних і достатніх умов для її розвитку є головним принципом технології особистісно-орієнтованого навчання.

Сучасні вимоги до формування цієї освітньої технології визначалися протягом тривалого часу та окреслені в роботах таких відомих дослідників, як В. О. Сухомлинський, Я. Ф. Чепіга, І. Д. Бех, О. Я. Савченко, О. М. Пєхота та ін.



Найважливішими ознаками особистісно орієнтованого навчання академік О. Я. Савченко вважає багатоваріативність методик, уміння організовувати навчання одночасно на різних рівнях складності. Технологізація особистісно-орієнтованого процесу передбачає спеціальне конструювання навчальних текстів, дидактичного матеріалу, методичних рекомендацій, форм контролю за особистим розвитком учнів у ході оволодіння знаннями.

Значне місце в шкільному курсі математики займає змістовно-методична лінія рівнянь і нерівностей. Рівняння самі по собі становлять інтерес для вивчення, оскільки саме з їх допомогою на мові символів записуються найважливіші завдання пізнання реальної дійсності. Уміння розв'язувати рівняння різних видів – одна з основних вимог, що висувається до випускників середньої школи.

Рівняння з однією змінною, що містить невідомі під знаком радикала, називають ірраціональним. При розв’язуванні ірраціональних рівнянь (нерівностей) учнів вчать керуватися наступним:

1 ) усі корені парного степеня вважаються арифметичними, тобто невід'ємними;

2 ) якщо рівняння або нерівність містить корінь парного степеня, то підкореневий вираз має бути невід'ємними і, виходячи з цього, слід визначити область допустимих значень змінних, що входять у рівняння або нерівність;

3 ) при розв’язуванні ірраціональних рівнянь і нерівностей потрібно робити перевірку отриманих розв’язків, хоча б непряму.

Досвід роботи вчителем математики свідчить, що більша частина учнів, при проведенні контролю залишкових знань із розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей, використовує метод піднесення до степеня та перевірку отриманих коренів. При цьому інші методи розв’язування рівнянь і нерівностей залишаються поза увагою учнів. Серед інших методів розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей виділимо метод заміни змінної, метод використання монотонності функції, метод мажорант, метод використання класичних нерівностей, геометричний метод.

Розробка дидактичних матеріалів, методичних розробок, в яких будуть представлені ці методи розв’язування ірраціональних рівнянь і нерівностей, надання школярам свободи вибору варіантів завдань, методів розв’язування сприятимуть організації особистісно орієнтованого навчання.


ЛІТЕРАТУРА

1. Алгебра і початки аналізу : підручник для 10 кл. з поглибленим вивчення математики / А. Г. Мерзляк, Д. А. Номіровський, В. Б. Полонський, М. С. Якiр. – Х. : Гімназія, 2010. – 415 с.

2. Пєхота О. М. Освітні технології : Навчально-методичний посібник / О. М. Пєхота, А. З. Кіктенко, О. М. Любарська. – К. : А.С.К., 2002. – 255 с.


Олександра Сидорук,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: Г. В. Лиходєєва,

к. пед. наук, доцент (БДПУ)
НАВЧАННЯ УЧНІВ 5-6 КЛАСІВ ЕЛЕМЕНТІВ СТОХАСТИКИ
Одним із основних завдань реалізації змісту освітньої галузі «Математика» в основній школі є формування уявлень учнів про математичну статистику і теорію ймовірностей як науку про випадкові події та їх ймовірності, забезпечення знань і вмінь, достатніх для моделювання реальних стохастичних процесів і явищ в їх окремих проявах.

Уміння обчислювати ймовірності є складовою процедури утворення гіпотез, і в цілому пізнання навколишнього світу, що є переважно стохастичним. Не випадково психологи виокремлюють серед інших статистико-імовірнісний вид мислення й відзначають, що для його формування сприятливим є молодший і середній шкільний вік.

Так, наприклад, підліток у своєму житті щодня стикається з ймовірними ситуаціями. Гра і азарт становлять істотну частину життя дитини. Коло питань, пов'язаних із співвідношеннями понять «ймовірність» і «вірогідність», проблема вибору найкращого з кількох варіантів, оцінка ступеня ризику і шансів на успіх, уявлення про справедливість і несправедливість в іграх і в реальних життєвих колізіях – все це, безсумнівно, знаходиться у сфері реальних інтересів підлітка.

Бунімович Е.А. висловлюється так : «Потрібно навчити дітей жити в ймовірнісної ситуації. Тобто потрібно навчити їх використовувати, аналізувати й обробляти інформацію, приймати обґрунтовані рішення в різноманітних ситуаціях з випадковими результатами. Орієнтація на багатоваріантність можливого розвитку реальних ситуацій і подій, на формування особистості, здатної жити і працювати в складному, постійно мінливому світі, з неминучістю вимагає розвитку ймовірнісно-статистичного мислення у підростаючого покоління» [1, c. 56].

Згідно з чинною навчальною програмою з математики в учнів 5-6 класів мають бути сформовані початкові відомості про множину, її елементи; вони набувають умінь розв`язувати найпростіші комбінаторні задачі шляхом розгляду можливих варіантів з «переваженням індуктивних міркувань в основному на наочно-інтуїтивному рівні із залученням практичного досвіду учнів і прикладів із довкілля».

Вивчення ймовірносно статистичного матеріалу має бути спрямоване на розвиток особистості школяра, розширювати можливості його спілкування з сучасними джерелами інформації, удосконалювати комунікативні здібності та вміння орієнтуватися в суспільних процесах, аналізувати ситуації і приймати обґрунтовані рішення, збагачувати систему поглядів на світ усвідомленими уявленнями про закономірності в масі випадкових фактів.

Сьогодні в Україні вже випустили новий комплект підручників для масової школи, що містять розділи з теорії ймовірностей. Але ці підручники містять дуже мало практичних завдань для усвідомлення та розвитку стохастичних понять. Так, наприклад, підручник з математики 6 класу під редакцією Г. Янченко, В. Кравчука містить розділ «Відношення і пропорції», в якому є пункти «Випадкові події» та «Імовірність випадкової події». Перший пункт починається з прикладів із життя про події, які в одних і тих же умовах можуть відбуватися або не відбуватися, потім наведено приклади з розв`язанням. Пункт «Імовірність випадкової події» містить не означуване поняття імовірності та задачі для опрацювання.

У підручниках з математики авторів А. Г. Мерзляка, В. Б. Полонського, М. С. Якіра та Г. П. Бевза, В. Г.Бевз, за якими нині в основному здійснюється навчання математики, містяться відомості про події (вірогідні, неможливі, можливі або випадкові,..), в них наведено означення ймовірності випадкової події та різнорівневі завдання щодо цих теоретичних питань. Але гострою проблемою залишається саме кількість практичних задач.

Також залишається проблема методичної готовності вчителів, здатних до успішної реалізації ймовірносно-статистичної лінії у шкільному курсі математики. Збільшення розумового навантаження на уроках математики змушує замислитися над тим, як саме підтримувати зацікавленість навчальним матеріалом. Так, наприклад, сучасним методом навчання є використання навчальних ігор, що дозволяє розкрити привабливі сторони математики взагалі та окремих її тем, особливо це стосується теми «Елементи комбінаторики, статистики та теорії ймовірностей». Учитель сьогодні має володіти особливою методологією з використанням специфічних стохастичних умовиводів. Володіння мистецтвом стохастичних міркувань – неодмінна умова успішної діяльності вчителя математики.

1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   34


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка