Том Природничі науки Бердянськ 2014 (06) ббк 74я5



Сторінка7/34
Дата конвертації15.04.2016
Розмір6.6 Mb.
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   34

ЛІТЕРАТУРА

1. Бевз В. Г. Історія математики як інтеграційна основа навчання предметів математичного циклу у фаховій підготовці майбутніх учителів: дис…д-ра пед. наук: 13.00.02. / Бевз Валентина Григорівна. – К., 2007. – 506 с.

2. Берулава М. Н. Теоретические основы интеграции образования / М. Н. Берулава. – М. : Изд-во “Совершенство”, 1998. – 192 с.

3. Годованюк Т. Л. Історія математики у науково-дослідницькій діяльності студентів / Т. Л. Годованюк // Труди Міжнародної науково-методичної конференції “Математична освіта в Україні: минуле, сьогодення, майбутнє”. – Донецьк: ДонНУ, 2008. – С. 65-69.



Ганна Лазаренко,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О. М. Литвин,

доктор фіз.-мат. наук, професор (БДПУ)
НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ ДВОХ ЗМІННИХ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИМИ БІКУБІЧНИМИ СПЛАЙНАМИ, ПОБУДОВАНИМИ НА ОСНОВІ ІНТЕРЛІНАЦІЇ

Математичне моделювання поверхонь є однією з найвідоміших задач сучасного математичного моделювання, яке знаходить широке застосування у багатьох розділах науки, техніки, виробництва, зокрема для побудови систем автоматизації проектування в машинобудівній промисловості, авіабудуванні та ін.

Весь розвиток обчислювальної та прикладної математики говорить про те, що використання кожної додаткової інформації про досліджуваний об’єкт може привести до більш точного і якісного відновлення цього об’єкту.

Широко використовуються в наш час сіткові і елементні моделі, засновані на представленні властивостей середовища вузлами регулярних або нерегулярних сіток. Більш того, основною проблемою при побудові сіткових моделей, в яких робиться спроба врахувати різномасштабність структурних елементів геологічних середовищ, є побудова і перебудова різномасштабних сіток.

Вихідна інформація, яка використовується для побудови моделі середовища, − це інформація про внутрішні кордони середовища, які поділяють області з більш-менш однорідними властивостями.

Особливо важливим є вміння будувати математичні моделі поверхонь при проектуванні та конструюванні складних процесів, у яких при математичному моделюванні потрібно вміти забезпечувати ряд технологічних вимог, яким повинна задовольняти модель. Враховуючи, що рівняння поверхні можна будувати нескінченною кількістю способів, серед цих вимог відмітимо наступні:



  • математична модель поверхні повинна адекватно відображати реальний об'єкт;

  • математична модель повинна використовувати функції з наперед заданого класу диференційовності, задовольняти при цьому наперед заданим технологічним вимогам, стосовно кривини тощо;

  • математична модель повинна використовувати інформацію про поверхню в окремих точках, окремих лініях, навіть, на окремих частинах поверхонь тощо.

Значний вклад в розробку математичних моделей внесли О. Литвин [2; 3], В. Мирошниченко, В. Рвачов, О. Ткаченко [3] та інші.

Кожна поверхня будується за відповідними їй свердловинними даними і даними сейсморозвідки і являє собою параметричний бікубічний сплайн, який одержується як розв’язання оптимізаційної варіаційної задачі про узгодження моделі та вхідних даних. Такий підхід дозволяє задовольнити сукупності вхідних даних різної природи, і, зокрема, різного роду граничним умовам. При цьому самі границі та їх диференціальні характеристики описуються аналітично за допомогою невеликого числа сплайнових коефіцієнтів, що є важливою перевагою як при їх візуалізації, так і при розв’язанні різних задач, наприклад, сейсмічних.

Задачу наближення неперервних функцій неперервними сплайнами від однієї та декількох змінних розглядали у своїх працях вітчизняні та зарубіжні дослідники Ю. Зав’ялов [1], Б. Квасов [1], Н. Корнєйчук, С. Стєчкін, Ю. Суботін та ін.

Для функції нами побудовано класичний інтерполяційний бікубічний сплайн та інтерполяційний бікубічний сплайн, побудований на основі інтерлінації, визначено похибки наближення.

Нами розроблено алгоритм побудови сплайнів 4-го та 5-го степенів на основі загального методу побудови базисних сплайнів n-го степеня класу з нерівномірним розміщенням вузлів сплайна у явній формі, запропонованого О. Ткаченком.

Використання сплайнів, вузли яких розміщені на нерівномірній сітці, є особливо ефективним при розв'язуванні задачі оптимізації поверхні, побудованої за допомогою перерізів, коли потрібне багаторазове звертання до процедури обчислення сплайнів на кожній ітерації, пов'язаної з мінімізацією заданого критерію. Це дозволить оптимізувати необхідну кількість перерізів для наближення поверхні з потрібною точністю.


ЛІТЕРАТУРА

1. Завьялов Ю. С. Методы сплайн-функций / Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. – М. : Наука, 1980. – 220 с.

2. Литвин О. М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування. Монографія / О. М. Литвин. – Харків: Основа, 2002. – 544 с.

3. Литвин О. М. Математичне моделювання процесів інтерполяційними сплайнами на нерегулярній сітці вузлів / О. М. Литвин, О. В. Ткаченко // Доповіді НАН України . – 2010. – №1. – С. 34-39.



Світлана Малтиз,

студентка 5 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О.Г. Онуфрієнко,

к. техн. наук, доцент (БДПУ)
ЕЛЕМЕНТИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ
Актуальність. Важливим елементом загальної культури населення є розв’язання економічних і фінансових задач. Математичні задачі фінансового змісту — це засіб ознайомлення із застосуванням математичних понять і методів у фінансовій галузі та розкриття можливостей математики у фінансовій теорії.

Ступінь досліджуваності проблеми. Для сучасної математики характерним є інтенсивне проникнення в інші галузі знань, зокрема, в економічні науки [1]. У більшості випадків цей процес протікає завдяки диференціації математики на ряд самостійних галузей знань. Основна відмінність виробничо – економічних систем від фізичних полягає в тому, що в економічних процесах беруть участь люди. Тому, головною особливістю керованих систем з участю людини є взаємодія моделі з соціальними процесами, що відбуваються у суспільстві на певний час. Нестабільність соціально – економічних співвідношень визначає рухомість математичної моделі, що потребує постійних уточнень та її корегувань [3].

Мета і методи дослідження. Математичну модель можна представити як внутрішньо-замкнену систему математичних співвідношень без протиріч, яка стає дієвим інструментом відтворення певного класу якісних або кількісних функціональних характеристик, властивих економічному процесу чи явищу, що вивчається. Вона розвиває наші уявлення про закономірності та взаємозв’язки економічних процесів і допомагає формуванню наукового мислення та навичок порівняльного аналізу на новому, більш високому рівні.

Сутність дослідження. У своїх дослідженнях ми будемо використовувати таку дефініцію: системою називається сукупність взаємопов'язаних структурних елементів, які сумісно реалізують визначені цілі.

Множину елементів, що досліджується, можна розглядати як систему, якщо виконуються такі чотири ознаки:

- цілісність системи, тобто, незвідність її властивостей до суми властивостей складових елементів системи;

- наявність мети та критерію дослідження множини елементів;

- наявність більш структурно — логічної, зовнішньої у відношенні до досліджуваної системи зв’язків, що називається «середовищем»;

- можливість виділення в описуваній системі взаємопов'язаних частин (підсистем).

Вимоги до математичних моделей виробничо – економічних систем ставляться такі: системність у підході до вивчення та моделювання; забезпечення зворотного зв’язку; передбачення впливу держави на параметри економічних механізмів регулювання; соціально – економічна система має бути сукупністю багатьох підсистем; порівняння результатів математичного аналізу моделей соціально – економічних систем з якісними особливостями розвитку їхнього типу, який вивчається

Розробка адекватних математичних моделей соціально – економічних процесів та використання структурних моделей виробничих одиниць – основний шлях до побудови цілком обґрунтованих виробничих функцій, які адекватно відображають реальність. Але оскільки соціально – економічні процеси вивчені ще далеко не повною мірою і не побудовані відповідні їм математичні моделі, то на сьогодні найбільшого поширення набули функції іншого типу, які спираються на функціональні моделі виробничих одиниць.



Основні висновки. Математичне моделювання – універсальний та ефективний інструмент пізнання внутрішніх закономірностей, властивих явищам і процесам. Воно дає можливість вивчити кількісні взаємозв’язки, взаємозалежності моделюючої системи та вдосконалити її подальший розвиток і функціонування за допомогою математичної моделі.

Таким чином, математичне моделювання дозволяє вирішувати (або полегшує розв'язування) складних задач практики, і є тим ефективнішим, чим складнішою є ці задачі.


ЛІТЕРАТУРА

  1. Івченко О. Т. Економіко-математичне моделювання : Навчальний посібник / За ред. О.Т. Івченко. – К. : Центр навчальної літератури, 2004. – 304 с.

  2. Іващук О.Т. Математичне моделювання / О.Т. Іващук. – Тернопіль : ТНЕУ «Економічна думка», 2008. – 704 с.

  3. Іващук О. Т. Методи дослідження операцій в економіці: Навч. посібник / О.Т. Іващук. – Тернопіль : ТАНГ «Економічна думка», 2003. – 332 с.



Наталія Мікадзе,

студентка 5 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О.Г. Онуфрієнко,

к. техн. наук, доцент (БДПУ)
ВАРІАЦІЙНІ МЕТОДИ РОЗВЯЗУВАННЯ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ
Актуальність. Сучасній людині часто доводиться мати справу із задачами, які потребують від неї фундаментальної математичної підготовки і твердих навичок у застосуванні різноманітних математичних методів. Варіаційне числення є одним з найбільш важливих розділів математичного аналізу. Ідеї варіаційного числення проникають у все нові області математики, і грань між варіаційним численням і суміжними областями математики тепер провести вже важко. Більшість задач варіаційного числення зводяться до пошуку екстремумів функціоналів за умови, що інші функціонали мають задане значення або ж до завдання про пошук екстремуму функціонала в класі функцій, що задовольняють деяким рівнянням зв'язку, і т. ін. Екстремальні задачі та методи їх розв’язування складають основу одного з розділів математичної науки – теорії варіаційного числення [1,2].

Ступінь досліджуваності проблеми. Розв’язування задач прикладної математики засобами варіаційного числення з застосуванням МАТLАВ дозволяє отримувати результати, що відповідають заданим умовам і заданій точності. Сучасна комп’ютерна математика пропонує цілий набір інтегрованих програмних систем і пакетів програм для математичних розрахунків: Eureka, Gauss, TKSolver!, Derive, Mathcad, Mathematica, MapleV та інші. Виникає питання : «А яке місце займає серед них система MATLAB?»

MATLAB (скорочено з англійської “Matrixlaboratory”) пакет програм, а також високорівнева мова програмування, яка використовується для розв’язку різноманітних задач (математичних, інженерних, економічних, географічних та ін). Широко відомий і поширений на весь світ. Підтримується на багатьох сучасних операційних системах, таких як Linux, Mac, Windows.

Мета і методи дослідження: постановка та опис задач варіаційного числення з застосуванням пакету МАТLАВ, як базової основи розв’язування прикладних задач. Проблемою дослідження постає застосування програмного пакету МАТLАВ до розв’язування варіаційних задач.

Сутність дослідження полягає у визначені змісту проблеми постановки варіаційних задач та вибору відповідного методу при їх розв’язуванні із застосуванням програмного пакету МАТLАВ; з’ясуванні наукових принципів та методології дослідження основних класів функціоналів на екстремум із застосуванням програмного пакету МАТLАВ; визначені і показі застосування у практичних дослідженнях задач варіаційного числення із застосуванням програмного пакету МАТLАВ; визначені типів задач, де використовуються методи варіаційного числення із застосуванням програмного пакету МАТLАВ.

Можливості МАТLАВ дуже поширені, а за швидкістю розв’язування задач система перевершує своїх конкурентів. Вона може застосовуватися у будь-якій області науки і техніки. Спочатку система МАТLАВ призначувалася для проектування систем управління, але швидко завоювала популярність у багатьох інших наукових та інженерних галузях. Вона також широко використовувалася в освіті, а саме для викладання лінійної алгебри і чисельних методів.

Програми, написані на МАТLАВ, бувають двох типів – функції і скрипти. Функції мають вхідні і вихідні аргументи, а також власний робочій простір для збереження проміжних результатів обчислень і змінних. Скрипти використовують загальний робочий простір. Як скрипти, так і функції не компілюються у машинний код і зберігаються у вигляді текстових файлів. Існує також можливість зберігати так названі pre-parsed програми— функції і скрипти, оброблену у вигляді зручному для машинного виконання. У загальному випадку такі програми виконуються швидше звичайних, особливо якщо функція містить команди побудови графіків. У складі пакету МАТLАВ є велика кількість функцій для побудови графіків, в тому числі тривимірних.

Основні висновки: визначено сутність проблеми постановки варіаційних задач та вибору відповідного методу при їх розв’язанні; виявлено наукові принципи та методологію дослідження основних класів функціоналів на екстремум; визначено і показано застосування у практичних дослідженнях чисельними методами варіаційного числення; визначено типи задач, де використовуються методи варіаційного числення.
ЛІТЕРАТУРА


  1. Моклячук М.П. Варіаційне числення. Екстремальні задачі / М.П.Моклярчук. – К. : Либідь, 1994. – 328с.

  2. Жалдак М.І. Основи теорії і методів оптимізації /.М.І.Жалдак, Ю.В.Триус. – Черкаси : Брама-Україна, 2005. – 608 с.



Тетяна Міхальова,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О. Б. Красножон,

к.пед.н., доцент (БДПУ)
Інтегрування диференціальних рівнянь в комп’ютерних середовищах

Актуальність. В умовах сьогодення виникає проблема необхідності інтенсифікації і удосконалення навчального процесу у вищому педагогічному навчальному закладі. Актуальною залишається методична проблема розробки та апробування програмних реалізацій інтегрування диференціальних рівнянь. Загально відомою є потреба автоматизації обчислень при реалізації, зокрема, чисельних методів інтегрування диференціальних рівнянь. Алгоритмічним питанням окресленої проблеми присвячене наше дослідження.

Ступінь досліджуваності проблеми. Вагомі здобутки у створенні програмних реалізацій в програмному середовищі Mathcad належать доктору фізико-математичних наук, професору Олегу Литвину. Групою вчених під керівництвом Олега Литвина запропоновані алгоритмічні реалізації розв’язування багатьох задач обчислювальної математики та методів обчислень. Але методичні аспекти застосування і реалізації зазначених напрацювань у вищому педагогічному навчальному закладі досліджені, на нашу думку, недостатньо. Зазначені аспекти мають враховувати специфіку змісту підготовки майбутнього педагога, спроможного ефективно і систематично використовувати засоби інформаційно-комунікаційних технологій (ІКТ) в навчальному процесі. Різний рівень інформаційної і алгоритмічної культур випускників шкіл потребує відповідного вирівнювання і наповнення під час фахової підготовки у педагогічному виші. Зазначене, у свою чергу, окреслює проблему створення відповідного методичного забезпечення викладання математичних дисциплін в умовах використання ІКТ.

Мета і методи дослідження. Метою дослідження є ознайомлення, узагальнення і систематизація науково-методичних напрацювань з проблеми використання засобів ІКТ під час навчання інтегрування диференціальних рівнянь студентів педагогічного вищого навчального закладу; запропонування власних рекомендацій і методичних розробок, покликаних підвищити ефективність використання засобів ІКТ у навчальному процесі. У процесі дослідження використані наступні методи дослідження: аналіз науково-методичної літератури; вивчення і аналіз нормативних документів Міністерства освіти і науки України, кафедральних планів і програм, які регламентують навчальний процес; опитування і анкетування студентів; статистична обробка отриманого емпіричного матеріалу.

Сутність дослідження. Детально опрацювати зміст, мету і завдання навчальної дисципліни «Диференціальні рівняння»; виокремити компоненти методичної системи, удосконалення яких може бути здійснене шляхом використання ІКТ; розробити авторські алгоритмічні реалізації розв’язування типових задач курсу і задач підвищеної складності; перевірити ефективність і доцільність впровадження запропонованих компонентів в навчальний процес.

Основні висновки. Окреслена в нашому дослідженні проблема багатогранна і багатоаспектна. Науково-методичні розробки в цьому напрямі актуальні і затребувані. Широкий спектр програмних продуктів на інформаційному ринку іноді дезорієнтує молодого недостатньо досвідченого фахівця у виборі програмного забезпечення. Запропоновані в дослідженні програмні реалізації і методичні рекомендації дозволять педагогу зорієнтуватись і ефективно використати наявні інформаційні ресурси в навчальному процесі. Сформовані навички можуть бути застосовані у подальшому на будь-якому іншому математичному матеріалі, у власних наукових пошуках, дослідженнях, самоосвіті.



Олена Мельник,

студентка 5 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О.Г. Онуфрієнко,

к. техн. наук, доцент (БДПУ)
ЧИСЕЛЬНІ МЕТОДИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
Актуальність. Поняття, створені сучасною математикою, часто здаються дуже далекими від реального світу. Але саме з їх допомогою людям вдалося проникнути в таємниці структури атомного ядра, розрахувати рух космічних кораблів, створити весь той світ техніки, на якому засновано сучасне виробництво.

Щоб вивчити яке – небудь явище природи або роботу машини, заздалегідь вивчають зв'язки між величинами, що їх характеризують. Потім отримані зв'язки виражають математично і приходять до системи рівнянь. Розв’язуючи ці рівняння або системи рівнянь, учені і інженери роблять висновки про те, як надалі розвиватиметься це явище або як працюватиме машина, що потрібно зробити, щоб отримати необхідні результати [2,3].



Ступінь досліджуваності проблеми. В наш час публікується багато наукових праць з теорії диференціальних рівнянь, оскільки питання складання та інтегрування диференціальних рівнянь насьогодні не загубило своєї актуальності. З розвитком науково-технічного прогресу розвиваються та ускладнюються диференціальні рівняння, тому виникає потреба у пошуках більш зручного та компактного методу їх розв’язування [1].

У зв'язку з цим виникає потреба в побудові загальної теорії диференціальних рівнянь, методи якої давали б можливість судити про властивості всіх розв’язків будь-якого диференціального рівняння тільки за його аналітичною структурою і дозволяли б дати відповідь на питання про існування розв’язку із заданими властивостями [3].



Мета і методи дослідження. Апарат диференціальних рівнянь широко використовується для побудови математичних моделей у самих різних областях: фізики, механіки, біології, економіці та ін. Особливо велике значення він має для вирішення різноманітних задач аналізу динамічних систем, зокрема, задач аналізу вихідних процесів і стійкості. При цьому теорія диференціальних рівнянь не тільки є інструментом для вирішення різних завдань, але й сама виявляється найчастіше об'єктом впливу з боку суміжних дисциплін, наприклад, теорії регулювання та управління, теорії фільтрації та ін.

Аналітичні методи можуть застосовуватися лише до досить обмеженого класу задач теорії диференціальних рівнянь. Природним розвитком і доповненням аналітичних підходів є наближено-аналітичні методи. Ці методи зберігають у собі основні риси аналітичних підходів, але при цьому розширюють їх новою концепцією проведення наближених розрахунків в тих випадках, коли точний розв’язок встановити не вдається, часто виявляється можливим одержати досить точне наближення для нього.



Сутність дослідження. Тема інтегрування диференціальних рівнянь є широкою, вона потребує розробки та відкриття нових методів. Ми внесли свій вклад у систематизацію теоріі диференціальних рівнянь, особливо звернули увагу на наближені методи, зокрема, на аналітичні та чисельні, а також розробили практичні завдання, які можуть бути основою для подальшого, більш глибокого вивчення цієї теми. Необхідним є більш докладний виклад відомих чисельних та аналітичних методів розв'язання нелінійних диференціальних рівнянь. Володіння цими методами – фундамент знань професійного фахівця в галузі математичного аналізу.

Основні висновки. Таким чином, математичні методи дослідження явищ та процесів, що відбуваються в природі та у живих організмах неможливо описати без диференційних рівнянь. Використання їх дає можливість одержати функціональну залежність між величинами та вивчити їх вплив на дані процеси (явища), що дуже важливо для науки. У дослідженнях за цим напрямом бракує методів точного чи наближеного розв'язку диференціальних рівнянь та їх систем. Тому вивчення та розвиток чисельних, аналітичних та чисельно – аналітичних методів їх розв’язування є важливим та актуальним для сучасних наукових досліджень.
ЛІТЕРАТУРА

  1. Перестюк М. О. Диференціальні та інтегральні рівняння / Перестюк М. О., Бурим В. М., Кривошея С. А. – К. :Наукова думка, 2004. – 408с.

  2. Перестюк М.О. Теорія стійкості / М.О. Перестюк, О.С. Чернікова. – К. : Наукова думка, 2002. – 63 с.

  3. Поповський, В.В. Математичні основи теорії телекомунікаційних систем / В.В. Поповський, С.О. Сабурова, О.В. Лемешко. – Х. : ТОВ “Компанія СМІТ”, 2006. – 564 с.



Елена Морозова, Оксана Понамарева, Наталья Шилова

магистранты 2 курса

Таганрогского государственного

педагогического института имени А.П. Чехова

Научный руководитель: А. А. Илюхин

доктор физ. – мат. наук, профессор

(Таганрогский государственный

педагогический институт имени А.П. Чехова)


ПОСТРОЕНИЕ И АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ РАЗЛИЧНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Исследования различных механических процессов выявили много общего в описании изученных процессов, но и их отдельные специфические особенности. Известно, что в задачах о движении твердого тела, имеющего неподвижную точку, и в нелинейной теории упругих стержней при определенном выборе переменных основные уравнения совпадают, хотя механический смысл входящих в уравнение величин различный [1].

В работе изучены три задачи: асимптотические движения симметричного тяжелого гиростата; некоторые классы движений гиростата в осесимметричном потенциальном поле сил; изгиб призматического упругого тела с учетом вращательного взаимодействия его частиц. Уравнения движения тела, имеющего неподвижную точку, записываются на основании теоремы об изменении кинетического момента относительно неподвижной точки:



, (1)

где в правой части стоит вектор-момент действующих на тело сил. В классической задаче движения в однородном поле тяжести справедливо равенство , а в рассматриваем случае осесимметричного поля сил

В обеих задачах замыкающая группа уравнений одинакова и связывает компоненты векторов и :, где – тензор инерции тела-носителя в неподвижной точки [2].

В рамках классической теории упругости уравнениями нелинейной теории изгиба и кручения упругих стержней основными также являются уравнения (1), только вектор служит вектором Дарбу оси стержня, а вектор является вектором – моментом внутренних усилий, действующих в поперечном сечении стержня. Вторая группа уравнений одинакова во всех трех задачах и описывает изменение вектора , связанного с равнодействующей сил, оказывающих воздействие на любой из трех изучаемых объектов.

В рамках задачи о движении гиростата в однородном силовом поле указаны условия существования кратных полюсов у функции, входящей в уравнение , которое определяет зависимость промежуточной переменной от времени и вместе с ней и всех основных переменных задачи в случае движения гироскопа Лагранжа. Это приводит к тому, что среди возможных движений гироскопа Лагранжа появляются движения, асимптотически стремящиеся к равномерным вращениям вокруг вертикали.

При исследовании решения с двумя линейными инвариантными соотношениями [2]:



(2)

В ньютоновском поле сил детально исследован случай, когда тело асимптотически стремится к покою. Такое стремление может быть только в том случае, когда состояние покоя будет неустойчивым, что соответствует случаю наивысшего положения центра масс.

Третий из изученных случаев связан с деформацией цилиндрического тела силами, распределенными по его основаниям и сводящимися к изгибающей силе, перпендикулярной его оси. Решение системы шести уравнений равновесия строилось полуобратным методом, когда компоненты вектора перемещений отыскивались в виде многочленов с неопределенными коэффициентами. Кроме того, поперечное сечение испытывает депланацию. Функция депланации должна удовлетворять бигармоническому уравнению с граничными условиями типа Неймана. Доказана разрешимость такой задачи.
ЛИТЕРАТУРА

Илюхин А. А. Пространственные задачи нелинейной теории упругих стержней. – Киев: Наукова думка, 1979. – 216 с.

Ковалева Л. М. Новые решения задачи о движении гиростата в ньтоновском поле. – Механика твердого тела, вып. 4, Киев, Наукова думка, 1972.

Олександр Назаренко,

студент 5 курс факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Науковий керівник: Т.М. Яценко,

канд. пед. наук, доцент (БДПУ)
УДОСКОНАЛЕННЯ МЕТОДИКИ НАВЧАННЯ ФІЗИКИ В СЕРЕДНІЙ ШКОЛІ ЗАСОБАМИ ІНТЕРАКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ
Актуальність теми дослідження. Одним із головних напрямів модернізації освіти в Україні є створення якісно нової школи – школи життєтворчості й самореалізації особистості, в якій утверджується бажання і вміння навчатися впродовж життя. У Національній доктрині розвитку освіти України в ХХІ столітті зазначається, що одним із основних аспектів реформування освіти є впровадження в навчально-виховний процес сучасних педагогічних і науково-методичних досягнень [1].

Серед навчальних предметів середньої школи фізика займає одне з провідних місць. Це є відображенням того об'єктивного загальновідомого факту, що фізика – основа сучасної техніки і багатьох сучасних виробництв та технологій.

Значення фізики в суспільному виробництві і науці відображено в навчальному плані середньої школи. Вона серед природничих наук займає одне з провідних місць за кількістю годин, які відводяться на її вивчення.

На фізику як навчальний предмет середньої школи покладено такі завдання:



  • вивчення основ науки фізики;

  • розвиток пізнавальних і розумових здібностей учнів;

  • формування сучасного наукового світогляду;

  • підготовка учнів до свідомого вибору професії;

  • виховання учнів.

Функції навчального предмету фізики реалізуються в навчальному процесі, який визначається чотирма компонентами:

  • зміст навчання;

  • викладання;

  • навчання;

  • матеріальні засоби навчання [2, с. 4-10].

Мета дослідження. Удосконалення методики навчання фізики в середній школі засобами інтерактивних технологій.

На уроках вивчення нового матеріалу, закріплення і розвитку знань, умінь і навичок дослідником застосовуються інтерактивні методи кооперативної навчальної діяльності: роботу в парах, роботу в малих групах, карусель, акваріум, перехресні групи, змінні трійки.

Застосування інтерактивних методів фронтального навчання (мікрофон, мозковий штурм, ажурна пилка, кейс-метод, дерево рішень) доречне на уроках комплексного застосування знань, умінь і навичок.

На уроках повторення та узагальнення вивченого матеріалу використовуються методи дискусійного навчання (дебати, дискусію, обери позицію); на уроках застосування знань, умінь і навичок, повторення, узагальнення – методи ситуативного моделювання (гру-подорож, рольові ігри, імітацію). У процесі такого навчання змінюється сам підхід до оцінки діяльності учнів. Зокрема, ретельному аналізу підлягає хід взаємодії школярів під час спільної роботи.

У процесі застосування методик інтерактивного навчання вирішуються проблеми міжособистісного характеру: учні вчаться відстоювати власну позицію, висловлювати свою думку, навіть якщо вона відрізняється від загальноприйнятої, об'єктивно оцінювати судження однокласників, в процесі обговорення змінювати точку зору, йти на компроміс. А це – важливі складові успішної соціалізації особистості в майбутньому.

Фізика – наука експериментальна, отож на кожному уроці присутній експеримент: чи то як ілюстрація до задачі або експериментальна перевірка фізичної закономірності, чи то для створення цікавої проблемної ситуації.

При проведенні лабораторних, практичних робіт учні пропонують свої варіанти виконання. Креативність учнів проявляється при виконанні завдань, в яких необхідно визначити фізичну величину за допомогою певних приладів, предметів.

При розв’язанні експериментальних завдань учням пропонуються тексти завдань, які не містять переліку необхідних приладів. Кожен учень самостійно підбирає матеріали, виконує необхідні вимірювання.

Підсумком дослідження є розробка методичних рекомендацій для проведення уроків з фізики засобами інтерактивних технологій.
ЛІТЕРАТУРА


  1. Державна національна програма «Освіта». Україна ХХІ століття.

  2. Савченко В.Ф. Методика викладання фізики в середній школі. – К.: Вища школа – 2003, 178 с.

Олена Нікітіна,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної та технологічної освіти

Науковий керівник: О.М. Литвин,

доктор фіз.-мат. наук, професор (БДПУ)
НАБЛИЖЕННЯ ФУНКЦІЙ 2-Х ЗМІННИХ ІНТЕРПОЛЯЦІЙНИМИ БІЛІНІЙНИМИ СПЛАЙНАМИ, ПОБУДОВАНИМИ НА ОСНОВІ ІНТЕРЛІНАЦІЇ
Постійний розвиток апаратного забезпечення в сучасному технологічному та інформаційному світі вимагає створення та впровадження нових ефективних методів та моделей оброки і представлення даних, з чого витікає необхідність вдосконалити та розширити застосування інтерполяційних сплайнів.

Інтенсивний розвиток теорії інтерполяції сплайнів, зокрема білінійних, відбувся в 50-70 роки минулого століття. Традиційною прикладною сферою їх використання стали системи автоматизованого проектування. Сьогодні проблемами інтерполяції та інтерлінації сплайн-функцій активно займаються О.М. Литвин [2], О.О. Литвин, О.В. Ткаченко та ін.

Методи теорії сплайн-функцій в останні роки стають популярними серед дослідників. В реальному світі велика кількість фізичних процесів за своєю природою є сплайнами. В механіці – це деформація гнучкої пластини чи стержня, зафіксованих в окремих точках. В термодинаміці – це теплообмін в стержні, складеному з фрагментів з різною теплопередачею. В хімії — дифузія різних речовин. В електриці — поширення електромагнітних полів через різнорідні середовища. Тобто, сплайн – це не надумана математична абстракція, а в багатьох випадках він є розв'язком диференційних рівнянь, які описують цілком реальні фізичні процеси [3].

Теорія сплайнів інтенсивно розвивається і в теорії наближення функцій. У багатьох задачах сплайни є більш природним апаратом наближення, ніж многочлени. До таких завдань відносяться практично важливі завдання інтерполяції функцій, чисельного диференціювання, чисельного інтегрування функцій, а також чисельного інтегрування диференціальних рівнянь. Безумовно, у сплайнів велике майбутнє.

Інтерлінація функцій може знайти широке застосування в автоматизації проектування корпусів літаків, суден, автомобілів, під час отримання та обробки результатів гідро- та радіолокації, у теорії та практиці наближень функцій кількох змінних, при розв’язанні задач комп'ютерної томографії, в цифровій обробці сигналів та багатьох інших галузях [2].

Теорія інтерполяції функцій має важливе значення в різних напрямах теоретичної та прикладної математики, а її методи, як зазначає в своїх роботах О.О. Гельфонд [1], доречно застосовувати при розв'язуванні задач сучасної теорії аналітичних функцій. До таких задач відносяться, наприклад, проблеми повноти систем аналітичних функцій, задачі теорії моментів та ін. За допомогою інтерполяції розв'язуються задачі на знаходження проміжних значень аргумента деякої функції, на основі чого і були побудовані таблиці Брадіса. Достатньо розглянутим на сьогодні є інтерполяційний поліном Лагранжа, а особливо переваги його застосування. Що ж стосується недоліків, то в ході досліджень було виявлено, що даний поліном на рівномірній сітці вузлів інтерполяції збігається не до кожної неперервної функції, з чого і випливає проблема дослідження інтерполяції та її формул, яку ми пропонуємо вирішити, побудувавши сплайн 4-го степеня на довільній сітці вузлів.

Отже, ми переконалися, що розробка та реалізація методів обробки (інтерполяції та інтерлінації) періодичних дискретних даних є на сьогоднішній день актуальною та необхідною, оскільки всі процеси в природі зводяться до періодичного характеру.
ЛІТЕРАТУРА

1. Гельфонд А.О. Об одной интерполяционной задаче / А.О. Гельфонд // ДАН. – 1952. – С. 429 – 432.

2. Литвин О.М. Інтерлінація функцій та деякі її застосування / О.М. Литвин. – Х. : Основа, 2002. – 544.

3. Стечкин С.Б. Сплайны в вычислительной математике / С.Б. Стечкин. – М. : Наука, 1976. – 248 с.



Олена Нікітіна,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної та технологічної освіти

Науковий керівник: В.В. Ачкан,

кандидат пед. наук, доцент (БДПУ)
РЕАЛІЗАЦІЯ ТЕХНОЛОГІЇ АКТИВНОГО НАВЧАННЯ У ПРОЦЕСІ ВИКЛАДАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНОЇ МАТЕМАТИКИ
Роль освіти на сучасному етапі розвитку України визначається завданнями та вимогами динамічно розвиненого нинішнього суспільства. Якісна підготовка фахівців залежить від ефективності навчального процесу, що, в свою чергу, зумовлює потребу застосування таких форм, методів та технологій навчання, які можуть зробити навчальний процес інтенсивним, максимально активізували пізнавальну діяльність студентів [1]. Саме до таких технологій і належать контекстна (активна) технологія навчання, яка передбачає впровадження на заняттях нових (активних) форм, методів і засобів навчання таких як: проблемна лекція, семінар-дискусія, розбір конкретних виробничих ситуацій, метод математичного моделювання за допомогою комп'ютера, ділові ігри. У активне навчання також включають різноманітні форми науково-дослідної роботи студентів, комплексне проектування, виробничу практику і т. п [2].

Надзвичайно важливо використовувати технології активного навчання на заняттях з елементарної математики у процесі фахової підготовки математиків. Адже зрозуміти ефективність і значущість даного підходу майбутні вчителі зможуть лише тоді, коли на собі відчують переваги активного навчання та доцільність [1].

Саме цей курс являється системою розумових задач, кожна з яких потребує обґрунтувань, доведень, аргументації, тобто докладання логічних зусиль, що і створює сприятливі умови для впровадження технології активного навчання, засвоєння якої є обов’язковим для майбутніх вчителів [3].

Питанням впровадження технології контекстного навчання у математичну освіту присвячені роботи Л.Д. Акуленко, І.А. Гібш, О.Г. Мордкович [2], В.А. Смирнов [3] та ін. Проте вчені в якості методів викладання віддають перевагу імітаційним методам, зокрема діловим іграм, а не імітаційним приділяється значно менше уваги, що носить проблемний характер.

Таким чином, залишаються не розробленими зміст, принципи та методи реалізації технології активного навчання у процесі викладання елементарної математики. Все це обумовлює наявність наступних суперечностей: між необхідністю підвищення якості професійної освіти майбутніх фахівців математики та недостатньою розробленістю теорії й методики її досягнення; між зростаючими вимогами до рівня сформованості професійних знань, умінь, навичок майбутніх вчителів математики та недостатньою розробленістю змісту, методу і засобів їх формування.

З вищезгаданих суперечностей випливає проблема підвищення рівня якості реалізації технології активного навчання у процесі викладання елементарної математики, для вирішення якої ми, проаналізувавши науково-методичну літературу, визначивши психолого-педагогічні основи застосування даної технології, розробили компоненти методичної системи завдань.

Нами була створена лекція-візуалізація, для проведення якої, обов’язковим атрибутом є презентація. Враховуючи подальшу реалізацію такого виду активного навчання в курсі елементарної математики було визначено основні методичні рекомендації та вимоги щодо проведення занять даного типу.

Щоб стимулювати студентів до плідної співпраці та зосередити їх увагу на навчанні, ми пропонуємо практичне заняття з елементами “мозкової атаки”, для якої ми проаналізували вимоги та основні принципи.

Вважаючи необхідним впровадження технології активного навчання в курсі елементарної математики, ми розробили заняття з використанням ІКТ, зокрема математичного пакету GRAN, що є особливо актуальним та необхідним на сьогоднішній день.

Застосування в навчальному процесі методів активного навчання – проблема не нова, але в сучасних умовах дуже актуальна, тому що саме така технологія навчання сприяє одночасному розвиткові особистості студента й викладача, забезпечує високий рівень знань і вмінь, створює простір для новаторства, ініціативи та педагогічного експерименту, що є особливо важливим при підготовці майбутніх математиків.


ЛІТЕРАТУРА

  1. Вербицкий А.А. Активное обучение в высшей школе / А.А. Вербицкий. – М. : Наука, 1988. – 448 с.

  2. Мордкович А.Г. Подготовка учителей математики на уровне современных требований / А.Г. Мордкович // Математическое образование. – 1986. № 6. – С. 6 – 10.

  3. Смирнов В.А. К вопросу о подготовке учителей математики в педагогическом институте / В.А. Смирнов // Математика в школе. – 1989. – № 3. – С. 15 – 19.



Анастасiя Небаба,

студентка 4 курсу Факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: В.В.Ачкан,

к. пед. наук, доцент (БДПУ)
РОЗВИТОК КРЕАТИВНОГО МИСЛЕННЯ УЧНІВ У ПРОЦЕСІ НАВЧАННЯ МАТЕМАТИКИ У 5 КЛАСІ
У сучасних умовах проблема розвитку творчого мислення учнів набуває особливої актуальності. Це пов'язано з постійно зростаючими потребами суспільства в активних особистостях, здатних ставити нові проблеми, знаходити інноваційні рішення в умовах невизначеності та множинності вибору. Гостро постає питання про організацію пізнавальної діяльності учнів, що сприяє розвитку творчого мислення, як основи самореалізації особистості на наступних етапах безперервної освіти. Актуальною є проблема пошуку можливостей розвитку творчого мислення учнів в рамках навчальної діяльності. Розвивати творче мислення пропонується за допомогою спеціально сконструйованих завдань, організації самостійної дослідницької роботи, створення питально-відповідних процедур і т. д.

Щоб формувати творчу особистість у процесі навчання математики сьогодні, кожен учитель повинен бути обізнаним із сутністю творчого процесу, сучасними уявленнями про нього, методами вивчення творчості, якостями творчої особистості та їх системою, щоб мати змогу формувати такі якості у школярів.

Метою дослідження є теоретичне обґрунтування та розробка методичних рекомендацій щодо навчання математики в 5 класi, спрямованого на розвиток креативного мислення учнів.

У ряді психолого-педагогічних робіт (Е.К.Брейтигам [1], Н.Д.Левітів, С.Л.Рубінштейн, І.В.Угрюмова, І.С.Якиманська та ін.) як один з важливих факторів розвитку креативного мислення розглядається «здатність до розумiння» особистості. Вважають, що процеси розуміння – це перетворення певних одиниць об'єктивно існуючого знання в суб'єктивні пізнавальні структури, що представляють в інтегрованому вигляді індивідуальні пізнавальні ресурси (Л.С.Виготський, Л.М.Веккер, М.А.Холодна та ін.).

Розуміння зростає через збагачення понятійного, рефлексивного і емоційно-оцінюючого компонентів індивідуального розумового досвіду (М.А. Холодна [3]). Однією з умов руху до розуміння і однією з форм цього руху, за словами С.Л.Рубінштейна, є навчальнi питання. На думку ряду авторів (А.Д.Король, М.К.Мамардашвілі, Ю.В.Сенько, В.Е.Тамарін та ін), питання – це особлива дидактична категорія, що створює можливості для розвитку креативного мислення. У психолого-педагогічних дослідженнях (Л. М.Веккер, Е.Г.Гельфман, Л.Е.Генденштейн, М.І.Махмутов, Н.А.Менчинська, Д.Пойа, Г.Цумме та ін.), питання розглядається як провідний елемент навчання. Він може використовуватися в навчальній діяльності як засіб, що сприяє підведенню учнів до творчого рівня розуміння навчального матеріалу і формуванню їх креативного мислення. Проблемі ефективного використання питань через розробку їх типології присвячені роботи Б.Блума, Н.М.Звєрєвої, Д.Д.Зуєва, Я.А.Мікка, Н.Н.Сметанніковой та інших авторів. Аналіз та узагальнення практики викладу навчального матеріалу з математики показують, що проблема пошуку дидактичних можливостей навчального питання для розвитку креативного мислення в рамках навчальної діяльності залишається як і раніше відкритою.

На основі проведеного теоретичного аналізу проблеми розвитку креативного мислення учнів 5 класу, з урахуванням психологічних особливостей і характеру провідної діяльності учнів цього віку, а саме орієнтації на предмет діяльності та способи його перетворення (Л.С.Виготський, І.Ю.Кулагіна, Ж.Піаже, Л.М.Фрідман та ін), узагальнено та систематизовано умови розвитку творчого мислення учнів в процесі навчання математики, засновані на рівневої організації процесу розуміння навчального матеріалу через збагачення понятійного, рефлексивного і емоційно-оцінюючого досвіду. А саме, розглядаються можливості навчальних питань у створенні умов, що сприяють розвитку креативного мислення. Обґрунтовується положення про те, що питання є особливим дидактичним засобом, що створює умови для розвитку креативного мислення учнів.

Була спроектована методична система навчання математики з використанням можливостей типології питань та завдань, що сприяє розвитку креативного мислення учнів з урахуванням специфіки предметного змісту курсу математики для 5-го класу, що дозволяє розробити і реалізувати навчальнi завдання та питання, що створюють умови для розвитку творчого мислення. Відповідно до цього виділено типи питань та завдань, спрямованих на рiвневе розуміння навчального змісту.

У роботі представлені методичні прийоми використання типології питань на прикладі теми «Рiвняння» до основних понять теми та надано методичні коментарі. Виділено методичні прийоми використання типології питань за допомогою графічного оформлення, організації дидактичних ігор, наведені приклади уроків, що реалізують можливості специфіки та різноманітності завдань для стимулювання творчого розвитку учнів та їх активності в самостійній постановці питань. Наприклад, нами пропонується послідовність вивчення теми «Порівняння натуральних чисел», яка дозволить учням взяти участь у пошуку відповідних властивостей натуральних чисел. Потім розглядаються основні поняття і наводяться приклади питань, які створюють умови для розвитку рівневого розуміння навчального матерiалу і сприяють розвитку їх креативного мислення.


ЛІТЕРАТУРА

  1. Брейтигам Э.К. Деятельностно-смысловой подход в контексте развивающего обучения старшеклассников началам математического анализа. Монография / Э.К. Брейтигам. – Барнаул: Изд-во БГПУ, 2004. – 290 с.

  2. Слєпкань 3.І. Психолого-педагогічні та методичні основи розвивального навчання математики / Слєпкань 3.І. – Тернопіль: підручники і посібники, 2004. – 240 с.

  3. Холодная М.А. Психология понятийного мышления: от концептуальных структур к понятийным способностям / М.А. Холодная – М. : Изд-во «Институт психологии РАН», 2012. – 288 с.



Анжеліка Новікова,

студентка 6 курсу факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Наук. керівник: О. Б. Красножон,

к.пед.н., доцент (БДПУ)
Комп’ютерна підтримка навчальної дисципліни

«Диференціальна геометрія і топологія»
Актуальність. Сучасні тенденції інформатизації навчального процесу вимагають відповідного оновлення змісту фахової підготовки майбутніх педагогів. Математична підготовка майбутніх математиків вимагає впровадження засобів автоматизації виконання рутинних однотипних обчислень з метою досягнення більш вагомого навчального результату за більш стислий термін. Зазначений напрям покликаний забезпечити інтенсифікацію і інформатизацію навчального процесу. Відповідний досвід має бути сформований у студентів-математиків вже сьогодні, інакше його відсутність зведе нанівець їхні зусилля в опануванні навчального матеріалу і прагненні поглиблення власної освіти шляхом самоосвіти. Крім того, інформаційний досвід відкриває нові перспективи для студентів у напрямі організації і проведенні власних пошуків і досліджень, трактуванні отриманих власноруч наукових результатів.

Ступінь досліджуваності проблеми. Теоретичні і методичні аспекти використання інформаційних-комунікаційних технологій (ІКТ) у процесі розв’язування прикладних задач досліджені у працях таких вчених: М. Жалдака, О. Литвина, Г. Михаліна, О. Скафи, О Співаковського, Ю. Триуса, В. Шавальової тощо. Але окреслена проблема багатогранна і багатоаспектна. Методичні аспекти викладання окремих навчальних дисциплін в умовах використання ІКТ потребує, на наш погляд, подальшого дослідження. Специфіка змісту фахової підготовки потребує відповідно адаптованих методичних розробок, покликаних удосконалити навчальний процес, підвищити його інформаційну насиченість і сприяти інтенсифікації процесу навчання. Крім того, урахування психолого-педагогічних особливостей осіб різного віку теж потребує додаткового дослідження. Різний рівень інформаційної й алгоритмічної підготовки студентів потребує втручання педагога у процес засвоєння навчального матеріалу, опанування методикою його викладання в школі та виші. Таким чином, алгоритмічний аспект окресленої проблеми залишається актуальною науково-методичною проблемою.

Мета і методи дослідження. Метою дослідження є ознайомлення, узагальнення і систематизація наукових і методичних результатів з проблеми ефективного використання ІКТ під час навчання диференціальної геометрії і топології студентів педагогічного вищого навчального закладу; запропонування власних рекомендацій і методичних розробок, покликаних підвищити ефективність використання засобів ІКТ у навчальному процесі. Протягом дослідження використані наступні методи: аналіз наукової і методичної літератури; аналіз змісту кафедральних планів і програм, які регламентують процес навчання диференціальної геометрії і топології; анкетування студентів; статистична обробка отриманого матеріалу.

Сутність дослідження. Згідно попереднього планування наше дослідження вимагало детального опрацювання змісту, мети і завдань навчальної дисципліни «Диференціальна геометрія і топологія»; виокремлення змістових модулів в структурі курсу, засвоєння яких викликає значні труднощі у студентів; добір відповідного програмного забезпечення і створення програмних реалізацій, покликаних надати допомогу студентам в опануванні навчальним матеріалом, розв’язуванні типових здач курсу і задач підвищеної складності; перевірці ефективності і доцільності використання розроблених компонентів в навчальному процесі.

Основні висновки. У процесі роботи наукова проблема, окреслена вище, отримала подальшого дослідження. Результати дослідження дають підстави щодо підтвердження ефективності і доцільності використання програмного засобу Mathcad у фаховій математичній підготовці майбутніх вчителів. Навички, сформовані у студентів під час використання ІКТ у процесі розв’язування прикладних задач, можуть бути застосовані у майбутньому як на іншому математичному матеріалі зокрема, так і у професійній діяльності взагалі.

Юлія Павлик,

студентка 2 курсу факультету

фізико-математичноїі технологічноїосвіти

Науковийкерівник: І. В. Кірєєва,

к.пед.н., доцент (БДПУ
ВИКОРИСТАННЯ МУЛЬТИМЕДІЙНИХ МЕТОДІВ НАВЧАННЯ

НА УРОКАХ ФІЗИКИ
Сучасне суспільство все наполегливіше ставить перед вчителями завдання всебічного розвитку особистісно значущих якостей учнів. Найбагатші можливості для досягнення цієї мети надають комп'ютерні технології. Це мультимедійні навчальні програми, комп'ютерне тестування та мережу Інтернет, яка використовується у позаурочній діяльності, створення презентацій. Аналіз розвитку мультимедійного навчання показує необхідність комплексного дослідження динаміки процесу формування та розвитку мультимедійних систем під впливом різних внутрішніх і зовнішніх факторів.

Цю проблему досліджувала велика кількість авторів, які внесли свій внесок в мультимедійне навчання: В. Мадзігон, В. Лапінський, Ю. Дорошенко,В. Імбер, В. Редько, О. Бугайов, М. Головко, В. Коваль, Н. Семенів, Г. Шелехов, Л. Скуратівський. В якості основного технічного засобу мультимедійних технологій, безумовно, виступає комп’ютер, оснащений необхідним програмним забезпеченням і мультимедійних проектором. Звісно, що комп’ютер не замінює собою викладача, а являється лише засобом здійснення педагогічної діяльності, його помічником. Завдяки своїм можливостям і розвитку технічних засобів мультимедійні технології можуть застосовуватися при проведенні практично всіх видів навчальних занять. 

При підготовці до уроків незамінним помічником вчителя фізики може виявитися додаток PowerPoint. Ця програма дозволяє вчителю самостійно за власним сценарієм підготувати інтерактивне мультимедійний посібник до уроку по будь-якій темі з мінімальними тимчасовими витратами . Презентації на уроках фізики можуть бути застосовані як заміна плакатів або таблиць, який зустрічаються у всіх розділах фізики. За допомогою одного комп'ютера і диапроектора можна показувати учням різні плакати і таблиці з можливістю збільшення або виділення частини таблиці простим рухом руки. Відпадає необхідність у використанні всякого роду графопостроителей і діапроекторів старого типу. Також безсумнівним зручністю такої заміни є те що нові матеріали для використання на уроках не треба замовляти або купувати тому, що за допомогою програми PowerPoint, їх легко зробити самому або можна завантажити з глобальної мережі Інтернет. Одним з основних переваг застосування презентацій є те, що за допомогою презентації легко показати картину руху фізичних об'єктів (наприклад молекул), яка практично не розв'язна при застосуванні звичайних плакатів.

Виходячи з вище сказаного стає безперечним той факт, що застосування презентацій на уроках фізики в якості демонстраційного матеріалу набагато вигідніше в плані навчання так як внесення новинок і фарб у урок робить його більш запам'ятовується і зрозумілим. PowerPoint є інструментом, що допомагає користувачеві вирішувати завдання досліджуваного курсу, але в теж час він дозволяє спостерігати, вчитися досліджувати і описувати властивості досліджуваних об'єктів, бачити досліджуваний об'єкт у всьому різноманітті вихідних від нього зв'язків з іншими об'єктами. Таким чином, всебічне використання можливостей внутрішніх технологій на уроках фізики дозволяє підвищити ефективність навчання, поліпшити облік і оцінку знань учнів, звільнити більше часу для надання допомоги учням.


ЛІТЕРАТУРА

1.Імбер В. І. Педагогічні умови застосування мультимедійних засобів навчання у підготовці майбутнього вчителя: дис... канд. пед. наук : 13.00.04 / В. І. Імбер. – Вінниця, 2008. – 238 с.

2.Мадзігон В. М. Теоретичні засади створення електронних підручників / В. М. Мадзігон // Проблеми сучасного підручника : зб. наук. праць / Ін-т педагогіки АПН України. – К. : Пед. думка, 2006. – Вип. 6. – С. 34-38. 
Вікторія Палій,

студентка 4 курсу Факультету

фізико-математичної і технологічної освіти

Науковий керівник: В.В. Ачкан,

кандидат педагогічних наук, доцент (БДПУ)
МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ ПРОВЕДЕННЯ ІНТЕГРОВАНИХ УРОКІВ

З МАТЕМАТИКИ ТА БІОЛОГІЇ У КЛАСАХ БІОЛОГІЧНОГО ПРОФІЛЮ
У світлі сучасних завдань всебічно, гармонійно розвиненої особистості школяра проблема інтегрованого навчання набуває важливого значення. Актуальність даної проблеми зумовлена розвитком науки, техніки, суспільства. Найвагоміші відкриття відбуваються на стику наук. Спеціаліст будь-якої професії цінується, якщо він володіє високим рівнем загальноосвітніх знань, творчо мислить та здатний до постійного оновлення. Інтегроване навчання є важливим принципом у сучасній школі, що забезпечує взаємозв’язок наук природничо-математичного і суспільно-гуманітарного циклів. Широке і глибоке проникнення технологій в усі сфери людської діяльності вимагає від молодого покоління, як мінімум, мати базові поняття і знання технологій, які є частиною соціальної культури сучасного суспільства. Проблема не стільки в оволодінні знаннями, скільки в умінні застосовувати їх на практиці в будь-якій життєвій ситуації та у професійній сфері.

Однією з умов вдосконалення природничо-математичної освіти є зведення до єдиної системи змісту навчальних предметів. Вчителі постійно використовують інтегровані уроки з фізики, хімії, математики, біології, географії й інформатики для збагачення матеріалу, що вивчається. Реалізація такого навчання сприяє розкриттю творчих здібностей кожного вчителя, урізноманітненню методів та організаційних форм навчання для посилення інтересу в учнів, активізації мислення, оволодіння системою наукових знань і, зрештою, підвищення результативності всієї навчально-виховної роботи. Взаємозв’язок у вивченні предметів–природний процес, зумовлений логікою навчання.



Інтегрований урок як такий, що дозволяє здолати дещо штучну відособленість навчальних предметів і досягти більш цілісного сприйняття. За роки незалежності в нашій державі з’явилося чимало публікацій, монографій, присвячених історії зародження та розвитку інтегрованої системи, впровадження інтеграції навчання у вітчизняній та зарубіжній практиці, методиці проведення інтегрованих уроків (С.Гончаренко [1]), характеристиці їх переваги над іншими видами нестандартних уроків (В.Жулев [2] ). Наприклад, Л.Соловйова [3] наводить детальний алгоритм дій учителів під час проведення інтегрованого уроку. На її думку, такий процес забезпечує формування в учнів цілісної системи уявлень про закони пізнання навколишнього світу в їх взаємозв’язку та взаємозумовленості. У своїх працях автор також наводить традиційну структуру інтегрованого уроку, визначає роль учителів та учнів на кожному його етапі.

Аналіз психолого-педагогічних досліджень дозволяє стверджувати, що втілення в освітню практику інтегрованого підходу створює сприятливі умови для формування цілісного образу світу, прояву творчості дитини й учителя. Інтегроване навчання дає свободу вибору теми, змісту, засобів, які використовуються в організації навчання школярів.


1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   ...   34


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка