Розробки уроків з математики 2012 2012 Урок №34. Тема уроку: Квадрат двочлена



Сторінка1/4
Дата конвертації30.04.2016
Розмір0.91 Mb.
  1   2   3   4
Головне управління освіти і науки Дніпропетровської обласної державної адміністрації

відділ освіти Томаківської районної державної адміністрації

Виводівська ЗОШ І-ІІІ ст.

розробки уроків

з математики

2012


2012

Урок № 34.

Тема уроку: Квадрат двочлена



Мета уроку: домогтися свідомого розуміння учнями змісту формул «квадрат суми» та «квадрат різниці двох виразів»; виробити первинні вміння застосовувати ці формули для перетворення квадрата двочлена у многочлен стандартного вигляду, розвивати увагу, виховувати наполегливість в роботі.

Тип уроку: урок засвоєння нових знань.

Хід уроку



І.Перевірка домашнього завдання

Перевірити наявність домашнього завдання і відповісти на запитання , які виникли в учнів при його виконанні.



ІІ. Актуалізація опорних знань

1. Подайте у вигляді добутку: ; ; ; ; .

2. Знайдіть добуток: ; ; ; .

3. Прочитайте словами вирази (використовуючи поняття «сума», «різниця», «квадрат», «добуток»):



; ; ; ; ; та ; та ; та .

4. Порівняйте: та ; та ; та .



ІІІ. Робота з випереджальним домашнім завдання

Оскільки пропедевтичні вправи для виконання 1-ї частини випереджального домашнього завдання були опановані раніше, то всі учні повинні впоратися із цим завданням, а саме: дістати записи вигляду:



та ,

де та — дані одночлени — члени двочленів, що їх підносять до квадрата.

Якщо учні виконали порівняння за алгоритмом, то залишиться тільки узагальнити результати спостережень та сформулювати відповідну формулу.

IV. Сприймання та усвідомлення нового матеріалу

Для формування знань формул квадрата двочлена ми використовували індуктивний метод, тобто від конкретних прикладів, в яких учні легко виконують перетворення згідно з логічним ланцюжком: квадрат перетворити в добуток → добуток у суму → суму в многочлен стандартного вигляду, переходимо до загального правила, яке показує, як перейти від першої ланки сформованого ланцюжка одразу до останньої (тобто раціоналізувати перетворення).

На цьому етапі присутній мотиваційний момент (бо часто учні не усвідомлюють, навіщо вивчати формули, якщо для їх виведення застосовується алгоритм множення многочленів та й традиційне поняття «вивести формулу» зрозуміле далеко не кожному).

На цьому етапі переходу від конкретного до загального дуже важливо, щоб: 1) учні усвідомили, що букви і в традиційному записі є умовними, тобто за домовленістю означають лише якісь два різні вирази; 2) а з п. 1) дуже важливо вміти відтворювати формули не тільки для та , а й для будь-яких двох виразів, а цьому сприяє словесне формулювання цих формул.

Тому запис формул та прикладів у зошити може мати такий вигляд:

Конспект 12



Квадрат суми двох виразівКвадрат суми двох виразів= квадрат першого виразу+ подвоєний добуток першого та другого+ квадрат другого виразуФормула

ПрикладиКвадрат різниці двох виразівКвадрат різниці двох виразів= квадрат першого виразу– подвоєний добуток першого та другого+ квадрат другого виразуОдразу слід наголосити, що формули не є окремими, не зв’язаними між собою — навпаки, це два прояви однієї формули квадрата двочлена й відрізняються лише знаком подвоєного добутку.

V. Закріплення та осмислення знань учнів

На перших етапах закріплення навичок застосування формул слід виконувати вправи, що спрямовані на відпрацювання цих навичок, що базуються на безпосередньому відтворенні формул, а потім виразів, пов’язаних із нескладними перетвореннями.



Виконання усних вправ

1. Прочитайте рівності. Чи є вони тотожностями? Чому?

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .

2. Піднесіть до квадрата двочлен:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .



Виконання письмових вправ

1. Перетворіть у многочлен:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

2. Подайте вираз у вигляді суми:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) .

3. Спростіть вираз:

1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ; 6) .



VI. Підсумок уроку

Допишіть замість (*) такі вирази, щоб рівності стали правильними:



; .

VII. Домашнє завдання: п.16 № 590, 591,604

№ 1. Використовуючи формули «квадрат двочлена», перетворіть у суму вирази:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) .

№ 2. 1) Піднесіть до квадрата вирази: ; ; .

2) Замініть вирази на протилежні. Як це зробити? Запишіть утворені вирази у вигляді суми та піднесіть до квадрата за формулою «квадрат суми двох виразів».

Спростіть утворені многочлени та порівняйте їх із многочленами, здобутими в попередньому пункті.

Урок №35.

Тема уроку: Квадрат двочлена



Мета уроку: відпрацювати навички застосування формул «квадрат двочлена» у стандартних ситуаціях та вдосконалити вміння застосовувати названі формули для перетворення виразів більш високого ступеня складності , розвивати логічне мислення, виховувати правильну математичну мову.

Тип уроку: застосування знань, умінь та навичок.

Хід уроку



І. Перевірка домашнього завдання

№590, 591, 604



ІІ Актуалізація опорних знань

Тестові завдання

Варіант 1

1. Квадрат суми двох виразів дорівнює:

1) квадрату цих виразів;

2) сумі квадратів цих виразів;

3) сумі квадратів цих виразів без їх подвоєного добутку;

4) квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток цих виразів, плюс квадрат другого виразу.

2. дорівнює многочлену:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Якому з многочленів дорівнює :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

4. Який з множників тотожно дорівнює виразу :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?



Варіант 2

1. Квадрат різниці двох виразів дорівнює:

1) різниці квадратів цих виразів;

2) квадрату першого виразу без подвоєного добутку цих виразів плюс квадрат другого виразу;

3) квадрату цих виразів;

4) квадрату першого виразу плюс подвоєний добуток першого і другого виразів, плюс квадрат другого виразу.

2. дорівнює многочлену:

1) ; 2) ; 3) ; 4) .

3. Якому з многочленів дорівнює вираз :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?

4. Який з многочленів тотожно дорівнює виразу :

1) ; 2) ; 3) ; 4) ?



Правильні варіанти відповідей:

№ 1№ 2№ 3№ 4Варіант 14243Варіант 22444Після самоперевірки бажано виконати корекцію роботи (робота в парах).



ІІ. Робота з випереджальним домашнім завданням

На дошці записано вирази: ; ; ; .

Учні отримують індивідуальні листи відповідей та самостійно заповнюють їх.

ВиразЙого квадратПротилежний виразЗапис протилежного виразу у вигляді сумиКвадрат цієї сумиКорекція1)

ВисновкиПісля заповнення таблиці пропонуємо кільком учням презентувати свої роботи, після чого за необхідності проводимо корекцію результатів виконання роботи.

Висновки можна зробити, запропонувавши учням порівняти результати виконаної роботи.

Висновок. ; і т. д.

IІІ. Засвоєння навичок

Якщо зміст формул засвоєний учнями добре й базові вміння щодо застосування формул вироблені на попередньому уроці й закріплені вдома, то на уроці відпрацьовуємо навички застосування формул у комплексі з іншими перетвореннями многочленів, алгоритми яких були відпрацьовані учнями на попередніх уроках.

Групова робота:

№ 1. Використовуючи формули «квадрат двочлена», перетворіть у суму вирази:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) ; 9) ; 10) ;

11) ; 12) .

№ 2. 1) Піднесіть до квадрата вирази: ; ; .

2) Замініть вирази на протилежні. Як це зробити? Запишіть утворені вирази у вигляді суми та піднесіть до квадрата за формулою «квадрат суми двох виразів».

Спростіть утворені многочлени та порівняйте їх із многочленами, здобутими в попередньому пункті.



Виконання усних вправ.

1. Порівняйте: 1) та . 2) та .

2. Подайте у вигляді многочлена:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ; 6) .

3. Визначте порядок дій у виразі: 1) ; 2) ; 3) .

Виконання письмових вправ

1. Піднесіть до квадрата:

1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) ;

6) ; 7) ; 8) .

№ 595( а,б,в)

2. Спростіть вираз: 1) ; 2) .

3. Розв’яжіть рівняння:

1) ; 2) .

4. Спростіть вираз та знайдіть його значення:

1) , якщо , ;

2) , якщо .

№ 611 (а,б)

5. Замініть знаки (*) одночленами так, щоб утворилась тотожність:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

6*. Подайте у вигляді многочлена: 1) ; 2) .

7*. Доведіть тотожність: .

8. Використовуючи формулу квадрата двочлена, обчисліть значення виразів: ; ; ; .

V. Підсумки уроку

Головним підсумком уроку має бути висновок про те, що застосування формул разом з іншими видами перетворень многочленів є засобом розв’язування завдань на перетворення виразів та розв’язування рівнянь.

VI. Домашнє завдання п.16 №593, 599, 609



Урок № 36.

  1   2   3   4


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка