Розділ І. Теоретичні основи прикладної спрямованості шкільного курсу математики 4



Скачати 477.34 Kb.
Сторінка1/7
Дата конвертації12.04.2016
Розмір477.34 Kb.
  1   2   3   4   5   6   7

Зміст


Вступ 2

Розділ І. Теоретичні основи прикладної спрямованості шкільного курсу математики 4

1.1. Поняття «задачі» у математиці 4

1.2. Аналіз шкільних підручників з геометрії 8

1.3. Психолого-педагогічні особливості учнів до розв’язання задач з геометрії 14

Розділ ІІ. Методичні аспекти використання прикладних задач при вивченні шкільного курсу геометрії 17

2.1. Методика реалізації функцій прикладних задач у навчанні планіметрії 17

2.2. Методика реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу стереометрії 21

Висновок 25

Список використаних джерел 27

Додаток 1 29

Додаток 2 37





Вступ


Актуальність дослідження. У наші дні перед школою все більше ставляться завдання щодо поєднання навчання з продуктивною працею, дальшого підвищення ефективності навчання, забезпечення комп'ютерної грамотності тощо.

Але наявність знань, нажаль, не означає, що учні здатні застосовувати їх в різноманітних конкретних ситуаціях. Така здатність не з'являється сама, а формується в процесі цілеспрямованого педагогічного впливу, який забезпечує набуття школярами таких знань, на які вони можуть опиратись в трудовій та суспільній діяльності.

Відповідний рівень математичної підготовки досягається в процесі навчання, орієнтованого на широке розкриття зв'язків математики з навколишнім світом, із сучасним виробництвом. Тому очевидна необхідність підсилення практичного, прикладного спрямування шкільної освіти.

Розкриття практичного значення матеріалу, який вивчають під час виконання учнями практичної роботи, – один з ефективних прийомів прикладного спрямування шкільного курсу математики. В результаті учні мають можливість зробити деякі попередні емпіричні висновки і зацікавитись їх теоретичнім обґрунтуванням. Навчальний процес бажано будувати так, щоб учні відчували потребу усвідомлення теоретичного матеріалу, а не тільки запам'ятовували записи готових теоретичних положень. Лише за такої умови вони зможуть відчувати закономірності, які вивчають, і потребу цих знань для практичної діяльності. Осмислені відповідні практичні завдання допомагають учням збагнути цінність вивченого.

Прикладне спрямування шкільного курсу математики можна здійснювати й за допомогою окремих традиційних задач, які є в шкільних підручниках. Для цього тексти таких задач наближують до практичних потреб, якими цікавляться і живуть учні, батьки та навколишнє населення.

Загальновідомо, що пізнання може виникати в результаті живого споглядання або внаслідок мислення, яке спирається на реальні зв'язки розглядуваних понять. Учень не може користуватись абстрактним мисленням. Конкретна основа потрібна на всіх рівнях використання абстрактних понять. Особливо вона бажана тоді, коли, враховуючи логічні взаємозв'язки, учень має справу з поняттями,утвореними за допомогою багатоступінчастих абстракцій.

До структури навчального процесу доцільно вводити різні види практичної діяльності та прикладного використання теоретичних положень. Зміст прикладних і практичних задач має бути доступним, а розв'язання посильним як щодо використання теоретичних положень, так і засвоєних умінь, фізичних зусиль тощо.

Окремі задачі несуть на собі теоретичне навантаження суміжних дисциплін (фізика, астрономія, хімія, біологія, географія тощо). Під час розв'язування таких задач учні не тільки навчаються застосовувати математичні знання, а й дістають нові відомості.



Мета дослідження – розробити методичні рекомендації щодо реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу геометрії.

Об’єкт – навчання геометрії в загальноосвітній школі.

Предмет – використання прикладних задач у шкільному курсі геометрії.

Гіпотеза дослідження – якщо систематично реалізовувати прикладну спрямованість шкільного курсу геометрії при вивченні теоретичного матеріалу і розв’язуванні задач, то це посилить мотивацію й ефективність навчання.

Досягнення мети роботи здійснювалося розв’язком наступних завдань:



  1. Проаналізувати розв’язання проблеми в психолого-педагогічній, навчально-методичній літературі та стан її реалізації у шкільній практиці.

  2. Визначити доцільні засоби реалізації прикладної спрямованості шкільного курсу геометрії та розробити методичні рекомендації їх використання.

  3. Перевірити експериментально ефективність розробленої методики.

Розділ І. Теоретичні основи прикладної спрямованості шкільного курсу математики

1.1. Поняття «задачі» у математиці


Поняття «задача» у науковій літературі визначається з погляду двох підходів: психологічного (завдання як мета і спонукання до мислення) і дидактичному (завдання як форма втілення навчального матеріалу й засіб навчання). У відомій роботі О.М. Леонтьев писав: " …задача - це ціль, дана в певних умовах". Г.А. Бал визначає задачу як "систему, обов'язковими компонентами якої є: а) предмет завдання, що перебуває у вихідному стані, б) модель необхідного стану предмета завдання" [1]. О.К. Тихомиров розуміє задачу як ціль, задану в конкретних умовах і потребуючому ефективному способі її досягнення [2]. Більшість авторів (О.С. Зайцев, У.Р. Рейтман, А.Ф. Есаулов, І.Я. Лернер і ін.) визначають задачу через її структурно-компонентний склад. Так І.Я. Лернер у такий спосіб описує задачу: "ознаки всякої задачі складаються: 1) з наявності мети рішення, що диктується вимогою або питаннями до задачі; 2) з необхідності обліку умов і факторів, що є передумовою застосування способу рішення і правильності самого рішення; 3) з наявності або необхідності виявлення, побудови способу рішення.

У шкільній практиці задачами у широкому розумінні вважають не лишетекстові, сюжетні задачі, а й різні вправи, приклади.

Процес розв'язування задачі як розумову діяльність досліджує психологія й аналізує методика математики. Останнім часом здійснюються спроби дослідити задачі як такі, а не лишепроцесїх розв'язування. Звертається увага на потребу мати чітке уявлення про структуру задачі. Відомо, щокожна задача містить умову (умови) і вимогу (вимоги).

Задачі у навчанні математики є і об'єктом вивчення, і засобом навчання.

Залежно від того, яку вимогу поставлено в задачі, розрізняють задачі на обчислення, доведения, побудову і дослідження.

У задачах на обчисленняпотрібно знайти число (абомножину чисел) за даними числами і умовами, якими вони пов'язані між собою та з невідомими числами. До таких задач належать текстові задачі й різні приклади(задачі на розв'язуваннярівнянь, нерівностей, їхніх систем тощо).

Узадачах на доведения потрібно довести сформульоване в них твердження. Цим вони не відрізняються від теорем. Тому не дивно, що те саметвердженняподається в різних підручниках або під рубрикою теорем, абопід рубрикою задач. Теоремами зазвичайвважаютьнайважливіші твердження, які широко використовуютьпід час розв'язуваннярізних задач і доведения інпгихтеорем. Водночас на окремі задачі доводиться посилатися як на теореми.

До задач на побудовуналежать як геометричні задачі, в яких потрібнопобудуватипевнуфігуру, щозадовольняє умовузадачі, так і задачі на побудовуграфіків функцій, діаграм, перерізів багатогран-никівта інших тіл.

У задачах на дослідження потрібно дослідити що-небудь. Наприклад:


  1. Чи існує піраміда, в якій дві протилежні грані перпендикулярні до основи і взаємно перпендикулярні?

Прикладна задача - це задача, що виникла зовні математики, але для її
розв'язування потрібно використати математичні методи. Використання
прикладних задач на уроках математики має демонструвати практичне
застосування математичних ідей і методів у практичній діяльності людини та в інших науках[4].

Прикладні задачі є одним із ефективних засобів забезпечення


міжпредметних зв'язків, якщо дотримуватися певних вимог до їх складання та
використання: текст задачі має перш за все ілюструвати математичний матеріал, який вивчається на даному уроці, а тому, поняття і терміни, що належать іншим наукам мають бути або відомі учням, або бути зрозумілими для них (тобто не потребують багато часу для пояснення прикладної сторони задачі). Крім того, числові дані треба добирати таким чином, щоб уникнути громіздких обчислень.

Прикладні задачі можуть бути на обчислення, з елементами побудов


(діаграми, графіки, схематичні рисунки тощо) чи на дослідження.

Сформулюємо основні вимоги до прикладних задач, які використовуються у навчанні математики[13].



  1. Задачі повинні мати реальний практичний зміст, який забезпечує ілюстрацію практичної цінності і значущості набутих математичних знань.

  2. Задачі повинні відповідати шкільним програмам і підручникам за формулюванням і змістом методів і фактів, які будуть використовувати в процесі їх розв’язування.

  3. Задачі повинні бути сформульовані доступною і зрозумілою мовою, не містити термінів, з якими учні не зустрічалися і які вимагатимуть додаткових пояснень.

  4. Числові дані в прикладних задачах повинні бути реальними, відповідати існуючим в практиці.

  5. У змісті задачі по можливості повинен бути відображений особистий досвід учнів, місцевий матеріал, який дозволяє ефективно показати використання математичних знань і викликати в учнів пізнавальний інтерес.

  6. Прикладні задачі повинні відображати ситуації промислового і сільськогосподарського виробництва, економіки, торгівлі, ілюструвати застосування математичних знань у конкретних професіях людей.

  7. У прикладних задача числові дані, як правило, мають бути наближеними, а при їх розв’язуванні необхідно використовувати обчислювальні засоби, зокрема комп’ютер.

Залежно від кількості розв'язків задачі на обчислення і побудову бувають визначені і невизначені. Визначеними називають задачі, які мають скінченну кількість розв'язків, а невизначеними — ті, які мають безліч розв'язків[10].

За характером даних розрізняють задачі із зайвими і суперечливими даними.

«Розв'язати задачу» для всіх задач (крім задач на доведення) означає знайти розв'язок.

Розв'язокє кінцевим результатом процесурозв'язуваннязадачі. Опис процесу розв'язування у вигляді послідовності всіх міркувань, зокрема подане в символічній формі, називають розв'язуванням задаче Тому письмово оформлений процес пошуку розв'язку подається під рубрикою «Розв'язування».

Слід погодитися з поглядами психологів, дидактиків і методистів стосовно того, що процес розв'язування задачі має складатися з таких етапів[4]:

1) аналіз формулювання задачі, тобто відокремлення того, що в ній дано і що потрібно знайти, довести або дослідити;

2) пошук плану розв'язування;

3) здійснення плану, перевірка і дослідження знайденого розв'язку, тобто доведення того, що знайдений розв'язок задовольняє вимоги задачі;

4) обговорення (аналіз) знайденого способу розв'язування з метою з'ясування його раціональності, можливості розв'язування задачі іншим методом чи способом.

При розв’язанніприкладних задач у класах з поглибленимвивченням математики їхформулюванняможе бути розширене і являти собою деякетеоретичнезведення до проблеми, щовивчається. Сама проблема можематибагатоступеневерозв’язання, при якомукожнийнаступнийетапрозвиває і доповнюєпопередній.

Педагогічний досвід показує, що будь-яка прикладна задача, яку розв'язують на тому чи іншому етапі навчання, виконує різні функції, які за певних конкретних умов виступають явно або приховано.

Всі функції прикладних задач взаємозв'язані. Проте основна функція практичної задачі, яка визначається основною метою її постановки перед учнями, має бути реалізована в першу чергу. Методично доцільно використовувати якомога більше задач, які виконують одночасно кілька функцій.

Розв'язування прикладних задач сприяє ознайомленню учнів з основними напрямами роботи тих чи інших підприємств або галузей народного господарства; викликає інтерес до них, що є неодмінною умовою ефективності орієнтації учнів на певні професії. У процесі розв'язування прикладної задачі вчитель має можливість розповісти про певну професію та потребу в ній.

  1   2   3   4   5   6   7


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка