Многочлени від однієї змінної



Скачати 44.32 Kb.
Дата конвертації30.04.2016
Розмір44.32 Kb.
Узагальнюючий урок

з теми:


«Многочлени від однієї

змінної »

проведений в 10-а класі

Підготувала

вчитель математики

Тимошенко І.Л.


Тема: Многочлени від однієї змінної.

Мета: узагальнити знання учнів по виконанню дій з многочленами;

показати використання різних методів ділення при розв’язуванні

різноманітних вправ;

розвивати логічне мислення, вміння аналізувати умову задачі і

знаходити шляхи її розв’язання.

Хід уроку.

1. Актуалізація опорних знань.

1) Протягом 5 уроків ми працювали над вивченням теми „ Многочлени від однієї змінної”. Ми познайомились з різними способами ділення многочленів, а саме: метод ділення кутом, метод невизначених коефіцієнтів, та схемою Горнера.

Теоретичні відомості по даній темі повторимо за опорною схемою, запропонованою на кодограмі.

а) сформулювати теорему Безу;

б) Наслідки з теореми Безу:

В якому випадку остача від ділення многочлена на многочлен дорівнює 0?

Де знаходяться корені зведеного рівняння з цілими коефіцієнтами?

В якому випадку p/g – нескоротній дріб є коренем многочлена від однієї змінної?

При застосуванні схеми Горнера, де знаходиться остача від ділення многочлена на двочлен ?
2) Знайти остачу від ділення многочленів

на х-1.

( Роботу виконують під копірку . Ділення двома способами , а до 12б. обов’язково методом невизначених коефіцієнтів. Перевірка через кодоскоп.)

1. Застосуємо схему Горнера





1

-3

7

-8

1

1

-2

5

-3


х-3х+7х-8=(х-1)(х-2х+5)-3

2. Застосуємо метод невизначених коефіцієнтів


х-3х+7х-8=(х-1)(х+ах+в)+с

(х-1)(х+ах+в)+с=х+ах-ах+вх-в + с= х+ х(а-1)+х(в-а) + (с-в).

Звідки маємо: а-1 = -3 а=-2

в-а = 7 в=5

с-в = -8 с=-3.

Отже


х-3х+7х-8=(х-1)(х-2х+5)-3
3. Застосуємо метод ділення кутом

х-3х+7х-8 х-1

х х-2х+5

-2х+7х

-2х+2х

5х-8

5х-5

-3

х-3х+7х-8=(х-1)(х-2х+5)-3
2. Оголошення теми і мети.

Сьогодні на уроці ми покажемо застосування вивченого нами при розв’язуванні різноманітних рівнянь,нерівностей, вправ з параметрами, а також покажемо необхідність використання саме цих методів.


3. Тренувальні вправи.

Клас ділиться на групи, а кожна група на творчі пари.



1група показує застосування схеми Горнера до розв’язування вправ;

2 група показує застосування теореми Безу до розв’язування вправ;

3 група показує застосування ділення кутом до розв’язування вправ;

4 група показує застосування метода невизначених коефіцієнтів до розв’язування вправ ;

1 група 1пара

Розкласти многочлен на множники

х-3х-10х+24


1група 2 пара

Скоротити дріб


1 група 3 пара

Розв'язати рівняння

х+4х-10х-28х-15=0

1 група 4 пара

Розв’язати нерівність

х+9х+21х-х-30>0

2 група 1пара

При якому значенні а многочлен х+ах+3х-4х-4 ділиться на х-2 без остачі.

Перевірку виконати перший учень діленням кутом, а другій схемою Горнера.
2 група 2 пара

При яких значеннях а і в многочлен ах+вх-73х+102 ділиться без остачі на х-5х+6?

Перевірка: перший учень- діленням кутом, а другий учень методом невизначених коефіцієнтів.
2 група 3 пара

Показати, що при діленні 2х+3х-3х+1 на х+2 в остачі залишається 3.


2 група 4 пара

Многочлен 2х+ах+в при діленні на х+1 дає остачу 18,а на х-2 ділиться без остачі.

Перевірити: перший учень схема Горнера, другий учень діленням кутом.
3 група 1пара

Спростити вираз



+ 2х-2
3 група 2 пара

При яких цілих значеннях n вираз є цілим числом.


4група 1пара

Знайти а, в і с із тотожності




4 група 2 пара

Знайти числа а, в, с, якщо многочлен х+6х+ах+в є кубом двочлена х+с.



4 група 3 пара

При яких значеннях а і в многочлен 2х+ах-8х+в ділиться без остачі на х-6х+5?


4 група 4 пара

При якому значенні а многочлен х+6х+ах+5 ділиться без остачі на х+х+1?

4. Захист творчих робіт.

1 учень: Розв’язати рівняння , якщо два його корені рівні за модулем, але протилежні за знаком.

2 учень:

Розв’язати рівняння ,використовуючи метод невизначених коефіцієнтів.



3 учень: Розв’язати рівняння

;

4 учень: Не виконуючи ділення знайти остачу від ділення многочлена

Р(х)= на квадратний тричлен ?


5. Підсумок уроку.
6. Домашнє завдання: індивідуальні картки.


База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка