Методика початкового курсу математики як педагогічної науки




Скачати 232.96 Kb.
Дата конвертації24.04.2016
Розмір232.96 Kb.


Міністерство освіти і науки, молоді та спорту України

Дніпропетровський педагогічний коледж

Дніпропетровського національного університету імені Олеся Гончара
Навчально – методична карта заняття № 1-2

Назва та № спеціальності : 5.01010201 «Початкова освіта »

Дисципліна: Методика навчання математики

Тема: Методика початкового курсу математики як педагогічної науки

Тип заняття: Лекція
Мета заняття: розкрити поняття про математику як навчальний предмет в початковій школі, про методику навчання математики як педагогічну науку ; розвивати логічне мислення , уміння аналізувати , порівнювати , узагальнювати ; сприяти вихованню працелюбності , інтересу до обраної професії .
Роздатковий матеріал: опорні схеми „Завдання навчання математики”, „Методика початкового навчання математики як педагогічна науки”.
ТЗН: презентація до даної теми
Література

Базова:

  1. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах : Навчальний посібник .: 2-ге вид., перероб. і доп.- Тернопіль : Навчальна книга – Богдан , 206. -368с.


Допоміжна:

  1. Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах .- К .: Вища школа .1982.


ІНСТРУКТИВНА КАРТКА
ЛЕКЦІЙНОГО ЗАНЯТТЯ

Спеціальність : 5.01010201 «Початкова освіта»

Дисципліна : «Методика навчання математики»
ТЕМА : Методика початкового курсу математики як педагогічної науки
МЕТА : розкрити поняття про математику як навчальний предмет в початковій школі, про методику навчання математики як педагогічну науку ; розвивати логічне мислення , уміння аналізувати , порівнювати , узагальнювати ; сприяти вихованню працелюбності , інтересу до обраної професії .

ОБЛАДНАННЯ :

Роздатковий матеріал:

ТЗН: презентація до заняття

Література :

  1. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах : Навчальний посібник .: 2-ге вид., перероб. і доп.- Тернопіль : Навчальна книга – Богдан , 206. -368с.

  2. Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах .- К .: Вища школа .1982.


Методика початкового курсу математики

як педагогічна наука

ПЛАН



  1. Математика в системі початкового навчання національної школи

України.

  1. Завдання математичної підготовки учнів та характеристика курсу

математики 1 - 4 класів.

  1. Основні компоненти початкової математичної освіти

  2. Методика початкового навчання як педагогічна наука

    1. Предмет і завдання методики навчання математики

    2. Зв'язок методики математики з іншими науками

    3. Методи наукового дослідження, що застосовуються в

процесі розробки методики початкового курсу математики.

Література


  1. Богданович М.В., Козак М.В., Король Я.А. Методика викладання математики в початкових класах. - К., 2002. - § 1–3.




  1. Бантова М.О., Бельтюкова Г.В., Полевщикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах. - К., 1984. – С. 4 – 6.




  1. Богданович М.В., Будна Н.О., Лишенко Г.П. Урок математики в початковій школі. - Т., 2004. – Розділ 3.

Методика початкового курсу математики

як педагогічна наука



  1. Математика в системі початкового навчання національної школи України.

Розбудова Української держави, прийняття Конституції України, концепція української національної школи — це та основа, на якій розвивається система народної освіти. Початкова школа є тим фундаментом, на якому зводиться національна освіта.

Розвитку математики і математичної освіти у нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15—20 відсотків навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. Вчитель початкових класів — це і вчитель математики.

Над проблемами методики працювало багато методистів і вчителів. Досліджувалися і висвітлювалися у пресі важливі питання змісту і методів навчання математики у початкових класах.

Проголошення незалежності нашої держави відкрило ширші горизонти для творчої праці вчителів, методистів і науковців у галузі освіти. Насамперед числові дані і сюжетні лінії задач у підручниках були приведені у відповідність до нових соціально-економічних цілей, життєвих реалій, до потреб національного характеру освіти.

Чинна програма з математики початкової школи України увібрала у себе історичний досвід навчання математики молодших школярів, зокрема, той досвід, коли початкова школа була єдиною обов'язковою ланкою навчання дітей, а, отже, мала забезпечувати рівень математичної освіти, достатній для трудової діяльності більшості населення. Характерно, що чинна програма є складовою частиною програми з математики для загальноосвітньої школи і повною мірою забезпечує наступність у вивченні математики. У порівняльному плані програма з математики для початкових класів має певні переваги перед відповідними програмами багатьох західних країн. У ній найповніше враховані можливості дітей 6—10-річного віку щодо оволодіння математичними знаннями та розумового розвитку.

З погляду на державний освітній стандарт програма з математики для початкових класів має свою специфіку. Умовно її можна поділити на дві частини; числовий матеріал і задачний матеріал. Числовий матеріал програми і є в своїй основі тим „освітнім стандартом”, зорієнтованим на засвоєння усіма учнями, навіть якщо це потребуватиме певного додаткового навчання. Задачна частина програми дозволяє зміст початкового курсу математики викласти на різних ступенях глибини і деталізації.

Для початкової ланки шкільної освіти достатньо передбачити два ступені. Перший ступінь — рівень обов'язкової математичної підготовки, який має бути досягнений усіма учнями; другий — учням, які виявляють схильність і інтерес до математики.

Для забезпечення другого рівня матеріал чинних підручників з математики доповнений системою нестандартних задач і завдань розвивального характеру, арифметичними і логічними задачами більш високого рівня трудності (у підручниках такі завдання позначені зірочками). Отже, молодші школярі навчаються за єдиною програмою і спільними підручниками, але підручники побудовані па двох ріннях трудності.

У підвищенні рівня навчання математики у початкових класах, забезпеченні умов такої роботи на даний час є позитивні тенденції. Видаються пробні варіативні підручники, масовими тиражами зошити з друкованою основою, різнорівневі картки з математичними завданнями для самостійної роботи, збірники контрольних робіт, поурочні розробки для кожного класу.

Активізувалася дослідницька і видавнича робота викладачів методики початкової математики і аспірантів.

В основу подальшого підвищення ефективності навчально-виховного процесу мають бути закладені такі ідеї:

— створення у навчальному процесі ситуацій, коли обсяг і рівень вивчення перевищує обсяг і рівень обов'язкових вимог;

— орієнтація навчання на кінцевий результат, співвіднесений з метою вивчення математики;

— орієнтація на розв'язування задач як на провідний вид діяльності учнів при вивченні математики;

— створення в ході навчання математики позитивного емоційного ставлення молодших школярів до цієї галузі знань, особистих мотивів і потреб її вивчення;

— щорічне проведення у всіх ланках початкової освіти таких видів позакласної роботи, як математичні олімпіади і математичні ранки;

— створення навчально-методичної бази навчання математики молодших школярів, яка відображає процеси розвитку педагогічної науки та досягнення передового досвіду і водночас зберігає стабільність на певний час;

— підвищення ефективності взаємозв'язків та взаємодопомоги вчителя і батьків у навчанні й вихованні молодших школярів.

Головна вимога до початкової школи — випуск учнів, підготовлених до подальшого навчання.

Зміст, структура та організація навчання математики школярів молодших класів визначаються концептуальними засадами Закону України „Про загальну середню освіту”, Державного стандарту початкової загальної освіти, Національної доктрини розвитку освіти, тому підготовка та проведення уроків математики у початкових класах повинні будуватися відповідно до цих документів.

Розділ ІІІ Закону України „Про загальну середню освіту” („Організація навчально-виховного процесу у загальноосвітніх навчальних закладах”) визначає 12-річний термін здобуття загальної середньої освіти і, відповідно, нову структуру школи. Вона включає школу І ступеня (початкова школа – 4 роки, 1-4 кл.), ІІ ступеня (базова школа, 5 років, 5-9 кл.) і ІІІ ступеня (повна школа, 3 роки, 10-12 кл.).

Структуру Державного стандарту початкової загальної освіти складають:


    1. Базовий навчальний план початкової школи.

    2. Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів початкової школи.

Базовий навчальний план початкової школи включає 7 освітніх галузей:



  • мова і література;

  • математика;

  • фізична культура і здоров’я;

  • естетична культура (мистецтво);

  • суспільствознавство;

  • природознавство;

  • основи виробництва (трудове навчання).

Зміст освітніх галузей може бути реалізований через окремі навчальні предмети та інтегровані курси.

Зміст математичної освітньої галузі реалізується через навчальний предмет – математика.

Кожна галузь побудована за змістовими лініями, які є наскрізними для всіх рівнів загальної середньої освіти.

Таким чином, математика – предмет в початковій школі, через який реалізується зміст математичної галузі.

Початковий курс математики є складовою частиною у системі неперервної математичної освіти, узгоджується з дошкільною та базовою освітою.




  1. Завдання математичної підготовки учнів та характеристика курсу математики 1 - 4 класів.

Початковий курс математики є складовою у системі неперервної математичної освіти, яка узгоджується з дошкільною освітою та курсом математики основної школи.


Вивчення математики в початковій школі забезпечує опанування учнями знань, умінь та навичок, необхідних для подальшого вивчення математики та інших предметів. Частина знань початкового курсу математики має практичну спрямованість і застосовується у повсякденному житті. Вивчення математики сприяє розвитку пізнавальних здібностей молодших школярів – пам’яті, логічного і творчого мислення, уяви, математичного мовлення.
Мета і завдання вивчення математики:

  • уточнення, поглиблення і розвиток сенсорних умінь молодших школярів, за допомогою яких вони успішно орієнтуватимуться у навколишньому середовищі;

  • формування уявлень про натуральне число і число нуль, обчислювальних навичок з натуральними числами і нулем; умінь розв’язувати задачі, що розкривають зміст арифметичних дій і відношень, залежність між величинами;

  • формування уявлень про геометричні фігури і тіла, початкового досвіду вимірювань та обчислень геометричних величин, вироблення необхідних графічних умінь;

  • формування початкових умінь доказово міркувати і пояснювати свої дії та розвиток відповідних мовленнєвих умінь, пов’язаних з використанням математичних термінів та символів;

  • розвиток логічного мислення.




  1. Основні компоненти початкової математичної освіти

В освітній галузі «Математика» виділено такі змістові лінії: властивості та відношення предметів; лічба предметів; числа і дії над ними; числові і буквені вирази; рівняння та нерівності; геометричні фігури та геометричні тіла; вимірювання геометричних величин; величини та одиниці їх вимірювання.


Тематика змістових ліній:

  • Властивості та відношення предметів, лічба предметів – властивості предметів, відношення предметів, просторові відношення, порівняння кількості предметів, лічба предметів.

  • Числа і дії над ними – натуральні числа, число нуль, усна нумерація; письмова нумерація натуральних чисел, арифметичні дії з натуральними числами; дроби; зв'язок дій додавання та віднімання, множення і ділення; закони арифметичних дій; відношення: „більше на”, „менше на”, „більше в”, „менше в”.

  • Числові і буквені вирази – числові вирази, буквений вираз та його значення.

  • Рівняння та нерівності – рівність, нерівність; рівняння з однією змінною (з одним невідомим); нерівність з однією змінною.

  • Геометричні фігури та геометричні тіла – точка, пряма, відрізок, промінь, кут; трикутник і його елементи; многокутники, види чотирикутників: прямокутник, квадрат; коло і круг; куля, куб, циліндр, піраміда, конус, призма.

  • Вимірювання геометричних величин – довжина відрізка; периметр і площа многокутника.

  • Величини та одиниці їх вимірювання – час, маса, швидкість, грошові розрахунки; об’єм ( у літрах); залежність між величинами.




  1. Методика початкового навчання як педагогічна наука




    1. . Предмет і завдання методики навчання математики

Методика викладання математики – педагогічна наука про мету, зміст, методи, форми і засоби передачі учням математичних знань, про виховання в процесі навчання.

Початкова школа – перша ланка середньої загальноосвітньої школи. Вимоги, що стоять перед школою в цілому, визначають основні напрямки роботи її початкової ланки, а отже, і навчальний план. Математика – один з обов'язкових предметів початкових класів. І це не випадково. Визнання математики обов'язковим навчальним предметом загальноосвітньої ніколи безпосередньо пов'язане з її роллю в науково-практичній діяльності людства.

«Красунею» називали математику стародавні індуси, а стародавні греки проголосили її «гімнастикою розуму».

В II ст. до н. е. римляни розробили систему навчальних предметів, в яку входили граматика, риторика, діалектика, арифметика, геометрія, астрономія та музика. Ці «сім вільних мистецтв» були основою навчальних планів і в середні віки.

З розвитком науки, культури і техніки значення математики зростає як в науково-практичній діяльності людства, так і в навчанні та вихованні молоді. Математика повсюдно стає обов'язковим предметом загальноосвітніх шкіл.

Значення математики як науки і навчального предмета підкреслювали генії людства. «Ніякі людські дослідження не можна назвати справжньою наукою, якщо вони не пройшли через математичні доведення», — говорив Леонардо да Вінчі (1452—1519). Роки не стерли з пам'яті цей вислів. Нині він став ще актуальнішим. Застосування математики вийшло за рамки технічних наук, її методи проникли в біологію, медицину, суспільні науки.

У крилатому вислові М.Б.Ломоносова (1711—1765) «А математику ще й тому вивчати слід, що вона розум до ладу приводить» — чітко вказується на роль вивчення математики для розвитку мислення людини.

Д.І.Писарєв (1840—1868) підкреслював виховне значення вивчення математики: «Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще, крім того, виховає з нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стають двома поняттями, що взаємно виключаються одне одним».

Останнім часом математика здобула особливу популярність. Після створення електронно-обчислювальних машин стало зрозумілим, які її можливості. Елементарні знання з математики, розуміння її можливостей стають так само необхідними елементами загальної культури, як знання власної історії і літератури.

Розвитку математики і математичної освіти в нашій країні приділяється велика увага. У школі на вивчення математики відводиться 15-20% навчального часу. Мільйони молодших школярів вивчають початки математики під керівництвом класовода. І важко уявити, скільки дітей може не зрозуміти і незлюбити математику вже на початку свого життя, якщо випаде доля почати свої кроки з несумлінним учителем або з учителем, який не знає основних положень педагогіки математики.

Методика викладання математики як окрема педагогічна наука зароджувалася в працях педагогів. Ще Ян Амос Коменський (1592— 1670) у праці «Велика дидактика», висвітлюючи загальні дидактичні вимоги та правила, багато уваги приділяв вивченню арифметики. Йоганн Генріх Песталоцці (1746 —1827), швейцарський теоретик і практик педагогіки, основоположник дидактики початкового навчання, у своїх творах поряд із загальнопедагогічними проблемами розробляв питання методики початкового навчання дітей арифметики. К.Д. Ушинський (1824 —1870) в «Руководстве к преподаванию по «Родному слову» на кількох глибоких за змістом сторінках розглядає методику початкового навчання лічби.

У ході розвитку педагогічних досліджень методику викладання арифметики стали розробляти як особливу науку. В її становленні велику роль відіграли праці П.С.Гур'єва (1807 — 1884). У кінці ХIХ століття з'являються праці методистів-математиків О.І.Гольденберга (1837—1902), В.О.Латишева (1850 — 1912), С.І.Шохор-Троцького (1858 —1923).

Педагогіка навчання – це насамперед наука про найбільш точну й досконалу форму розумової праці в процесі засвоєння знань, причому кожна з методик має свій предмет, свою специфіку. Предметом методики викладання математики в початкових класах є навчання математики молодших школярів учителем-класоводом в умовах класно-урочної системи. Основними поняттями методики навчання математики в початкових класах як науки є мета, зміст, методи, засоби та форми початкового навчання математики.

Методика викладання математики визначає мету навчання молодших школярів математики. Розрізняють загальноосвітні, практичні та виховні цілі. Вони повинні розглядатися з позиції єдиного шкільного курсу математики. Методика визначає зміст і структуру початкового курсу математики. Всебічне їх розкриття подається в програмі і шкільних підручниках. У програмі зазначається, який матеріал вивчається в початкових класах і в якій послідовності, на якому рівні узагальнення розглядається кожне питання. У підручнику зміст навчання конкретизується повідомленням теоретичного матеріалу та системою вправ і задач.

Важливим завданням методики є створення та перевірка ефективності засобів навчання: підручників, зошитів з друкованою основою, карток з математичними завданнями, альбомів, таблиць, роздаткового матеріалу, діафільмів, їх застосовують за розробленою методикою. Специфічним завданням методики викладання математики є розкриття методів і прийомів вивчення кожного питання з кожного розділу: теоретичного матеріалу, формування умінь і навичок, методики роботи над задачами.

У методиці розкриваються також питання організації навчальної діяльності дітей: в яких випадках доцільна фронтально-колективна, самостійно-індивідуальна чи групова форма роботи; як організувати ту чи іншу форму навчання; як забезпечити диференційований підхід до дітей у навчанні. Ці та подібні їм питання є компетенцією методики викладання математики.

Завданням методики є також дослідження процесу засвоєння знань учнями та визначення результативності навчання математики. Вчителя треба озброїти знаннями про те, які можливості у навчанні дітей різних вікових груп, які відмінності в засвоєнні математичних знань учнів однієї вікової групи. Потрібно розробити систему контролю рівня знань учнів та стану їх математичного розвитку.

Методика викладання математики розробляє поради щодо розумового розвитку учнів; виховання в дітей патріотизму, інтересу до вивчення математики, позитивних рис характеру.
Отже, завданням методики викладання математики в початкових класах є:


  • обґрунтування мети початкового вивчення математики – для чого треба вчити математику;

  • визначення змісту навчання математики – чого вчити;

  • розробка засобів навчання(підручники, дидактичний матеріал, наочні посібники, технічні засоби) – за допомогою чого вчити;

  • визначення й розробка методів і прийомів вивчення кожного питання розділів програми – як вчити;

  • організація навчання( як проводити урок і позаурочні форми навчання) – як організувати пізнавальну діяльність учнів;

  • дослідження процесу засвоєння математичних знань учнями – як вчаться діти;

  • вивчення результатів засвоєння математичних знань учнями – чого навчилися діти, як вони розвинулися;

  • виявлення можливостей виховного і розвивального впливу на молодших школярів процесу вивчення математики та розробка методів і засобів реалізації такого впливу – що і як розвивати у дітей на уроках математики, як здійснювати виховний процес під час вивчення математики.


4.2. Зв'язок методики математики з іншими науками
Методика початкового навчання математики належить до педагогічних наук: вона враховує закони і правила логіки, закономірності психології, положення дидактики, рекомендації загальної методики математики.

Методика і логіка. Логіка визначає правила міркувань: як людина повинна мислити, щоб від правильних посилок прийти до правильних висновків. Закони і правила логіки методика використовує в процесі аналізу та структурування навчального матеріалу, формулювання означень математичних понять, встановлення зв'язків між поняттями, відшукання шляхів розв'язування задач. Методика визначає також, які логічні знання й уміння потрібні учням для свідомого засвоєння математичних знань. Розвиток логічного мислення учнів є одним із завдань викладання математики в школі.

Сам учитель повинен знати, що таке поняття, означення, доведення, класифікація; які існують види означень, методи доведення, правила класифікації. А все це—логічні категорії.

Можна сказати, що без логіки немає і навчання. Але вирішальним у навчанні є вплив психолого-педагогічних чинників. Без них логіка не вчить, тобто не проникає в свідомість учнів.

Методика і психологія. Психологія навчання вивчає закономірності психіки дитини, а також вікові та індивідуальні особливості дітей, які проявляються в процесі засвоєння знань. Діяльність учителя на заняттях з учнями так чи інакше включає вплив на їхню психіку: на відчуття, сприймання, пам'ять, мислення, емоції, почуття і волю; на характер, здібності і на особистість загалом. Отже, вчитель має знати особливості розвитку психічних процесів молодших школярів і вміти створювати в учнів оптимальний психічний стан для конкретного виду навчальної діяльності.

У навчанні насамперед треба активізувати мислення учнів. Саме психолог аналізує, як мислить учень. Вивчаючи мислительні операції; які здійснюють учні в процесі навчання, психологи розчленовують багато з тих понять і операцій, які методисти розглядають як цілісні. Це допомагає в розкритті процесу мислення учнів, вивченні його сильних і слабких сторін.

У навчально-виховній роботі велике значення мають закономірності випереджаючого відображення. Учень повинен передбачати результати своїх вчинків і дій.

Слід сказати, що методисти-математики не тільки використовують дані, здобуті психологією навчання, а й самостійно вивчають процес засвоєння математичних знань учнями та його результати.



Методика і дидактика. Дидактика розробляє принципи навчання, форми організації навчальної роботи, методи навчання. Методика математики враховує дані дидактики, але в їх використанні відображає особливості своєї науки. Принципи навчання діють на всіх ступенях навчання з усіх предметів. Але в рамках навчального предмета деякі з них набувають специфічності. Це стосується, зокрема, принципу наочності, зв'язку теорії з практикою. Методика математики «вибирає» з дидактики потрібні методи, аналізує доцільність їх застосування і розробляє зразки застосування. Великої конкретності набуває урок в розробках методистів-математиків. У кожному з компонентів уроку математики відчутні загальні положення дидактики. Дидактика в свою чергу збагачується педагогічними фактами, які виявляють вчителі чи методисти-дослідники в процесі навчання молодших школярів математики.

Методика початкового навчання математики і загальна методика математики. Загальна методика математики розглядає питання: шляхи формування математичних понять; використання дедукції та індукції у викладанні математики, аналізу і синтезу в процесі розв'язування задач; методи навчання математики; особливості уроку математики; наочність у навчанні математики. Закономірності, встановлені загальною методикою математики, застосовуються методикою початкового навчання математики з урахуванням, по-перше, вікових особливостей молодших школярів, по-друге, специфіки програмного матеріалу, що опрацьовується в тому чи іншому класі.

Зауважимо, що методика викладання математики в початкових класах має багато спільного з методикою рідної мови, трудового навчання, природознавства. Вчителю це важливо враховувати, щоб правильно здійснювати міжпредметні зв'язки.



Методика і математика. Основою курсу математики початкових класів є лічба, нумерація і чотири арифметичні дії над цілими невід’ємними числами. Одна з особливостей арифметики полягає в тому, що багато з її положень хоч і важкі для доведення, але легко відкриваються спостереженням числових виразів. Вони відмінні від спостережень тих об'єктів, що безпосередньо впливають на органи чуття. Отже, виникає завдання розвивати в дітей спостережливість в галузі арифметики, а також уміння використовувати такі спостереження для індуктивних висновків.

Зміст арифметики містить також багато матеріалів для дедуктивних міркувань. Це, зокрема, стосується застосування властивостей арифметичних дій для обґрунтування прийомів обчислень, врахування залежностей між величинами під час розв'язування задач.

На методику викладання впливає не тільки зміст математики як навчального предмета, а й теоретичні положення математичної науки, що стосуються основ математики, її методології. Методика математики в своєму розвитку спирається, як і математика, на теорію пізнання. Для правильного розв'язання методичних проблем потрібно певною мірою враховувати ті етапи, які пройшла в своєму історичному розвитку математика як наука.

Основні математичні положення здобуті з дійсного світу за допомогою абстракції. У науці вони дістають самостійний логічний розвиток, а потім знову знаходять застосування в трудовій діяльності людей. Цей процес знаходить певне відображення і в методиці викладання математики. учням треба показувати застосування математики в житті, в трудовій діяльності людини; тренувати в застосуванні математичних знань для виконання обчислювальних, розрахункових, графічних і вимірювальних робіт. Цим підвищується інтерес школярів до вивчення математики, закладаються основи правильного розуміння значення математики в житті людей.


4.3 Методи наукового дослідження, що застосовуються в процесі розробки методики початкового курсу математики.
Проблемами удосконалення методики навчання займаються працівники й аспіранти відповідних науково-дослідних інститутів, викладачі педагогічних ВНЗ, а також вчителі-новатори.

Загалом дослідження проходять ряд етапів.

Перший етап передбачає виконання трьох завдань. Перше з них полягає в тому, щоб у процесі аналізу стану в теорії і практиці відшукати найбільш актуальну методичну проблему. Друге – зібрати попередній матеріал, щоб конкретизувати можливі причини виникнення проблеми. Третє – розробити гіпотезу, тобто припущення, про можливі шляхи вирішення цієї проблеми. З урахуванням гіпотези визначаються конкретні завдання дослідження і складається методика дослідження.

Другий етап – це конкретизація і реалізація методики дослідження. Він здебільшого передбачає розробку певної навчальної системи (наприклад, системи вправ чи задач) і проведення формуючого експерименту, тобто навчання в кількох класах чи навіть в окремих районах за розробленою системою. Проведення формуючого експерименту передбачає застосування різних методів, зокрема і таких, що дають змогу здобути числові показники результатів навчання.

Третій етап – статистична обробка й інтерпретація даних дослідження. Кількісні показники підтверджують або спростовують робочу гіпотезу.

Четвертий етап – висновки і пропозиції, що ґрунтуються на матеріалах дослідження. В методичних дослідженнях висновки, як правило, доповнюються конкретними методичними рекомендаціями щодо їх реалізації у масовій школі.

В дослідженнях з проблем методики початкової математики використовуються як загальнонаукові, так і конкретно-наукові методи (тобто методи, характерні для педагогічних досліджень).

Загальнонаукові методи поділяються на емпірико-теоретичні, теоретичні й емпіричні. Розглянемо основні методи кожної групи.


Емпірико-теоретичні загальнонаукові методи
Аналіз і синтез. Ці два методи взаємопов’язані і доповнюють один одного як дві нерозривні сторони діалектично єдиного процесу пізнання. Сутність аналізу полягає у зведенні складних понять до більш загальних і простих. За допомогою синтезу отримують нове знання про об’єкт на основі з’ясування відношень, властивостей, взаємодії і зв’язків між його частинами.

Індукція і дедукція. Сутність індукції полягає в тому, що зі знання про частину предметів якої-небудь їх сукупності роблять висновок про всю сукупність. Індуктивний умовисновок завжди має вірогідний характер. Застосування методу дедукції полягає у використанні загальних наукових положень для дослідження конкретних явищ.

Моделювання. Існують три основні форми створення моделі: матеріальна, знакова та концептуальна (мислитель на). Сутність моделювання полягає у заміні об’єкта моделлю, що містить потрібні з точки зору мети дослідження риси, властивості, відношення чи зв’язки об’єкта. Модель дає змогу значно розширити можливості експерименту. Результати експерименту на моделі поширюються на оригінал.
Теоретичні загальнонаукові методи
Узагальнення. Сутність узагальнення як загальнонаукового методу полягає в переході від одиничного до загального (виявленням загальних ознак) і поширенні здобутого знання на часткове, одиничне. Метод узагальнення є засобом розробки нових наукових понять, законів і теорій.

Абстрагування. Метод абстрагування заснований на формуванні ідеального образу реального об’єкта в результаті мисленого виділення ряду ознак, властивостей, зв’язків чи відношень, що цікавлять дослідника. Інші властивості і сторони об’єкта при цьому не враховуються сутність абстрагування полягає в тому, що додають до частини відомих об’єкту ознак нову інформацію, що з них випливає.

Конкретизація. Абстрагування в процесі наукового пізнання тісно пов’язане з конкретизацією. Конкретне розуміють як таку категорію, що виявляє єдність, цілісність об’єкта в усій багатогранності його зв’язків і відношень. Згідно із загальним законом розвитку людського пізнання перехід від абстрактного до конкретного є одним з принципів дидактичної логіки.
Емпіричні загальнонаукові методи
Спостереження. Сутність спостереження як методу пізнання полягає в систематичному і цілеспрямованому сприйманні об’єкта, що передбачає: постановку мети, розробку певної системи спостережень, описування його результатів, формування висновків. Результати спостережень оформлюють у вигляді таблиць, схем, діаграм, графіків, протоколів, фотодокументів. Учителі використовують спостереження для вивчення праці учнів на уроках, процесу засвоєння ними математичних знань. Спостереження процесу навчання математики проводиться переважно на уроках.

Порівняння. Цей метод дослідження застосовується для виявлення кількісної і якісної характеристики об’єктів, класифікації, впорядкування, оцінювання тих чи інших явищ.

Експеримент. У методологічному аспекті експеримент – це перехід дослідника від пасивного до активного способу діяльності. Експеримент дає змогу спостерігати за ходом явища, що вивчається, активно впливати на його зміни; відтворювати це явище в адекватних умовах. Експеримент служить за основу для перевірки гіпотези чи передбачення теорії.
Конкретно-наукові методи
Метод педагогічних спостережень. Цей метод є активною формою наукового пізнання об’єктів (предметів, явищ) з метою одержання початкових або уточнення існуючих уявлень про них на основі накопичення фактів. Він ефективний за умов конкретності постановки мети, визначення об’єкта й предмета дослідження, чіткості плану дослідження, мінімальності досліджуваних ознак і однозначності критеріїв їх оцінювання, типовості та природних умов спостережень, можливості відтворення спостережень, обґрунтованості частоти і тривалості спостережень, можливості передбачення, попередження й уникнення помилок. Як правило, спостереження здійснюються в поєднанні з іншими методами.

Метод вивчення документальних джерел. До педагогічних документів належать: класні журнали, щоденники учнів, робочі плани вчителів, звіти класних керівників, керівників гуртків, протоколи педагогічних рад, навчальні плани, програми, протоколи зборів, зошити учнів, контрольні роботи, саморобні наочні посібники. Аналіз письмових робіт учнів дає змогу зробити висновок як про процес їх виконання, так і про результати. Істотне значення має аналіз помилок учнів, на його основі виявляють типові ускладнення й індивідуальні особливості в засвоєнні математичних знань учнів.

Метод опитування та контрольних робіт. Метод опитування спирається на цілеспрямоване одержання інформації способом усного опитування (бесіда, інтерв’ю, анкетування) за наперед складеною програмою, що містить прямі і непрямі запитання. Метод усного опитування часто поєднується з проведенням контрольних робіт, виконанням практичних завдань. Бажано забезпечити планомірний характер запитань, їх лаконічність, конкретність, однозначність, послідовність, постановку запитань від простих до складних; оперативність і зручність фіксації відповіді; можливість одержання кількісної інформації.

Експертний метод. Експертні методи педагогічних досліджень спираються на думку спеціалістів, які дають апріорні кількісні або рангові оцінки явищ, що вивчаються.

Метод педагогічного експерименту. За своєю сутністю метод педагогічного експерименту є методом комплексного характеру, бо він передбачає спільне використання методів спостережень, бесід, інтерв’ю, анкетування, створення спеціальних ситуацій та ін. Залежно від мети і змісту експерименту визначається його тривалість. Дослідник розробляє плани чи конспекти уроків із включенням до них засобів або методичних прийомів, які будуть перевірятися. За цими планами вчитель чи сам дослідник проводить уроки. Хід уроку фіксується в протоколах, ведуться спостереження з процесом засвоєння знань учнів, проводяться спеціальні роботи (усні й письмові) щодо обліку знань учнів. Для порівняння визначають контрольні класи. За рівнем знань учні цих класів однакові з учнями експериментальних класів. У контрольних та експериментальних класах викладання проводиться однаково, за винятком використання тих посібників чи методів, що застосовуються в експериментальних класах. Облік знань, проведений в експериментальних класах і контрольних класах, покаже вплив досліджуваного чинника на якість знань учнів.

Підсумовуючи сказане про шляхи дослідження проблем методики викладання математики, зазначимо, що історично вони були узагальненням передового досвіду вчителів. Це джерело не відкидається і нині, але застосовують і нові методики навчання математики, що є результатом наукових досліджень. При цьому враховуються нові напрямки в самій науці математики, дані психолого-педагогічних досліджень, рекомендації науково-методичних семінарів, конференцій. Результати наукових досліджень спочатку перевіряються на практиці роботи окремих учителів і шкіл, а потім ефективні методи запроваджуються в масову практику.





База даних захищена авторським правом ©shag.com.ua 2016
звернутися до адміністрації

    Головна сторінка